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专题复习：反比例函数与一次函数结合的模型解题法探究执教者：泸州天立学校初2018级数学组：刘孝杰一、学习目标：1.通过复习反比例函数和一次函数的概念，性质和图象，使学生对反比例函数和一次函数有个整体认识，并掌握他们的联系和区别；2.掌握关于反比例函数和一次函数的交点问题；3.掌握一次函数与反比例函数的大小比较；4.掌握一次函数与反比例函数所围成的三角形面积计算.二、解题模型:1.反比例函数定义：3.4.由两函数交点的横坐标作轴平行线比较两函数的大小.5.面积的求法：公式法；割补法；铅垂法:三、问题探究：问题1若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是_.问题2. 已知直线与双曲线的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是 .问题3. 在反比例函数的图像上有三点， 。若，则下列各式正确的是( ).A B C D问题4.已知，函数和函数在同一坐标系内的图象大致是( ).问题5.下列图形中，阴影部分面积最大的是( ).问题6.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点求反比例函数与一次函数的解析式；根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值求AOB的面积.问题7. 如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象经过点A(1，)与点C (0，)，且RtDOE的面积为试确定这两个函数的解析式；求AOB的面积；根据图形直接写出时自变量的取值范围.一次函数的图像向左平移个单位可与反比例函数的图象交于一点，求的值.四、课堂小结：谈谈你对“模型解题法”的认识.1.函数解析式确定的数学模型：2.半成品点的坐标确定的数学模型：3.交点坐标确定的数学模型：4.函数大小比较的数学模型：5.三角形面积确定的数学模型：6.函数图像交点个数确定的数学模型：五、反馈练习：利用模型解题法解决问题：1.若点（3，6）在反比例函数的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ ） A. （，6）B. （2，9） C. （2，）D. （3，）2.若三点都在函数的图象上，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 3.如图，点P是双曲线上的一点，过P点分别向轴， 轴引垂线，得到图中的阴影部分的矩形面积为3，则这个反比例函数的解析式为 . 4. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，与轴交于点C.根据图象，写出B、C点的坐标
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