山东省潍坊市高三数学上学期期末考试试题 理（含解析）.doc

山东省潍坊市2014届高三数学上学期期末考试试题 理（含解析）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.则( )(a) (b) (c) (d)2.下列命题中的假命题是（ ）(a) (b)(c) (d)3.“”是“直线与直线互相垂直”的（ ）(a)充分不必要条件 (b)必要不充分条件(c)充要条件 (d)既不充分也不必要条件【答案】a【解析】4.函数的零点个数是( )(a)0 (b)l (c)2 (d)45.某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同掌参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为81，则x+y的值为( ) (a)6 (b)7(c)8 (d)96.函数的图象大致是（ ） 7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） (a) (b) (c) (d)8.函数的最小正周期为，若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则（ ）(a) (b) (c) (d) 9.已知双曲线的顶点恰好是椭圆的两个顶点，且焦距是，则此双曲线的渐近线方程是( )(a) (b) (c) (d) 10.等差数列的前n项和为，且，则（ ）(a)8 (b)9 (c)1 0 (d) 11考点：等差数列的通项公式，前n项和公式11.已知不等式的解集为，点在直线上，其中，则的最小值为（ ）(a) (b)8 (c)9 (d) 1212.已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是（ ）(a) (b)(c) (d)第卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.已知，则=_.14.在边长为1的正方形abcd中,e、f分别为bc、dc的中点，则_.15.过抛物线的焦点且倾斜角为的直线被圆截得的弦长是_【答案】【解析】16.已知正四棱柱的外接球直径为，底面边长，则侧棱与平面所成角的正切值为_。三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知向量(i)求函数的单调增区间；()已知锐角abc中角a，b，c的对边分别为a，b，c其面积，求b+c的值18.如图，在几何体中，点在平面abc内的正投影分别为a，b，c，且，,e为中点，（）求证；ce平面，()求证：求二面角的大小（）由题知又分别以所在直线为轴，轴，轴建19.已知各项均不为零的数列，其前n项和满足；等差数列中，且是与的等比中项(i)求和，()记，求的前n项和.当时，此时 20.交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为t其范围为0，10，分别有五个级别：t0，2）畅通;t2，4)基本畅通; t4，6）轻度拥堵; t6，8)中度拥堵；t8，10严重拥堵，晚高峰时段，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制直方图如图所示 (i)这20个路段轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？()从这20个路段中随机抽出的3个路段，用x表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求x的分布列及期望考点：1.频率分布直方图的应用；2.超几何分布；3.离散型随机变量的分布列的求法及数学期望.21.已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，p是椭圆上一点，且面积的最大值等于2（）求椭圆的方程；（)直线y=2上是否存在点q，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点q的坐标；若不存在，说明理由。22.已知函数的定义域为，对定义域