待定系数法求一次函数的解析式.doc

19.2一次函数（3）待定系数法教学设计课题名称：19.2一次函数（3）待定系数法姓名：王小燕工作单位：甘肃省临洮县明德初中学科年级：八年级下册教材版本：新人教一、教学内容分析 本节是新人教版初中八年级下册第19章第2节一次函数第3课时内容，这部分内容是学生学习变量与函数，一次函数的概念及图像等基础上，继续对某些特殊变量的关系的考察和认识。从认知衔接的角度看，有着承上启下的作用，符合学生的认知规律。确定一次函数解析式，关键在于确定出一次函数y=kx+b中的k,b的值，用待定系数法确定一次函数的解析式，不仅要求学生能正确的确定出解析式，还重在让学生对一次函数与函数图象，函数中的变量与函数图象上点的坐标之间关系的理解，将数与形联系起来，形成数形结合的思想意识，为后面学习反比例函数和二次函数打下基础。二、教学目标1.了解待定系数法的思维方式与特点；2.会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式.重点：会用待定系数法求一次函数解析式。难点：会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式。三、学习者特征分析八年级学生已经学过解二元一次方程组，并会求正比例函数的解析式，初步认识过待定系数法。在此基础上，可以先让学生知道什么是待定系数法，怎样去用，具体步骤有哪些，进而体会数形结合的思想，然后举例说明从数到形和从形到数的相互渗透。如何根据所给的信息找到条件，确定一次函数的解析式，是学生学习的障碍，对于这个问题，主要利用四种题型（图象、列表、交点、实际应用）和学生一起探寻条件（主要是找两个点），从而突破这个障碍。四、教学过程教师活动预设学生活动设计意图1.旧知回顾：（1） 什么是一次函数？（2） 一次函数的图象是什么？一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k0）的函数叫做一次函数。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k0），y叫做x的正比例函数。一次函数的图象是一条直线。复习一次函数的解析式和图象，为数形结合打好基础。2.引入新课在上节课中我们学习了在给定一次函数表达式的前提下，可以说出它的图象特征及有关性质；反之如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是我们今天要研究的问题。阅读本节课学习目标，了解本节课要掌握的知识。让学生做到学前心中有数。3. 研读课文认真阅读课本第93例4至94页例5前的内容,完成课本95页练习1：已知一次函数的图像经过点(9,0)和点(24,20)，写出函数解析式.学生认真阅读课本并完成练习。两名学生板演，其余独立完成。激发学生学习的兴趣，培养学生分析问题的能力。规范解题步骤的同时，进一步体会算理。4. 总结知识点 像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.总结解题步骤：一设二列三解四还原在老师的引导下总结出待定系数法的定义和解题步骤并理解记忆。 引导学生总结思路，步骤。通过例题仿写使学生形成完整的利用待定系数法求函数解析式的步骤5.提出问题 形成思路利用图像求函数的解析式图1图2 根据思路，总结问题确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式需要几个条件？学生在教师所提问题的引导下思考怎样在图像中寻找条件，用待定系数法确定函数解析式图（1）是经过_的一条直线，因此是_函数，可设它的解析式为_将点_代入解析式得_，从而确定该函数的解析式为_。图（2）设直线的解析式是_，因为此直线经过点_，_，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了解析式。确定正比例函数的表达式需要一个条件。确定一次函数的表达式需要两个条件。数形结合是数学学习的必用手段，引导学生会识图，会从图形中寻找条件并转化成数学式子，已解决问题。让学生学会自己总结。6.巩固拓展 知识升华（1）.利用点的坐标求函数解析式 已知一次函数y=kx+b(k0)平行于直线y=3x，且过点(1,4)，求函数解析式（2）.利用表格信息确定函数解析式小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。（3）.根据实际情况收集信息求函数解析式在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧,当不挂物体时，弹簧长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。根据正比例函数图象与一次函数图象的关系设函数解析式中的k值为3，再代入条件求解。选择表格中的数据列出方程组确定函数解析式，再代入空格处对应的另一个值来确定。根据实际问题中所给关系先设出函数解析式，再将所给条件代入组成方程组，求解确定函数解析式。会根据图形关系确定解析式。学会在表格中寻找条件，使函数中的列表法和解析式法结合。会用函数解析式解决实际问题。7.整理归纳函数解析式 满足条件的定点 一次函数的图象学生体会其中所体现出的数形结合思想。了解数形结合思想。8. 课堂小结本节课学了哪些内容？你认