反比例函数试卷分析.docx

各取所需，同伴互学，共同进步反比例函数考试试卷讲评课新滘中学 常艳红一、 教学内容分析本设计的教学主题是反比例函数考试后的试卷讲评课，按照课程标准的要求，试卷讲评课作为教学中的一种重要课型, 其教学功能主要有以下几个方面：一是查缺纠错。将试卷中表现出来的错误归类，查找原因及解决的办法并实施。二是拓展提升。帮助学生构建现有知识间联系，扩大视野，培养学生的创新能力，提升解题经验。三是激发学生学习热情。重视学生心理因素，充分肯定班级整体优势，发现学生的进步或不足，对试卷中的独到之处及时给予鼓励，帮助考试不佳者分析失败原因，使他们能正确认识自我，不断进取。四是提供教师自我反思和改进的机会。本次试题考查内容范围义务教育课程标准实验教科书（人教版）教材八年级下第二章反比例函数，试题以教材为载体，立足基础、适当变式拓展、增加难度、增大容量，考查了数形结合、分类讨论、建立模型等数学思想，体现出灵活性、综合性，本试卷评价导向功能的作用很明显，学生的总体感觉：题型熟悉，难度适中，容量适度，但部分学生在分类讨论、数学建模问题上失分较多，解题方法与能力的培养有待进一步加强。所以重点关注分类讨论问题，从注重双基、揭示知识发生过程着手，增强解题方法指导性教学，通过一题多法、变式拓展及优化解法等，重视学生对知识间的内在联系及数学思想方法的感悟，突出针对性、层次性，新颖性，激励性，使不同层次的学生均有所收获。 二、学情分析1、学生的年龄特点和认知特点：八年级学生年龄一般在14岁左右，学生已有了一定的观察、思考、合作探究等经验与能力。本班学生共40人，优秀率47.5%,及格率72.5%,50分以下的有8人，平均分70.2分。试后部分优秀学生已经发现问题，通过自主研究解决问题，从中得到乐趣，找到信心。中等同学通过课前改错或通过小组合作、探究等方式也能解决部分基础题型，而中等及偏下学生在改错过程中明确自己不是因为基础知识不牢固，而是对知识理解的系统性欠缺，数学思想方法及解题的灵活性需要进一步完善。所以结合学生试后的心理特征，存在对试卷讲评的渴求，因而不必担心学生的学习热情、兴趣。三、教学目标及其对应的课程标准：四、教学设计思路在本节课上，我课前采用分层次分小组，指导学生自行解决，教师辅助指导的教学方式，明确的责任分工，有助于因材施教，可以弥补一个教师教学难以顾及众多学生差异性的不足，真正体现教师为主导者，学生为主体的科学观点，实现教与学和谐发展。当遇到学生难以解决的新题型时，教师可加以指导、示范。而对学生来讲，不论对与错，都有一个思维过程，所以为了突破本节课的重难点，首先让学生课前进行试卷分析，在课堂上教师应善于有意识地引导学生回到考试解决问题的情境中，重建学生思维，进而重建或完善解题思路。并有效地促使学生进行反思与自我评价。五、教学媒体和课前准备针对学生：课前下发试卷，查找自己易错题型，并完成通过努力可以改错的部分。在此基础上，完成针对练习，并通过同学之间的互助学习，提高自己的学业成绩！针对教师：应对学生得失分情况进行统计、汇总，确定讲评重点。将学生分小组，使每组都有各层次学生。老师也担任一个小组的小组长，（此小组的组员是成绩偏差的，无心向学的学生）考后统计解答题的得分，计算各题的平均分，以此衡量全班对此类题的掌握情况。分析学生对相关知识、及相关方法的掌握情况，对学生错误较为集中或不会者较多的题目进行分析，找出错误根源，制订措施，并设计好针对训练题。针对每个学生的错误，给他们配套的针对练习，使学生通过针对练习，高效地完成学习！同时提前搜集学生不同解法，典型错误解法，制作课件。六、 教学过程：活动一：课前纠错1、 教师对学生错误较为集中或不会者较多的题目进行分析，找出错误根源，制定讲评措施。2、下发试卷，学生自主纠错。老师针对每个学生的不同错误，发给学生不同的针对练习，让学生在小组长的帮助下，或在同学的互帮互助下高效地掌握此类型的解法！设计意图 学生由于考场气氛，时间紧张等因素导致一些题目的失误，可能试后或下发试卷时就已经明白，自己可以改正，所以应留出让学生自己领悟的时间。 在学生错误的解题过程中，若隐含着某种积极因素，教学时可以其不明白入手，引导学生对错误深入分析，得出正确结论。让“错”者知其错之处，让“对”者知其优之处，使不同的学生都能得到不同的进步，激发学生学习的欲望！