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由棋盘上的坐标引伸的中考题湖北 吴育弟 借助于棋盘，活用坐标解决实际问题是正在悄然兴起的一个中考热点，有很多题目都源于课本，特别是一些由基础知识推广与拓展改编而成的试题，设计新颖，别具一格，现撷取几例分析鉴赏。原题：如图1，所在位置的坐标为（1，1），请写出其他棋子所在位置的坐标.解：由图1中建立的直角坐标系及“士”的坐标（1，1）可知，每一个方格是单位长1.因为“炮”在第二象限，且到轴的距离为3，到的距离为2，则“炮”为坐标为（3，2）； 图1“帅”在轴的负半轴上，且到原点的距离为1，则他的坐标为（0，1）；“相”在第四象限，到轴的距离是2，到轴的距离是1，则他的坐标为（2，1）. 由这道课本原题可以看出，掌握各象限坐标特点以及距离与坐标之间的关系是顺利解决问题的关键.例1 如图2，已知棋子“卒”的坐标为，棋子“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为（）. 图2 图3分析：本题设计新颖，直角坐标系中点的位置的确定，和大家熟悉的象棋结合起来，使数学问题生活化解决本题的关键是根据图上的信息，确定原点的位置，从而确定炮点的坐标解：因为棋子“卒”的坐标为，棋子“马”的坐标为，可建立以“将”为坐标原点的直角坐标系，则如图3所示，则“炮”的坐标为（3，2）.答案选A. 点评：本题也可用点的平移坐标变化特点求解.即将“马”（1，3）向左平移2个单位得（3，3），再向下平移1个单位得“炮”（3，2），这道试题启迪我们要关注身边的数学，要在玩中思考数学问题是否存在 例3（2008年双柏县）如图4，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）.A点A B点B C点C D点D 分析：由题意可知，我们把每个小方格边长看成10米，小明向西走了4格，再向南走了3格，把向西、向南为负，点M在第三象限，则(10，20)表示的位置是向东走了1格，向南北走了2格，(10，20)在第三象限. 故选B. 解：B. 点评：要想求出(10，20)表示的位置，我们必须在平面直角坐标系确定原点的位置和走的方向即可求得例3 (008年益阳）图5，是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1,0)，安化县城所在地用坐标表示为(，)，那么南县县城所在地用坐标表示为 . 分析：先确定原点位置，益阳市区所在地的坐标为(1,0)，向左平移1格，横坐标不变，故南县县城所在地横坐标向右平移2格，纵坐标向上平移4格，即南县县城的位置用坐标表示为（2，4）. 解：南县县城的位置用坐标为（，4）.点评：在没有直角坐标系的情况下，首先应由已知点的坐标确定出直角坐标系的位置，再求出要求的点的坐标例4 （2008年安徽）如图8，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，如此下去。（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：_（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离。分析：解决本题的关键是理解透题意，看懂图形，本题实际是一道和点的位置有关的数学问题解：（1）M（2,0），N（4,4）(画图略) （2）棋子跳动3次后又回点P处，所以经过第2008次跳动后，棋子落在点M处，PM=答：经过第2008次跳动后，棋子落点与P点的距离为.点评：本题是一道一颗棋子从循环对称跳动的中考试题，充分体现了生活中处处有数学，通过本题使我们认识到处处留意皆数学从以上解析可以看出，有些中考试题确实源于教材，因此在平时学习中应“以纲据本”充分发挥课本引例、例题、习题的功能，