山东省胶南市王台镇中心中学中考第一轮复习 方程导学案1（无答案） 新人教版.doc

方程年级九学科数学课题方程1撰写人学习目标会解一元二次方程、分式方程、二元一次方程组导学内容 考点之一：一元二次方程及其一般形式1、定义：只含有一个_ ，并且未知数的最高次数是_ ，这样的_ 方程叫一元二次方程。一般形式为： (为常数，)针对性训练：（1）下列方程是一元二次方程的是（ ）。a、 b、c、 d、（2）若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）。 a、m = 0 b、m 1 c、m 0且m 1 d、m 为任意实数（3）方程(x1)(2x+1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 ，一次项是 2、一元二次方程的解：针对性训练：（1）已知2是关于x的方程：的一个解，则2 1的值是（ ）。a、5 b、5 c、3 d、3（2）已知m是方程的一个解，则m2一m的值为 （3）一元二次方程 的一个根为，则另一个根为_.3、一元二次方程的解法：(1)、直接开方法：（利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解）形式：解方程： 导学内容(2)、公式法：（求根公式：）解方程： 公式法解一元二次方程的步骤：解： 、把一元二次方程化为一般形式：() 、确定的值. 、求出的值. 、若，则把及的值代入求根公式，求出和，若，则方程无解。 (3)、配方法：举例：解方程： 配方法解一元二次方程 ()的步骤： 解： 、二次项系数化为1. (两边都除以二次项系数.) 、移项.(把常数项移到=号右边.) 、配方.(两边都加上一次项系数绝对值一半的 平方，把原方程化成的形式) 、求解.(用直接开方法求出方程的解.) x1= x2= (4)、分解因式法：（理论依据：，则或；利用提公因式、运用公式、十字相乘等分解因式方法将原方程化成两个因式相乘等于0的形式。）【1】提公因式分解因式法：举例：、解方程： 、解方程： 解：原方程可变形为： 解：原方程可变形为：【2】运用公式分解因式法：举例：、解方程： 、解方程： 解：原方程可变形为： 解：原方程可变形为：【3】十字相乘分解因式法(简单、常用、重要的一元二次方程解法)：举例：解方程： 解：原方程可变形为：【4】特殊类型举例：（x+1）2一3(x+1)+2=04、判断一元二次方程根的情况的方法： 方程有两个不相等的实数根. 方程有两个相等的实数根(或说方程有一个实数根). 方程没有实数根.考点之二：方程组1、下列方程组中是二元一次方程组的是()a. b. c. d.2、解方程组：（1）（2011青岛中考题16） （2）3、(2011泉州)已知x、y满足方程组则xy的值为_考点之三：分式方程1、解下列分式方程：（1） （2）2、分式方程+1=有增根，则m= 3、已知,求a、b的值综合训练：1、解下列方程：（1） （直接开平方法） （2）（因式分解法）(3)3x24x1=0 （公式法） (4)4x28x+1=0（用配方法）2、把一元二次方程：化成一般式是_。3、已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为 4、方程：的解为：_。5、解分式方程：（1） （2）（2006青岛中考题16）=