活动二：课堂讲评一）、考试情况分析并指出存在问题；1试卷总体水平分析，公布各分数段的人数、平均分。2表扬总分优异及进步的同学。设计意图德国的教育家第斯多惠说过：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”试卷讲评课应保持和强化这些心理动机。这样，在讲评中应不断鼓励学生，及时肯定，积极点燃他们智慧的火花;对于那些本身基础不好，本次考试仍不理想的同学，教师应从他们的试卷中捕捉闪光点，对他们的卷面上反映出的点滴进步加以肯定，激发他们内在的潜能。二）、试卷问题分析 总结出失分率高的基础题：5，7，13题。失分率高的解答题：17(2)，18题。并利用表格分析试卷较集中考查的知识点及各题的通过率，确立本节课讲评重点为5，17(2)，18题。性质增减性 面积实际问题基础知识概念1、2、3、6、9、10、11、124、6、13、5、187、15、18数形结合4、6、8、13、11、13、1615建模思想7、13、15、16、18分类讨论思想17（2）设计意图利用表格将卷面中考查的知识及出现的错误类型交叉归类地呈现，这样，可将考试题型多且散这一弊端有效解决，而且强化学生将题型归类的能力，指导学生今后的复习，并能自己分析试卷。同时让学生对本节课内容有大致的了解，确立本节讲评的内容重点。三）、组内互评（倡导学生合作交流的学习方式）在教师的组织、引导、点拨下开展小组交流，明确组长与组员分工合作，总结错因及今后的方向。 （注）组长职责：帮助小组成员弄明白错题错在哪； 批他们的改错；帮助他们总结今后在做此类题目时该注意的问题，必要时可求助老师。组员职责：先自己找错题错在哪，看自己能否独自改正；红笔在原题旁边改错；在组长帮助下总结做此类题目该注意问题，完成“改错向导”的错题分析。教师职责：教师根据每个学生的差异，给学生有差异的针对练习，每个学生都能根据自己的需要取得自己的练习题，针对基础知识要集中练，易错知识针对练，难点问题分散练。这样能使学生在原有水平上都有所发展，有针对性地练习更有效率地提高学生的积极性，让不同水平的学生各有收获，从而达到全面巩固的目的！设计意图组长、组员分工提高课堂效率。由于学生找错题或找错因时，教师一人很难解答所有学生困惑，一些相对容易的问题可由组长帮助解决，这样大大提高课堂效率，老师可以解放出来，有更多的时间关注双差生，而对于学生可以解决的基础性问题，教师要引导学生在组长帮助下不仅“知其然”，还要“知其所以然”，找出错误的原因和知识的根源。在这一过程中，既培养学生的探究能力又培养学生合作精神。ABOxy第5题图活动三：典型题目讲解：1、（试卷5小题）考题再现：5. 如图：点A在双曲线上，ABx轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则= ( )A B C D设计意图本题是基础题中得分率最低的一道题，主要是因为学生求出没有考虑到绝对值的问题； 虽说呈现的仅仅是试卷中一道小题，但讨论的却是更为重要知识的再认识和运用，通过讲评，能让学生进一步正确处理后面的学习，提高效率。2、变式训练1点C是反比例函数图象上的一点，过点C分别作轴、轴的垂线，若四边形CAOB的面积为3，则这个反比例函数的关系式是_。2已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，当点C在图象上移动时四边形AOBC的面积将会（ ）A增大 B不变 C减小 D先增大后减小设计意图针对第5题进行强化训练，深化学生对知识的理解和应用，起到举一反三、触类旁通的作用，又可以做到拓宽学生的视野，同时还可以解决成绩优秀学生“吃不饱”的现象，提高学生学习的积极性，使学生参与到课堂的教学活动中去。这类训练立足于基础，注重合理性、渐进性的变化，教学中多一点启发引导，少一点告知讲解，让学生身临其境体会变化，总结变化，让思维渐渐拓展开阔起来。从点出发，以点带面地将这一类型题所考查学生的知识与能力呈现给他们，开拓解题思路。5、（试卷第17题）考题再现：17. （本题12分）已知直线与双曲线交于点P（1，）.（1）求m的值；（2）若点，在双曲线上，且试比较，的大小.（2）由于题目中并没有给出在哪条分支上，所以应将可能存在的分类讨论：分类讨论：当时，；当时，；当时，。