三角形的内角2.doc

新人教版八年级上11.2.1三角形的内角（2） 教学设计尉犁县第一中学 苏小燕2016年9月一、背景分析1.教学内容解析三角形的内角2是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册第十一章第二节第二课时的内容。是学习了三角形内角和后的一个课时。本节课是在研究了直角三角形的有关性质和判定，学生在对“三角形的内角和等于 ”有感性认识的基础上，对直角三角形性质和判定定理进行推理论证，它是进一步研究三角形及其它图形的重要基础。此外，在它的判定证明中采用逆推思想，这是解决几何问题中常采用的一种思想。2.学生情况分析我班的学生思想活跃，热爱数学；知识基础扎实，实践经验丰富；有较强的好奇心、求知欲和自我表现的意识强，但思维往往依赖于直观具体的形象；学生在小学已认识过直角三角形。只是没有从理论的角度去研究它，学生现在已具备了简单说理的能力，在上一课时学习过三角形内角和等于，对于本节课的学习奠定了基础。二、教学目标： 根据我班学生实际、结合本课内容，通过这节课的学习，将达到以下目标：1、探究并掌握直角三角形性质和判定定理，并能应用三角形内角和定理证明,体会逆推思想在解决问题中的应用。2、经历合作交流、推理论证的过程，体现在“交流中学习，合作中进步”，发展学生的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能力。3、通过交流、探究、表述、推理等活动培养学生的合作精神，体会数学知识内在的联系与严谨性，鼓励学生大胆质疑，敢于提出不同见解，培养学生良好的学习习惯。三、教学重点、难点：重点：直角三角形性质和判定定理及其应用。难点：直角三角形的性质和判定的应用。四、教学策略分析根据新课程标准的要求，学习活动应体现学生身心发展特点，应有利于引导学生主动探索和发现，因此，我采用了自主探索、讨论交流、尝试证明的探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。并教给学生通过观察思考、抽象概括从而获得知识的学习方法，培养他们利用旧知识获取新知识的能力。五、教学准备：多媒体教学课件和导学案。六、教学过程:一、问题与情境师生行为设计意图前置学习问题1：在ABC 中，A =60，B =30，C 等于多少度？你用了什么知识解决的？问题2：在ABC 中，C =90 你能分别求出A 和B 的度数吗？你能求出A +B 的度数吗？为什么？课前独立完成教师提问并点评。学生已学习过三角形内角和等于，利用旧知引入新课。二、自主探究，建构新知探究1：直角三角形的两个锐角有什么关系？已知： Rt ABC中， C =90， 求证： A +B =90证明： 在 ABC中： A + B +C=180 C =90 A +B =90直角三角形性质：直角三角形的两个锐角互余。几何语言：在RtABC 中，C =90，A +B =90CBDAE例1如图，C =D =90，AD，BC 相交于点E， CAE 与DBE 有什么关系？为什么？练习若ACB = 90 ，CD AB， ACD和B有什么关系？为什么？思考：你能在图中再找到一对相等的角吗？探究二：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形两个锐角互A余反过来，你能得出什么结论？这个结论成立吗？如何验证你的想法？ABC已知： 在 ABC中，A +B =90 ，求证： ABC是直角三角形.证明A +B =90 A + B +C=180 C =90 ABC是直角三角形. 直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形几何语言：在 ABC 中：A +B =90 ，ABC 是直角三角形。例2、如图，若C =90，AED =B，ADE 是直角三角形吗？为什么？三、巩固练习变式1若ACD =B，ACB =90，则CD 是ACB 的高吗？为什么？变式2若ACD =B，CD AB，ACB 为直角三角形吗？为什么？四、拓展提高1. 在ABC中,若ABC,则ABC是 ( )A、锐角三角形B、直角三角形 C、钝角三角形D、等腰三角形2.在直角ABC 中，已知A是直角,那么下列说法错误的是( ).A. B +C=90 B.如果B =C,那么B=45C. 如果B =60,那么C=30 D.如果B =65,那么C =35五、小结：谈一谈你本节课有什么收获？学生独立完成。 教师点出：像这样给出一个命题，由已知条件出发，一步步推理，验证结论的正确方法就叫做推理证明。而刚才我们证明的结论就叫做直角三角形的性质定理。教师巡视，认真倾听，适时指导。学生分组讨论、交流、归纳、总结，然后充分展示。BBB教师巡视，认真倾听，适时指导。学生分组讨论、交流、归纳、总结，然后充分展示。学生分组讨论、交流、归纳、总结，然后充分展示学生思考、交流，教师对学生总结的知识点给予重现。及时解答学生困惑。学生分组讨论、交流、归纳、总结，然后充分展示。学生分组讨论、交流、归纳、总结，然后充分展示。（三个组研究变式一，三个组研究变式二）教师巡视，个别有困难的给予指导。学生讲解题方法和答案。 教师聆听，给与点评,鼓励。 1、 在题干中信息标在图中2、结合所学知识解决问题不同层次的同学都能得以提升。检验掌握情况。问题1可以让学生体会数学的严谨性，并且培养学生养成科学、严谨的态度。鼓励学生大胆质疑，同时想办法验证结论的正确性。并在小组内交流讨论。通过一连串层层递进的问题，突破了本节课的难点，。 ，培养学生数学说理的习惯和能力。 体会逆推思想在解决问题中的应用。 作为解题思路的拓展，让不同层次的学生在数学上得到不同的发展。通过练习检验学生能否利用所学解决简单的角的计算问题以及一些生活中简单的实际问题, 培养学生的数学应用意识，体会数学与实际生活的密切联系，充分体现“人人学有价值的数学这一基本理念”，再一次将课堂还给学生，让学生讲解，培养学生分析能力和口头表达能力。使学生巩固本节课所学地知识，展示学习成果，总结学习与研究的方法，培养学生良好的学习习惯。使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，形成知识体系，感受学习数学的快乐，增强学好数学的信心，以及通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，学会学习，学会思