平抛运动学生.docx

个性化教育 雷老师第二讲平抛运动、斜抛运动考纲要求1、知道只受重力作用，以一定的初速度水平抛出的运动，是平抛运动了解平抛运动的定义及特点，它是本节的基础内容2、复习曲线运动的条件，理解平抛运动是匀变速曲线运动，使学生理解匀变速运动不一定是直线运动，还可以是曲线运动3、掌握研究平抛运动的方法，在学生已有的直线运动和运动合成的知识基础上，将平抛运动分解为水平的匀速运动，竖直的自由落体运动利用匀速运动和自由落体运动规律，由合成的知识得出乎抛运动的规律，运动轨迹4、描绘平抛物体的运动轨迹5、根据平抛运动轨迹求出平抛物体的初速度。考点理解一、规律(1)定义：物体受恒力作用，且初速度与恒力 ，物体做类平抛运动（2）条件：只受 作用，初速度不为零且沿 方向（3）性质：平抛运动的物体只受重力作用，且力的方向与初速度方向垂直，因此平抛物体的运动是加速度恒定（恒为g）的 运动。轨迹是抛物线.（4）研究方法：运动的合成与分解是研究曲线运动的基本方法通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的 运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的 运动（5）规律：0sysyxvv0vysx图5-2-2以抛出点为坐标原点，水平初速度v0方向为沿x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，对任一时刻ta.位移分位移， ，合位移， 为合位移与x轴夹角b.速度分速度， vy=gt， 合速度，为合速度v与x轴夹角(1)竖直方向上在连续相等时间内通过的位移之比为：h1 : h2 : h3 : : hn = _(2)竖直方向上在相邻且相等的时间 T 内通过的位移之差h =_。说明：1已知vx、vy、v、q；x、y、s、；g、t十个中任意三个量，可以求出其它七个量。2三种类型：（1）区分速度的分解与位移的分解；（2）区分坐标轴原点与平抛初始点；（3）区分平抛运动与类平抛运动。（6）平抛运动的轨迹:抛物线、轨迹方程：（7）几个重要结论：1、平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等由vgt，速度的变化必沿竖直向下方向。2、运行时间和水平射程:水平方向和竖直方向的两个分运动既有独立性,又有等时性,所以运动时间为,即运行时间由高度h决定,与初速度v0无关.水平射程,即由v0和h共同决定.3、做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点即末状态速度方向的反向延长线与x轴的交点B必为此时水平位移的中点4、做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度 方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan 2tan .类平抛运动的求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解二.斜抛运动斜抛运动分解为：水平方向?D?D匀速直线运动竖直方向?D?D竖直上抛运动可以推出速度公式和位移公式来描述斜抛运动规律：从公式中可看出：当vy0时，小球达到最高点，所用时间 ；小球自最高点自由落下所需时间，与上升到最高点所需时间相等，因此小球飞行时间为小球能达到的最大高度（h）叫做射高；从抛出点到落地点的水平距离（s）叫做射程。斜抛运动的射高：hv0y2/2gv02sin2/2g斜抛运动的射程：Sv0cos?T2v02 sincos/gv02sin2/g讨论斜抛运动的射程的最大值：当45。时，Smaxv02/g三、实验实验原理平抛运动可以看做是两个分运动的合成：一是水平方向的匀速直线运动，其速度等于平抛物体运动的初速度；另一个是竖直方向的自由落体运动。利用铅笔确定做平抛运动的小球运动时的若干不同位置，然后描出运动轨迹，测出曲线上任一点的坐标x和y，利用公式x=vt和y=求出小球的水平分速度，即平抛物体的初速度。实验器材斜槽、白纸、图钉、方木板，有孔的卡片，小球，刻度尺，重锤，细线，三角尺，铁架台。实验步骤1安装实验器材如图所示。将斜槽固定在桌面上，并使斜槽末端切线水平。2记下小球平抛运动的起始位置和竖直轴。将小球放于槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，用铅笔在纸上把这个点记下。O点即为坐标原点，再利用重锤线画出通过O点的竖直线，即为竖直轴。3选择小球在斜槽上的释放位置。让一个小球在斜槽上合适的位置释放，使小球运动的轨迹大致经过白纸的右下角，然后使小球在斜槽的这一位置处重复滚下几次，目测小球的运动轨迹形状。4描绘平抛运动轨迹。5计算平抛运动的初速度。取下白纸，画出竖直轴y和水平轴x，在画出的轨迹上取几个点，测出其坐标（x，y），用每组（x，y）测出一个初速度值，最后取平均值，作为实验结果。五注意事项1斜槽末端切线必须水平。2每次从同一位置无初速释放小球，以使小球每一次抛出后轨迹相同，每次描出的点在同一条轨迹上。3安装实验装置时，要注意使轨道末端与图板相靠近，并保持它们的相对位置不变。4要用重锤线把图板校准到竖直方向，使小球运动靠近图板，又不接触图板。5坐标原点不是槽口末端点，应是球在槽口时，球质心在图板上的水平投影点O。6球的释放高度要适当，使其轨道不致太平也不致于太竖直。以减小测量误差。7计算初速度时，应选离O点远些的点，可使误差减小。巩固练习例题 如图所示，从倾角为的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点时所用的时间为（ ）说明：上面是从常规的分运动方法去研究斜面上的平抛运动，还可以变换一个角度去研究.利用斜抛思想求解：如图所示，把初速度v0、重力加速度g都分解成沿着斜面和垂直斜面的两个分量. 在垂直斜面方向上，小球做的是以v0y为初速、gy为加速度的竖直上抛运动。小球“上、下”一个来回的时间等于它从抛出至落到斜面上的运动时间，于是立即可得采用这种观点，求出：（1）小球在斜面上抛出后，运动过程中离斜面的最大距离h ？（2）从抛出到离斜面最大距离的时间t ?（3）在斜面上的射程？1、从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量不同的石子，下列说法正确的是A、初速度大的先落地B、质量大的先落地C、两个石子同时落地D、无法判断2、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的A、速度的增量 C、位移B、加速度 D、平均速率3、一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，那么物体运动时间是A、(v-v0)/gB、(v+v0)/gC、B、4.