勾股定理复习案.doc

初 二 年级 数学 科导学案 编制人：谢盼盼 审核人： 备课组 课 题17章勾股定理 复习学案学习目标掌握直角三角形的勾股定理和逆定理。熟练利用直角三角形的边、角之间的关系，以解决实际应用问题。通过学习了解我国古代数学的伟大成就，激发爱国主义思想，培养良好的学习态度。学习重点掌握勾股定理以及逆定理的应用。学习难点灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。预习案 完成时长： 分钟；组内评价： 教师评价： 批改时间： 月 日一.知识疏理 1、本章知识结构如下：2、勾股定理：对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有：_.这就是勾股定理。由此可得a=_,c=_,勾股定理揭示了直角三角形_之间的数量关系，是解决有关线段计算问题的重要依据3、勾股定理逆定理:如果三角形的边长a、b、c，满足_，那么这个三角形是_三角形。4.勾股定理的作用：(1）已知直角三角形的两边，求第三边；(2）在数轴上作出表示无理数（n为正整数）的点。三、预习自测： 1、下列命题的逆命题正确的是 （ ） A、如果两个角是直角，那么它们相等 B、全等三角形的对应角相等 C、如果两个实数相等，那么它们的绝对值也相等D、到角的两边距离相等的点在角的平分线上2、满足下列条件ABC，不是直角三角形的是 （ ） A、b2 = a2 c2 B、abc=345 C、C=AB D、AB C =3453、若等边ABC的边长为2cm，那么ABC的面积为 。4、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是8厘米，则正方形A，B，C，D的面积之和是_平方厘米。预习反馈：班级： 学生姓名： 小组： 编号： 完成日期： 月 日 页码：25探究案 教师评价： 批改时间： 月 日学始于疑：二次根式的乘法法则是怎样的？探究点一：勾股定理例1、分别根据下列ABC中的条件计算。（1）C=90，a=5，c=10，求b （2）A=90，a=8，b=6，求c （3）a：b：c=1：2：，求A （4）a：b：c=1：1：，求A（5）三边之比为5：12：13，周长为60，求三角形面积例2、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离之和最短，则E站应建在离A站多少km处？ADEBC探究点二：勾股定理的逆定理例3、在ABC中，三边长，满足，求三角形最大边上的高。例4、已知ABC的三边分别为，且+=4，=1，试判断ABC的形状。例5、如图是一块地，已知AD=8m，CD=6m，D=90，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积。页码：26 预、探、展、评、测拓展提升：1、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，求它所爬行的最短路线的长。2、 已知：如图，ABC中，ABAC，AD是BC边上的高，求证：AB2-AC2=BC(BD-DC) AC D B3、如图，公路MN和小路PQ在点P处交汇，且QPN=30，点A处有一所学校，AP=160m，假设拖拉机行驶时，周围100m内受噪音影响，那么拖拉机在公路MN上以12 m/s的速度沿PN方向行驶时，学校是否受到噪音的影响？如果学校受到影响，那么受影响将持续多长时间？4、如图，将一张矩形纸片沿着AE折叠后，D点恰好落在BC边上的F点上，已知AB=8cm，BC=10cm求EC的长度。5如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为24米，又与公路车站（D点）的距离为40米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离反思：为每个孩子的终身幸福奠基 训练案 完成时长： 分钟 教师评价： 批改日期： 月 日1、两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）A50cm B100cm C140cm D80cm2、下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ） A7，24，25 B8，15，17 C9，40，41 D12，15，203、如果ABC的三边a,b,c满足关系式+（b-18）2+=0，则ABC是 _三角形。4、已知直角三角形一个锐角60，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是 5、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长6、已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且ABBC。求：四边形ABCD的面积。7、如图有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水面1尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的终点，它的顶端恰好到达池边的水面。水的深度与这根芦苇的长度分别是多少