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二次根式的混合运算教案一、教学目标 1理解分母有理化与除法的关系2掌握二次根式的分母有理化3通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力4通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想二、教学设计小结、归纳、提高三、重点、难点解决办法1教学重点：分母有理化2教学难点：分母有理化的技巧四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主七、教学过程【复习提问】二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式例1 说出下列算式的运算步骤和顺序：（1） （先乘除，后加减）（2） （有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）（3）辨别有理化因式：有理化因式： 与 ， 与 ， 与 不是有理化因式： 与 ， 与 化简一个式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依据分式的基本性质）例如， 、 、 等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？引入新课题【引入新课】化简式子 ，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论是分子与分母要同乘以 的有理化因式，而这个式子就是 ，从而可将式子化简例2 把下列各式的分母有理化：（1） ；（2） ；（3） 解：略注：通过例题的讲解，使学生理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依据式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简变得简单（二）随堂练习1把下列各式的分母有理化：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 解：（1） （2） 另解： （3） 另解： 通过以上例题和练习题，可以看出，有关二次根式的除法，可先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算，例如： ，现将分母有理化，就可以了 ，学生易发生如下错误，将式子变形为 ，而正确的做法是 2计算：（1） ； （2） ； （3） 解：（1） （2） （3） （三）小结1强调二次根式混合运算的法则；2注意对有理化因式的概括并寻找出它的规律（1）如单独一项 的有理化因式就是它本身 （2）如出现和、差形式的
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