从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是 A从飞机上看，物体静止 B从飞机上看，物体始终在飞机的后方C 从地面上看，物体做平抛运动 D从地面上看，物体做自由落体运动5一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为D A B C D6如图所示，在高为h的平台边缘水平抛出小球A,同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g。若两球能在空中相遇，则小球A的初速度VA应大于 A、B两球初速度之比为 Lv07.如图所示倾角为的斜面顶端，水平抛出一钢球，落到斜面底端，已知抛出点到落点间斜边长为L，求：求抛出的初速度？抛出后经多长时间物体离斜面最远？8.如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为300的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（ ）A s Bs Cs D2 s8.在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历的时间约为0.8s，两点间的水平距离约为30m，忽略空气阻力，则最高点的速度大小是 m/s（取g=10m/s2）。370530AB9.如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为370和530。在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为（ ）A 1:1 B4:3 C16:9 D9:16 15m25m10.倾斜雪道的长为25 m，顶端高为15 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v08 m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g10 m/s2）。 11.在研究平抛物体的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹。小方格的边长 l1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0 （用 l、g表示），其值是_ _m/s(g9.8 m/s 2)。12.如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，下列说法中错误的是（ ）A 小球平抛的初速度不同B小球每次均沿不同的抛物线运动C小球在空中运动的时间每次均不同E 小球通过相同的水平位移，所用时间均不相同xyABC13在“研究平抛物体的运动”实验时，下列因素中会使该实验的误差增大的是（ ）A球与斜槽间有摩擦B安装斜槽时其末端不水平C建立坐标系时，x轴、y轴正交，但y轴不够竖直D 根据曲线计算平抛运动初速度时，曲线上取作计算的点离原点O较远14.在做“研究平抛物体的运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上： a.通过调节使斜槽的末端保持水平b.每次释放小球的位置必须不同c.每次必须由静止释放小球d.记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降e.小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触f.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线ABC15.右图为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm。如果取g=10m/s2，那么（1）闪光频率是 Hz（2）小球运动中水平分速度的大小是 m/s。（3） 小球经过B点时的速度大小是 m/s。y16.一个同学做“研究平抛物体运动”的实验，只在纸上记下重锤线y方向，忘记在纸上记下斜槽末端位置，并只在坐标纸上描出如图所示的一段曲线。如何只用一把刻度尺算出这个物体的初速度。 17 如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从点水平飞出，经过3.0罗到斜坡上的点。已知点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m=50kg.不计空气阻力。（取sin37=0.60，cos37=0.80；g取10m/s2）q求（1） A点与O点时的速度大小；（2） 运动员离开0点时的速度大小； 家庭作业一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1如图1所示，斜面上有a、b、c、d四个点，abbccd.从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的 ( ) 图1Ab与c之间某一点C c与d之间某一点Bc点 Dd点2如图2所示，A、B为两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜面上，斜面足够长，在释放B球的同时，将A球以某一速度v0水平抛出，当A球落于斜面上的P点时，B球的位置位于 ( ) 图2AP点以下 CP点BP点以上 D由于v0未知，故无法确定3(2008全国卷)如图3所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足 ( ) 图3Atansin BtancosCtantan Dtan2tan4如图4所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高H3 m的吊环他在车上和车一起以v车2 m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面h1.2 m，当他在离吊环的水平距离为x2 m时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度v0是(g取 图410 m/s2)( )A1.8 m/s B3.2 m/sC6.8 