4、应用新知化疑解难.doc_第1页
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4、应用新知，化疑解难例1 已知：如图，在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离等于3cm，求O的半径.启发学生，圆心O到AB的距离，就是O到AB的垂线段的长度，即弦AB的弦心距。作出OEAB于E，连结OA，易求出O的半径.说明：此例主要是增强学生的理解和识图能力，揭示解决问题的方法作弦心距，并为例题2作铺垫. 例2 （情境问题）赵州桥主桥拱的跨度（弧所对的弦的长）为37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，赵州桥主桥拱的半径多少？回到课本开头提出的问题，教师可引导学生将实际问题转化为数学问题，怎样转化呢？教师讲解转化方法：根据题意画出图形，结合图形表示出已知和所求的问题.学生先探讨、交流，并试着添加辅助线，教师可及时引导.然后引导学生如果把半径设出，其它的量是否能相应的表示出来呢？再结合前面做的例题，将勾股定理和垂径定理结合运用，问题迎刃而解. 最后结合解题过程，归纳解题思路：（由）垂径定理构造Rt（结合）勾股定理建立方程，其中构造Rt的“七字口诀”：半径半弦弦心距.
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