二元一次方程组的解法教案.doc

二元一次方程组的解法教案课程名称：二元一次方程组的解法教学目标：1、进一步理解解方程组的消元思想。 2、学会根据方程组的特点而采用不同的方法解方程组。 3、培养学生的创新意识，让孩子感受到做题简单。教学重点：代入消元法和加减消元法的方法与选择教学难点：换元法教学手段：PPT教学过程： 1、回顾旧知 概念：什么是二元一次方程？ 什么是二元一次方程组？ 什么是二元一次方程的解？ 什么是二元一次方程组的解？ 2、探索新知 新课导入：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分. 负一场得1分，我班为了争取较好的名次，想在全部22场 比赛中得到40分。 那么我班胜负场数分别是多少？ 师：同学们，要是只能假设一个未知数，那么这道题我们应该怎么做呢？ 生：老师，可以假设我班篮球队胜x场，则负（22-x）场。 列方程2x+（22-x）=40，然后就可以解出x的值了。 师：那么除了这个方法还有别的方法吗？ （由此导入二元一次方程组） 我们假设我班篮球队胜x场，负y场，则可以列方程组： 2x+y=40 x+y=22 （分别解出x，y也可以求出答案是多少） 师：同学们比较一下这两种方法中间有什么联系啊？（目的：让学生 更加了解一元一次方程和二元一次方程的含义） 生：老师，第一种方法里面就是把y用22-x代替了 师：非常棒！（此处给孩子灌输换元的思想，即代入法） （由此引入代入法的定义和用法） 定义：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入 另一个方程，进行求解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 总结：代入法的解题步骤：1、变形 2、代入 3、求解 4、写解 变式练习：用代入法解下列方程 3x-y=15 (1) 5x+3y-11=0 解：由得：y=3x-15 将代入得：5x+3(3x-15)-11=0 化简后解得：x=4 将x=4代入解得：y=1 所以原方程的解为： x=4 y=1 (2) 2x+3y=5 4x-y=3 解：由得：y=4x-3 将代入得：2x+3(4x-3)=5 化简后解得：x=1 将x=1代入解得：y=1 所以原方程的解为： x=1 y=1 师：那么这个方程组同学们想想怎么解呢？ 2x-5y=7 2x+5y=-3 生：还是把y用x代替掉啊。 师：同学们想想，难道就没有更好的方法了吗？我们把+，或者把 -看看。（目的:由此引入加减消元法） 我们发现+得：4x=4，师：诶？y到哪里去了啊。生：y被约分约掉了。师：那么为什么y能被约掉呢？（由此导入方程组同一未知数的系数若互为相反数则可相加）则x=1，所以y=-1，所以解得了方程 我们发现，若是-则得：10y=-10师：这里x也不见了，是为什么呢？生：和上面y一样也被约掉啦。师：那么为什么x能被约掉呢？（由此导入方程组同一未知数的系数若相等则可相减） 则y=-1，所以x=1变式练习两道 定义：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法3、归纳总结 二元一次方程组的解法关键在于了解消元的思想，掌握消元法（代入消元法，加减消元法）设法消去方程中的一个未知数，把“二元”变成“一元” 4、拓展延伸 师：同学们想想像这样的方程组可以用直接加减法来运算吗？ 3x+4y=16 5x-6y=33 分析：怎么样把同一个未知数的系数变成一样的？ 消元先看相同未知数系数的最小公倍数 解：X3，得9x+12y=48 X2，,得1