4.1从方程到方程.doc

江南学校“导学研练”高效课堂教学案七年级数学学科（第二稿）主备：张美华课题课题：41从问题到方程自主空间学习目标知识与技能1学会探索实际问题中的数量关系，并会用方程描述；2通过对多种实际问题中数量关系的分析，初步感受方程是刻画现实世界的有效模型；3通过观察，归纳一元一次方程的概念过程与方法：经历活动和思考、交流与讨论、分析解决问题等过程，体会数学的应用价值.情感、态度与价值观：经历“问题情景建立数学模型解释、应用与拓展”的过程，感悟数学建模思想.学习重点探索实际问题中的数量关系，并学会用方程描述；学习难点分析实际问题中的数量关系，设未知数，并列出方程。教学流程导入示标学习目标：1.学会探索实际问题中的数量关系，并会用方程描述；2通过对多种实际问题中数量关系的分析，初步感受方程是刻画现实世界的有效模型；3.通过观察，归纳一元一次方程的概念 自学助学1. (见课本P96)两个图形中的天平都是平衡的，请回答以下问题：（1）你能知道左图中的食盐有多少克吗？你是怎么知道的？1g（2）右图中两个相同小球的质量相等，你能知道这两个小球的质量吗？问题一：可以用什么方法解决这个问题？问题二：你是如何解决这个问题的？借助方程能否解，怎样解？2 同学们，我能猜出你们的年龄，相信吗？你们能猜出老师的年龄吗？张老师的童年是现在年龄的，之后读书的年头是张老师现在现在年龄的多2年,紧接着窦老师又在讲台上工作了 18 年，你们知道我多大吗？说明：实际问题中，已知量与未知量的相等关系，可以用多种不同的方式描述，而用方程描述最简明。研讨释疑一、例题分析例.某篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分.，若某篮球队赛了12场，共得20分，请问该队胜了多少场？ 分析：1.猜一猜，该队胜了多少场？2.可以用什么方法解决这个问题？（尝试法；枚举法；列方程等）3.设该队胜了x场，能用方程来解吗？如何解？从而揭示课题从问题到方程.二、试一试：见课本P97“试一试 ”1.用火材棒搭小鱼，搭n条“小鱼”用了140根火材棒，怎样用方程来描述其中数量之间的等量关系？ 2.今年小红5岁，爸爸32岁.(1)用代数式分别表示年后小红和爸爸的年龄；(2)如果年后小红的年龄是爸爸年龄的，怎么用方程来描述其中数量之间的等量关系？ 3.我国古代问题，以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长，井深各几何？三、讨论与交流：1.观察下列方程：它们有什么共同特征？ 像这样，方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1次的方程叫做一元一次方程2.下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？四、练一练：见课本P98练习1.一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨.设蓝鲸体重平均每天增加x吨，可得方程_2.把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余 5 kg.每个袋子可装大米 x kg，可得方程_3.甲、乙两城市间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从100km/h提高到120km/h，运行时间缩短了2h,设甲、乙两城市间的路程为xkm 可得方程_.课堂反馈1.已知下列方程： ；x24x=3； ；.其中一元一次方程的个数是（ ）A2 B3 C4 D52.如果方程是表示关于的一元一次方程，那么的取值范围是（ ）Am0 Bm1 Cm=-1Dm=3.已知某数x，若比它的大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程_.4.某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满，如果设大船租了x艘,那么可得方程_; 5.根据资料,海拔每升高100 m, 气温下降0.6 oC,现测得某山山脚下的气温为15.2 oC, 山顶上的气温为12.4 oC， 如果设这座山高为xm, 那么可得方程_收获与体会1.