函数的初步认识.ppt

5 5函数的初步认识 1 了解函数和函数值的概念 在实例中分清哪个量是自变量 谁是谁的函数 2 对于给定的函数 会求出函数值 3 会从实例中抽象出函数表达式 培养符号意识和模型思想 学习目标 一 自学提示 一 自变量与函数1 一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸 它合多少厘米 26英寸呢 注 1英寸 2 54厘米 2 54 34 86 36 厘米 2 54 26 66 04 厘米 2 如果某种电视机屏幕的对角线长度是x英寸 换算为公制是y厘米 试写出y与x之间的关系式 y 2 54x3 在y与x的关系式中 哪些量是常量 哪些量是变量 y的值是由哪个变量的取值确定的 2 54是常量 x y是变量 y的值是由x取值确定的 4 你家的电视机是多少英寸的 合多少厘米 当x 英寸时 y 厘米 当x 英寸时 y 厘米 当x 英寸时 y 厘米 当x 时 y 想一想 本题提到了 个变量 当x每取一个值时 都能随之确定1个 值对应 5 自主学习课本124页 回答 什么是函数 什么是自变量 在同一个变化过程中 有两个变量x和y 如果对于变量x的每一个确定的值 都能随之确定一个y值 我们就说把 叫做 的函数 其中 叫自变量 34 86 36 26 66 04 2 y y x x 点拨 函数应满足的条件 1 必须有两个变量2 自变量每取一个值 函数都有唯一的值对应 想一想 你能举出一个函数关系的事例或公式吗 路程 60t正方形的周长C 4a a为边长 正方形的面积 a2 a为边长 一天中 随着时间的推移气温也在变化 做一做 试试你的身手 下列变量之间的关系不是函数关系的 A 长方形的一条边长是6 它的面积S与另一边长x的关系B 正方形的面积S与边长a的关系C 圆的面积S与半径r的关系D 图形的面积与它所在的平面的位置关系提示 先写出已知量与未知量的等量关系 D 6x r2 S a2 二 什么是一个函数的函数值 怎样求 如果自变量x取a时 y的值是b 就把b叫做x a时的函数值 例题 函数y x 中 当x 2时 函数值为多少 解 当x 2时 y x 2 当x分别取 1 0 2时 求下列函数对应的函数值 1 y 8x 2 2 y x x 2 练一练 解 1 当x 1时 y 8x 2 8 1 2 6当x 0时 y 8x 2 8 0 2 2当x 2时 y 8x 2 8 2 2 18 2 当x 1时 y x x 2 1 1 2 1当x 0时 y x x 2 0 0 2 0当x 2时 y x x 2 2 2 2 1 2 二 研讨探究 小组合作完成 自学课本125页 了解函数表达式的概念和例1的解题方法 例1的解题方法 5 5 5 5 第n个5 2n 1 所以S 5 2n 1 三 反思拓展 变式训练题 观察下图 根据表格中的问题回答下列问题 写出l与n的关系式 在这个关系式中 哪个量是常量 哪个量是变量 2 求n 11时的图形周长 变式训练题的解题方法 把第一个数 5 作为基数 8 5 3 5 3 1 11 5 6 5 3 2 14 5 9 5 3 3第n个5 3 n 1 3n 2所以图形周长l 3n 2 是常量 l n是变量当n 11时 图形周长l 3n 2 3 11 2 35 四 学习小结 1 你学到了哪些知识 要注意什么问题 2 在学习的过程中你有什么体会 1 举三个日常生活中遇到的函数关系的例子 答 1 2 3 函数y 3x 7中 当x 2时 函数值为 A 3B 2C 1D 0 如果三角形一条边的长为x厘米 这条边上的高为6厘米 那么这个三角形的面积y 平方厘米 在这里 是自变量 是的函数 当x 4厘米时 y 平方厘米 当x 8厘米时 y 平方厘米 C 3X X Y X 12 24 写出下列函数关系式 指出自变量与函数 一辆汽车从南京开出 行驶在去上海的高速公路