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文档简介

【事件及其概率】一、 事件的关系与运算1、 事件的包含于相等 A包含于B记作： B包含A记作： 若且则称A与B相等，记作A=B2、 事件的并与交 两件事的并记作：(或A+B)，由所有属于A或属于B的样本点构成。 两件事的交记作：(或AB)。由既属于A也属于B的样本点构成3、 事件的差 事件的差记作：AB或,事件A发生而事件B不发生它是由所有属于A但不属于B的样本点构成。4、 互不相容与对立 两件事不可能同时发生，即它们没有共同的样本点，称为互不相容，可表示为,基本事件是互补相容的 对立事件又称逆事件，记作Y由所有不包含在A中的样本点组成，因此必有,两事件对立一定互不相容，反之不一定正确。5、 事件的运算规律交换律：, AB=BA结合律: , 分配率： 德摩根定理 二、 概率的基本性质性质1（非负性）性质2（规范性）性质3（可列可加性）对任意两个事件A、B，有推论1：不可能事件为0，即推论2：性质3推广到有限个事件的情形，若,.两两互不相容，即推论3：对任何时间A有推论4：若,则 推论5：事件A，B互不相容，即,则 推论6：推论7：若,则三、 条件概率1、 条件概率的定义设A，B是两个随机事件，,记 并称为事件B发生的条件下事件A的发生的条件概率，这里相当于要求所给的条件不应是不可能事件2、 乘法公式对任意两个事件A，B，若,由条件概率公式 ，立即可得同样，若，则,这两个公式都称为乘法公式，在实际应用中，应根据问题所给出的条件来选用，此外，由上述两式，可得当然这要求,都不为0四、 事件的独立性1、 两个事件的独立性对于事件A，B，如果,则称它们是相互独立的，简称A，B独立推论8：若A，B独立，且则,反之亦然定理：若4对事件,和中有一对相互独立，则另外3对也相互独立。2、 多个事件的独立设A,B,C是三个事件，如果满足等式 则称
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