数学人教版六年级下册第五单元数学广角 -鸽桥问题

“251”模式教学设计年级六年级课型新授课课题鸽巢问题教师古丽扎尔教学内容：教材第68页例1和做一做。教学目标：知识与技能： 1.理解最简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式。 2.引导学生采用操作的方法进行枚举或假设法探究鸽巢问题，通过分析和推理，理解并掌握这一类鸽巢问题的一般规律。 过程与方法： 经历鸽巢问题的探究推理过程，了解鸽巢原理，体会比较的学习方法。情感态度与价值观： 体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识，培养数学模型思想。教学重点：理解鸽巢问题的一般化模型推理过程。教学难点：理解鸽巢问题的一般规律。教学资源：铅笔，笔筒，课件。教法：引导讲解法。学法: 合作交流，练习体验。教学环节教学策略教师活动学生活动备注一、激趣、生疑激趣生疑1、 问题引入： 教师：任意的13人中，至少有几个人的出生月份相同？任意的367人中，至少有几个人在同一天过生日？ 教师：解决这一类问题的理论依据就是鸽巢问题。今天我们就一起来研究这一类问题。 学生先独立思考，再分组讨论。 学生可能回答：至少有两个人的出生月份相同。 让学生初步接触鸽巢问题。2、 参与、合作三、引领、探究参与引领合作探究1. 教学例1. 课件出示教材第68页例1的情境图。 同学们手中都有铅笔及笔筒，现在以小组的形式动手操作：把4支铅笔放进3个标有寻号的笔筒中，看看能得出什么样的结论。 组织学生分组动手操作，并在小组中议一议：如何把4支铅笔放进3个笔筒中？ 教师指名汇报： 不妨将这种方法记为（4,0,0）板书：（4，0,0）。 教师再次指名汇报： 教师提示：这里面有重复的情况，把（4,0,0）和（0,4,0）理解成不同的情况是没有必要的。同理（2,1,1）和（1,1,2）也一样。 板书：（0,1,3），（2,2,0），（2,1,1）。 教师问：通过刚才的操作，你们发现了什么？ 假设每个笔筒里只放1支铅笔，那将会是怎样的结果呢？ 教师引导学生进一步探究：把5支铅笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放进几支铅笔？ 把10支铅笔放进9个笔筒，只有一个笔筒至少放进几支铅笔？这究竟是为什么呢？ 组织学生分组议一议，说一说，得出一般性的结论。 如果要放得铅笔数比文具盒的数量多3，多4，多5呢？上述结论仍成立吗？ 教师总结：把m个物体任意分放进n个鸽巢中（mn,m和n是非0自然数），那么，一定有一个鸽巢中至少放进2个物体。 学生汇报时会说出：1号笔筒放4支铅笔，2号、3号笔筒均放0支铅笔。 学生会说出：（0,4,0），（0,1,3），（2,2,0），（2,1,1,），（1,1,2）等。 学生回答：不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。 剩余的1支铅笔，按照要求，这支铅笔必须放进其中一个笔筒里，所以总有一个笔筒中放有2支铅笔。 学生小组合作，思考回答老师提出的问题：只有一个笔筒至少放进2支铅笔。只有一个笔筒至少放进2支铅笔。 学生归纳总结：只要放进的铅笔数比笔筒的数量多1，就总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。学生回答：成立。让学生理解鸽巢问题，理解并掌握鸽巢问题的一般规律。 理解鸽巢问题，学会解决一些生活中的实际问题。四、激励、展示激励展示 教材第68页做一做第1题。 组织学生独立完成，然后指名学生汇报解题思路及过程。 学生独立做题。最后组织交流，并集体订正。学生回答：5个鸽子飞进3个鸽笼剩下了2只鸽子，剩余的鸽子按照要求飞进其中的鸽笼，所以总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。 提高学生的思考问题能力和提高学生解决鸽巢问题的能力。五、测评、达标测评达标把8本书分给7位同学，至少有一位同学分的2本书，为什么？组织学生思考问题，然后指名学生回答，说出理由。学生会这样计算： 87=11 1+1=2（本）让学生进一步理解鸽巢问题及鸽巢问题的一般规律。提高学生的数学思维能力。课堂小结通过这节课的学习，你有什么新的收获？作业布置练习册