MATLAB语言与滤波器设计.doc

MATLAB语言与滤波器设计 实验报告（一） 班级： 姓名 ：实验一、MATLAB语言环境与基本运算一、 实验目的及要求1学习了解MATLAB语言环境2练习MATLAB命令的基本操作3练习MATLAB数值运算相关内容 4练习MATLAB符号运算相关内容二、 实验内容1 熟悉Matlab语言环境1)学习了解MATLAB语言环境MATLAB语言操作界面(主界面的各个窗口)变量查询命令who, whos目录与目录结构搜索路径联机帮助2)MATLAB基本操作命令demos， clc， clf， clear， contro-c(c)，diary2 Matlab数值运算与符号运算1)MATLAB数值运算相关内容MATLAB变量及变量赋值初等矩阵函数ones, zeros, eye, rand, randn, size矩阵的基本运算矩阵的特征运算det, eig, rank, svd矩阵的分解运算基本数学函数矩阵的运算与点运算多项式的运算2)MATLAB符号运算相关内容符号变量的定义基本符号运算符号运算的扩展三、 实验过程（1） MATLAB简介：MATLAB是MATrix LABoratory的缩写，是一款由美国MathWorks公司出品的商业数学软件。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。MATLAB作为高性能、交互式的科学计算工具，具有非常友好的图形界面，这使得MATLAB的应用非常广泛；同时MATLAB也提供了强大的绘图功能。用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。它将数值分析、矩阵据算，科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。它可进行数值分析、数值和符号计算、工程与科学绘图、控制系统的设计与仿真、数字图象处理技术、数字信号处理技术、通讯系统设计与仿真、财务与金融工程。由此可见MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB 函数集）扩展了MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。（2）Matlab语言的操作界面；如下图所示：工作区窗口：命令窗口：历史命令窗口：变量查询命令who, whoswho显示数组中的元素whos显示数组中的元素值及数据类型（3）MATLAB的基本操作指令 demos， clc， clf， clear， contro-c(c)，diarydemos 演示函数 Clc 清除指令窗口的显示内容clf 清除当前图形界面 clear 从内存中清楚变量与函数diary 记录日记本（4）矩阵的数值运算与符号运算a)MATLAB数值运算相关内容MATLAB变量及变量赋值初等矩阵函数ones, zeros, eye, rand, randn, size矩阵的基本运算矩阵的特征运算det, eig, rank, svd矩阵的分解运算基本数学函数矩阵的运算与点运算多项式的运算b)MATLAB符号运算相关内容符号变量的定义基本符号运算符号运算的扩展（1）初等数值运算类：初等矩阵函数ones, zeros, eye, rand, randn, sizeones 建立一个全1的矩阵 zeros 建立一个全0的矩阵 eye 建立单位阵rand 建立服从均匀分布的随机矩阵 randn 建立服从正态分布的随机矩阵size 求矩阵的行数与列数（2）矩阵的运算包括加法与减法、乘法、除法（包括左除AB与右除-A/B）：下图为除法运算：矩阵的特征运算det, eig, rank, svddet求矩阵的行列式的值eig矩阵的特征值及特征向量rank矩阵的秩svd奇异值的分解如下图所示：基本数学函数：abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度angle(z)：复数z的相角(Phase angle)sqrt(x)：开平方real(z)：复数z的实部imag(z)：复数z的虚部conj(z)：复数z的共轭复数round(x)：四舍五入至最近整数fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数rat(x)：将实数x化为分数表示rats(x)：将实数x化为多项分数展开rem(x,y)：求x除以y的馀数gcd(x,y)：整数x和y的最大公因数lcm(x,y)：整数x和y的最小公倍数exp(x)：自然指数pow2(x)：2的指数log(x)：以e为底的对数，即自然对数或log2(x)：以2为底的对数log10(x)：以10为底的对数矩阵的运算与点运算多项式加减运算：Matlab没有提供专门进行多项式加减运算的函数，事实上，多项式的加减就是其所对应的系数向量的加减运算。对于次数相同的多项式，可以直接对其系数向量进行加减运算；如果两个多项式次数不同，则应该把低次多项式中系数不足的高次项用0补足，然后进行加减运算。多项式乘法运算： k=conv(p,q)多项式除法运算：k,r=deconv(p,q)。符号量名=sym(符号字符串)该函数可以建立一个符号量，符号字符串可以是常量、变量、函数或表达式。基本符号运算基本运算符运算符“”，“”，“*”，“”，“/”，“”分别实现符号矩阵的加、减、乘、左除、右除、求幂运算。运算符“.*”，“./”，“.”，“.”分别实现符号数组的乘、除、求幂，即数组间元素与元素的运算。运算符“”，“.”分别实现符号矩阵的共轭转置、非共轭转置。关系运算符在符号对象的比较中，没有“大于”、“大于等于”、“小于”、“小于等于”的概念，而只有是否“等于”的概念。运算符“= =”、“=”分别对运算符两边的符号对象进行“相等”、“不等”的比较。当为“真”时，比较结果用1表示；当为“假”时，比较结果则用0表示。符号运算的扩展三角函数包括sin、cos、tan；双曲函数包括sinh、cosh、tanh；三角反函数除了atan2函数仅能用于数值计算外，其余的asin、acos、atan函数在符号运算中与数值计算的使用方法相同。指数函数sqrt、exp、expm的使用方法与数值计算的完全相同；对数函数在符号计算中只有自然对数log(表示ln)，而没有数值计算中的log2和log10。复数的共轭conj、求实