26.1.2反比例函数的图像和性质（1） (3).docVIP

1 长雅中学九年级数学学案 编制：向丽桦 2016年12月11日 班级： 姓名： 学号： 课题：26.1.2反比例函数的图像和性质（1） 一、教学目标：知识目标：(1)进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.（2）体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合. （3）逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.能力目标：（1）培养学生的观察、分析和独立解决问题的能力，（2）培养学生的数形结合及类比的数学思想方法。情感目标：由图像的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，通过图像的直观性激发学生学习数学的兴趣。二、教学重点：反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质三、教学难点: 反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析四、教学教程：（一）创设情境 引入新知问题1 若一辆汽车全程行驶的平均速度V=60km/时，那么汽车所行驶的路程S(km)与行驶时间t（小时）满足怎样的数量关系？确定S与t的关系式，它是什么函数？此函数的图像是什么图形？问题2 从浏阳行政中心到浏阳市古港中学全程约20千米，一辆汽车全程行驶的平均速度V（km/时）与行驶时间t（小时）满足怎样的数量关系？确定V与t的关系式，它是什么函数？此函数的图像是什么图形？（二）合作探究 发现新知1、画出反比例函数的图象.列表：怎么取值才会比较全面的体现出图象的规律呢？ x描点：观察y轴右边的点，当横坐标x逐渐增大时，纵坐标y如何变化？y轴左边的点是否有相同的规律？连线：根据前面的规律，是连接成折线还是连接成光滑的曲线？为什么？所画的曲线与x轴、y轴会相交吗？有怎样的趋势？2、在上面同一坐标系中画出反比例函数的图象. 请观察反比例函数 与 的图象，在形状位置方面它们有哪些共同点？在每一个象限内，函数值随自变量的变化如何变化？它们有哪些共同特征？3、在上面同一坐标系中画出反比例函数的图象.你能猜想出 的大致图像吗？请观察反比例函数 与 的图象，它们有哪些共同特征？4、数学活动-“找朋友”将下列六个反比例函数是“朋友”的放进同一个屋子（只写解析式），并说明理由。（三）整理归纳 形成新知（四）巩固提高 应用新知A、 基础题组T1-T4-看你选到第几题？1下列图象中是反比例函数图象的是（）A B C D2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象（ ）A.y=5x B.y=2x+3C. D.3.函数 的图象在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.4.函数 的图象在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.B、 提高题组5已知反比例函数的图象如图所示，则 k 0，且在图象的每一支上，y 随 x 的增大而 6已知反比例函数的图象过点（2，1），则它的图象在_象限，k_0C、 综合题组7、已知反比例函数 （1） 若函数的图象位于第一、三象限，则k_;（2）若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_. 8、反比例函数图象经过点（3，2）和（m，2），则m的值是 .D、 拓展题组9、若反比例函数 的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2）