八年级竞赛试题.docx

八年级数学竞赛试题一、选择题(30分)1、下列各数中，没有平方根的是（ ）A、65 B、 C、 D、2.平行四边形ABCD中，A比B大40，则D的度数为（ ） A. 60 B. 70 C. 100 D. 1103. 如图，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3：2，则BDE的度数为（ ） A36 B9 C27 D184、下列二次根式有意义的范围为x3的是（ ）A、B、 C、 D、 第3题图5、下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、6、如图，平行四边形ABCD中，A的平分线AE交CD于E， AB=5，BC=3，则EC的长（ ）A、2 B、3 C、4 D、2.57、如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB5，BC6，OE2，那么四边形EFCD周长是（）RFCBPDAE第6题图ABCDEA、16 B、15 C、14 D、13 第7题图 9题图 10题图 8、已知是整数，则满足条件的最小正整数n为（ ） A、2 B、3C、4D、5 9如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF等于（）A B C D10. 如图，已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是 （ ） A.线段Ef的长逐渐增大 B.线段Ef的长逐渐减少C.线段EF的长不改变 D.线段EF的长不能确定 二、填空题(12分) 11、计算= ； = ； = 。12、如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)、(5,0)、(2,3)，则顶点C的坐标是_。 12题图 13题图 13、如图，圆柱体的高为8cm，底面周长为4cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点到B点，路线如图所示，则最短路程为_。14如图，OP=1，过P作PP1OP且PP1=1，得OP1=；再过P1作P1P2OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3OP2且P2P3=1，得OP3=2依此法继续作下去，得=_。三、解答题（分）15、(8分)计算：(1) (2) 16、(10分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形。三角形三边长为4,3，； 平行四边形有一锐角为45，且面积为6。17 (8分)如图，在ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC，求ABCD的面积。 18（10分） 如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD8cm，AB6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C的位置，BC交AD于点G.(1)求证：AGCG(2) 求BDG的面积19（12分）如图，已知点E是ABCD中BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.(1)连接AC，BF，若AEC2ABC，求证：四边形ABFC为矩形；(2)在(1)的条件下，若AFD是等边三角形，且边长为4，求四边形ABFC的面积 (第19题)20、(10分)如图，E、F、 G、H分别为四边形ABCD四边之中点. (1)求证：四边形EFGH为平行四边形； (2)当AC、BD满足_时，四边形EFGH为矩形附加题：21（10分）如图，矩形ABCD中，AB=2,BC=5,P分别在AD.BC上，且DE=BP=1.连接BE,EC,AP,DP,PD与CE交于点F,AP与BE交于点H.FHBPCDEA(1)判断BEC的形状，并说明理由。（2）判断四边形EFPH是什么特殊四边形，并证明你的判断。（3）求四边形EFPH的面积。 (第21题) 22（10分）如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到