设计意图对上环节中解决此类问题的方法进行巩固，注重结合数形结合思想、分类思想的渗透，并利用反比例函数的性质，发展学生的数学能力。帮助学生理解并灵活运用反比例函数的性质，初步掌握数形结合思想，会结合函数的图象比较大小，通过培养学生看图象、识图象、读图象能力，体会“数形”结合思想解答函数题，提高学生的学习能力！问题（2）是学生考试时的薄弱环节，重点讲解。首先回忆考试时解决此题的障碍所在，注重数形结合是解决此类题目最重要的方法之一。阅卷过程中（2）的错误主要呈现在没有分类讨论，说明学生对此种解法存在误区，讲评时应尽量挖掘他们的误区所在，这样才能有的放矢的给予讲解，使其对问题的认知更加深化，所以应重点讲解 为什么这题要分类讨论的原因。总结不同解法的特点，从中揭示最简或最佳的解法，这并不是简单地罗列解法，而是重在思路的分析和解法的对比及优化，让学生通过自我反思性活动增强对相关知识和方法的理解水平。（试卷第18题）考题再现：18. 病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含量达到归大值为4毫克。已知服药后，2小时前每毫升血液中的含量y（毫克）与时间x（小时）成正比例；2小时后y与x成反比例（如图所示）。根据以上信息解答下列问题：(1).求当时，与的函数关系式；(2).求当时，与的函数关系式；(3).若每毫升血液中的含量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？设计意图这类题目非常注重贴近实际生活，关注社会热点，要求学生对一些实际例子做出判断、决策，注重培养学生分析问题、解决问题的能力。应认真审题，找出题中已知或隐含的条件下，获取有用的信息，先确定是什么函数，再设函数的解析式，再根据题目意思进行解答。学生课后通过完成此题将会加深数形结合意识，初步树立数学建模思想，体会如何利用已知语句，图象等选取合适的数学模型并找到与之相适应的方法，使解题既准确又简捷，有助于培养学生的观察能力，分析问题和解决问题的能力。学生总结后教师小结。1归纳本节课的重点分类思想，数形结合，建模思想在解决实际问题的基本过程2对课前存在的问题进行点评，确定今后努力方向。存在问题努力方向审题能力差，识图能力不过关多练、认真消化理解不知何时应该分类讨论，不能将问题很好地归类总结。根据题意考查哪一个知识点，回忆模型，积累类型题。设计意图：正如教学论所说：“复习不是为了修补坍塌的建筑物”，而是“添建一层新的楼房”，此环节旨在拓展学生的思维空间，培养学生的学习能力。活动五：布置作业，开展自我评价与小组评价：必做： 将错题收入笔记本；完成针对练习选做：报纸第31期第3版设计意图试卷中所反映出来的问题大部分是教学过程中的重点和难点，学生不大可能一次讲评后就完全掌握。所以，讲评完后，还必须采取必要的措施使让学生消化理解讲评过的内容，以巩固课堂效果。 活动六：老师的感想新课程教学不仅要求我们的教学用新思想、新理念支撑，也要求在具体的教学中不断实践和创新，要求良好的师生关系作基础。学生深层次的认知发展既需要独立思考，更需要合作交流。建构主义把协作交流作为学习的基本要求之一，因为从理论上说，学生之间客观上存在着个体差异，这种差异是一种非常宝贵的学习资源，因为有差异才会有交流，有交流才能促使学生的思维不断接近最近发展区，激发学生的学习动力！堂上针对练习：图5与反比例函数有关的面积问题1点C是反比例函数图象上的一点，过点C分别作轴、轴的垂线，若四边形CAOB的面积为3，则这个反比例函数的关系式是_。2已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，当点C在图象上移动时，那么四边形AOBC的面积将会（ ）A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小反比例函数的递增（减）性1. 若点是双曲线上的点，则 （填“”,“”“=”）2若点A(，)、B(，)在反比例函数y=-的图像上，且0,则、和0的大小关系是（ ）A. B. C. D. 反比例函数的实际应用1、近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一