《矩形的判定》.doc

矩形的判定教案 江津二中 彭秀课题矩形的判定教学目标 1、通过探索和交流使学生逐步得出矩形的判定方法，使学生亲身经历知识发生发展的过程，并会用判定方法解决相关的问题。2、通过探究中的猜想、分析、类比、测量、交流、展示等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习。3、使学生经历探究矩形判定的过程，体会探索研究问题的方法，使学生在数学活动中获取成功的体验，增强自信心。教学重点、难点重点：掌握矩形的判定方法及证明过程难点：矩形判定方法的证明以及应用教学过程一、创设情景，发现问题1、问题：对于矩形你了解多少？学生活动：学生的积极性被调动起来，他们可能从矩形的面积、周长、性质、对称性以及对称轴、定义等方面阐述自己对矩形的认识。教师活动：关注学生是否愿意倾听别人的观点，是否敢于发表自己的意见，鼓励他们互相点评。2、创设情景，引出课题 学生活动：学生根据已有的知识，寻找相框是否为矩形的方法，他们可能根据矩形的定义来判断相框是否为矩形。教师活动：肯定学生可以用定义判断相框是否为矩形的基础上，追问有无其它的方法，趁机引出课题，同时倡议班内同学都应该为班集体出力。二、尝试探索，解决问题1、出示问题，引发猜想你猜想判断相框是否为矩形的方法有哪些？你为什么有这样的猜想？你能否证明猜想的正确性？教师活动：教师出示以上问题后，鼓励学生先独立思考，猜想判断矩形的方法，小组交流形成共识后，将自己的猜想板演到黑板上。学生活动：学生经过独立思考、小组交流，互相补充后，在小组形成一致意见的情况下，派代表将本小组的猜想板演到黑板上。学生可能有如下猜想：对角线相等的四边形是矩形或对角线相等的平行四边形是矩形或对角线互相平分且相等的四边形是矩形四个角（三个角）是直角的四边形是矩形2、鼓励尝试，验证猜想教师活动：继续鼓励学生以独立思考、小组交流、全班展示的方式展开探究，以合作者、参与者的身份指导学生用各种方法证明猜想。学生活动：学生经过独立思考、小组交流后各组选代表上台验证本组的猜想。对于猜想一部分学生可能受教材的启示，用两条相等的绳子将它的中点作为对角线的交点，确定一个平行四边形，再测量一个角是否为90来验证，当然也有同学会先画一个平行四边形再测量角的度数，还有一部分同学可能用全等的知识进行逻辑证明得出矩形的判定方法。对于猜想估计大部分同学会用逻辑推理的方法去证明，也有的同学会通过测量两组对边是否相等，确定是否为平行四边形后，然后根据定义来确定。教师活动：教师与学生一起倾听各小组不同观点，师生共同查缺补漏，对于猜想不恰当或验证方法有误的小组，引导学生通过举反例或逻辑推理的方法反驳对方，使其明白错误的原因，加深认识。最后，师生达成共识：对角线相等的平行四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形三、引导落实，应用提高鼓励学生完成习题训练，挑战自我挑战一：挑战二；挑战三；挑战四：挑战五：见课件四、小结深化，提炼方法五、作业布置，巩固提高基础训练：教材：P110 练习1、2 习题1、2、3六、板书设计七、课后反思在本节课的探究中，学生通过探究交流，尝试多种途径验证了自己的猜想，得出矩形的判定方法，使学生的自学能力、合作能力、语言表达能力得到加强，本节课既关注了探究结果，又关注了知识的形成过程，并通过新知识的应用实现了知识与能力的转化。不足之处：本节课由于留给学生充分的时间去探索，对于上台展示特别是用逻辑推理的方法验证猜想的同学，没有写出完整的证明过程，而且有的同学板书及数学语言的表述不是很到位。补救措施：在本节课展示过程中，没有采用逻辑推理证明的小组利用课余时间写出规范的证明过程（逻辑