m/s D3.6 m/s5在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力如图5所示的描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图象中，可能正确的是( )图5二、双项选择题(本题共5小题，共35分在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)6在2009年第十一届全运会上一位运动员进行射击比赛时，子弹水平射出后击中目标当子弹在飞行过程中速度平行于抛出点与目标的连线时，大小为v，不考虑空气阻力，已知连线与水平面的夹角为，则子弹( )A初速度v0vcosB飞行时间tC飞行的水平距离xD飞行的竖直距离y7以速度v0水平抛出一小球后，不计空气阻力，某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是( )A此时小球的竖直分速度大小大于水平分速度大小B此时小球速度的方向与位移的方向相同C此时小球速度的方向与水平方向成45度角D从抛出到此时小球运动的时间为8如图6所示，从倾角为的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的N点，则(重力加速度为g) ( )A可求M、N之间的距离B不能求出小球落到N点时速度的大小和方向 图6C可求小球到达N点时的动能D可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大9如图7所示，两个倾角分别为30、45的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端若同时释放，小球a、b、 图7c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图7所示，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3.下列关于时间的关系正确的是( )At1t3t2Bt1t1、t2t2、t3t3C. t1t2t3 Dt1t1、t2t2、t3t310(2010惠州模拟)从某一高度以相同速度相隔1 s先后水平抛出甲、乙两个小球，不计空气阻力，在乙球抛出后两球在空气中运动的过程中，下述说法正确的是 ( )A两球水平方向的距离越来越大B两球竖直高度差越来越大C两球水平方向的速度差越来越大D两球每秒内的速度变化量相同，与其质重无关三、非选择题(本题共2小题，共30分)11(14分)(2010泰安模拟)如图8所示，水平台AB距地面CD高h0.8 m有一滑块从A点以6.0 m/s的初速度在平台上做匀变速直线运动，并从平台边缘的B点水平飞出，最后落在地面上的D点已知AB2.20 m，落地点到平台的水平 图8距离为2.00 m(不计空气阻力，g取10 m/s2)求滑块从A到D所用的时间和滑块与平台间的动摩擦因数 12(16分)如图9所示，在距地面80 m高的水平面上做匀加速直线运动的飞机上每隔1 s依次放下M、N、P三物体，抛出点a、b与b、c间距分别为45 m和55 m，分别落在水平地面上的A、B、C处求：图9(1)飞机飞行的加速度；(2)刚放下N物体时飞机的速度大小；(3)N、P两物体落地点B、C间的距离实验1在做“研究平抛物体的运动”实验之前，必须调整实验装置，下列操作必要且正确的是 ( )A将斜槽的末端切线调成水平B将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行C在坐标纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点D测出平抛小球的质量2下列因素会使“研究平抛物体的运动”实验的误差增大的是 ( )A小球与斜槽之间有摩擦B安装斜槽时其末端不水平C建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点D根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远3下面是做“研究平抛物体的运动”实验的步骤 ()A将钢球从斜槽上的某点释放，它离开槽后在空间做平抛运动，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一点；B以斜槽末端作为平抛运动的起点O，在白纸上标出O的位置；C取下白纸，在纸上画一条与竖直线Oy垂直的水平直线Ox；D用光滑曲线把记录小球通过的位置的若干点连接起来，就得到平抛运动的轨迹，由于测定各个点时存在误差，所画的曲线可不通过个别偏差大的点，但必须保持曲线光滑，不允许出现凹陷处；E从斜槽上不同点释放小球，用步骤A的方法确定平抛轨迹上的其他点；F在曲线上取56个点(不必是步骤A测出的点)，用尺测出每个点的坐标值x、y，分别求出小球的初速度，然后取平均值就得到实验测出的初速度；G靠目测在纸上画出O点向下的竖直线Oy；H将白纸用图钉钉在竖直的木板上，在木板的左上角固定斜槽(1)以上实验步骤有错误或不足，需要修改的是_；(2)以上实验步骤修改后，正确的排列顺序应是_4(2010大连联考)利用实验室的斜面小槽等器材装配图实4甲所示的装置钢球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动每次都使钢球在斜槽上同一位置滚下，钢球在空中做平抛运动的轨迹是一定的，设法用铅笔描出小球经过的位置，通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹图实4(1)某同学在安装实验装置和进行其余的操作时都准确无误，他在分析数据时所建立的坐标系如图实4乙所示他的错误之处是_(2)该同学根据自己所建立的坐标系，在描出的平抛运动轨迹图上任取一点(x，y)，运用公式v0x求小球的初速度v0，这样测得的平抛初速度值与真实值相比_(填“偏大”“偏小”或“相等”)5.子弹从枪口射出，在子弹飞行的途中，有两块相互平行的竖直挡 板A、B(如图实5所示)，A板距枪口的水平距离为s1，两板相距s2，子弹穿过两板先后留下弹孔C和D，C、D两点之间的高度差为h，不计挡板厚度及阻力求子弹的初速度v0.6.(2010浙江五校联考)在做“研究平抛物体的运动”的实验中， 为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图实6所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口方向平移距离x，再使小球从 图实6斜槽上紧靠挡