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22.1.2二次函数的图象和性质九年级上册 【学习目标】1知道二次函数的图象是一条抛物线；2会画二次函数yax2的图象；3掌握二次函数yax2的性质，并会灵活应用（重点）【学习重、难点】重点：画二次函数y=ax2的图象，理解抛物线的相关概念.难点：画二次函数y=ax2的图象.【学法指导】数形结合是学习函数图象的精髓所在，一定要善于从图象上学习认识函数.【学习过程】一、知识链接：1.画一个函数图象的一般步骤是 ； ； 。2.一次函数图象的形状是 ；二、自主学习（一）画二次函数yx2的图象列表：x3210123yx2（3）在图（3）中描点，并连线（2）（1）1.思考：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？答：2.归纳： 由图象可知二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做 线；抛物线是轴对称图形，对称轴是 ；的图象开口_； 与 的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是 ；它是抛物线的最 点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最 值等于0.在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈 趋势；即0时，随的增大而 。（二）例1在图（4）中，画出函数，的图象解：列表：x432101234x21.510.500.511.52（4）归纳：抛物线，的图象的形状都是 ；顶点都是_；对称轴都是_；二次项系数_0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 例2 请在图（4）中画出函数，的图象列表：x3210123x3210123x21.510.500.511.52归纳：抛物线，的的图象的形状都是 ；顶点都是_；对称轴都是_；二次项系数_0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 三、合作交流：归纳：1.抛物线的性质图象（草图）对称轴顶点开口方向有最高或最低点最值0当x_时，y有最_值，是_0当x_时，y有最_值，是_2.当0时，在对称轴的左侧，即 0时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 0时随的增大而 。3.当0时，在对称轴的左侧，即 0时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 0时随的增大而 。4当0时，越大，抛物线的开口越_；当0时， 越大，抛物线的开口越_；因此，越大，抛物线的开口越_。四、课堂训练1.抛物线y=2x2的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是（ , ），当x_时，有最_值是_2.已知下列二次函数y=-x2；y=x2；y=x2；y=-4x2；y=4x2.(1)其中开口向上的是 (填序号)；(2)其中开口向下且开口最大的是 (填序号)；(3)有最高点的是 (填序号).3.分别写出抛物线y=4x2与y=x2的开口方向、对称轴及顶点坐标.解：抛物线y=4x2的开口 ，对称轴为 ，顶点坐标（ , ）.抛物线y=x2的开口 ，对称轴为
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