数学人教版六年级下册圆柱的体积作业设计.docx

一、教材分析： 圆柱的体积是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一 步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为了下一步学习圆锥的体积打下基础。2、 教学目标： 1、经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。 2、知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用体积公式进行计算。 3、在学生自主探究圆柱的体积公式的过程中，让学生体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体的底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察、分析、综合、归纳推理的能力。 4、激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。 5、培养学生的转化思想，渗透辩证法和极性的思想。三、学前分析：在学习本节内容之前，学生已经认识了圆柱，学习了体积，经历了长方体、正方体的体积推导过程以及圆面积的推导过程。在推导圆柱的体积公式时，把圆柱体转化成长方体，高没有变，只是把底面的圆形转化成长方形，它的转化过程实际上和圆转化成长方形求面积的方法相同，学生已具备有学习本课的技力。教学中不仅要让学生知道圆柱体的体积公式是什么，而且要让学生主动探究、经历圆柱体体积计算公式的推导过程，从而体验探索成功的快乐，激发学生的学习兴趣。学会学习方法，获得学习经验。4、 教学重点：理解和掌握圆柱体体积公式，并能运用公式正确地进行计算体积。教学难点：推导圆柱的体积计算公式的过程。4、 教学策略选择与设计 我打算主要采用观察发现法、实验法，以及分组讨论、合作学习等形式，并运用多媒体课件辅助教学，让学生在观察、感知各种实物的基础上，动手操作，分组讨论、合作学习，教师恰当点拨，适时引导等方法及手段，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，让学生通过动手操作、观察、实验得出结论，体现了以学生为主体、教师为主导的教学原则。五、教学环境及资源准备5、 教法要素: 1、已有的知识和经验：体积、体积单位，学习长方体正方体的体积公式的经验。 2、原型：圆柱模型。3、探究的问题： （1）圆柱的体积和什么有关？圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积？ （2） 把圆柱拼成一个近似的长方体后，长方体的长、宽、高是圆柱的哪个两部分？ （3） 怎样计算圆柱的体积？七、教学过程：（1） 唤起与生成。 1、什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形的体积计算？2、长方体和正方体的体积怎样计算？它们可以用一个公式表示出来吗？ 切入教学：怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积计算会和什么有关？（2） 探究与解决。探究：圆柱的体积 1、 提出问题，启发思考：如何计算圆柱的体积？ 2、类比猜测，提出假设：结合长方体和正方体体积计算的知识，即长方 体和正方体的体积都等于底面积高，据此分析并猜测圆柱的体积与谁有关，有什么关系；提出假设，圆柱的体积可能等于底面积高。3、转化物体，分析推理： 怎样来验证我们的猜想？我们在学圆的面积时是把圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，推导出圆的面积计算公式。我们能不能也把圆柱转化为我们学过的立体图形呢？应该怎样转化？结合圆的面积计算小组讨论。学生汇报交流。 （拿出平均分好的圆柱模型，圆柱的底面用一种颜色，圆柱的侧面用另一种颜色，以便学生观察。）现在利用这个圆柱模型小组合作把它转化为我们学过的立体图形。学生在小组合作后汇报交流。 猜 你 喜 欢 六年级奥数 小学奥数 小学生数学 4、 全班交流，公式归纳： 交流时，要学生说明拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？圆柱的底面积和拼成的长方体的底面积有什么关系？拼成的长方体的高和圆柱的高有什么关系？引导学生推导出圆柱的体积计算方法。圆柱的体积=底面积高。（在这一过程中，使学生认识到：把圆柱平均分成若干份切开，可以拼成近似的长方体，这样“化曲为直”，圆柱的体积就转化为长方体的体积，分的份数越多，拼起来就越接近长方体，渗透“极限”思想。）教师板书计算公式，并用字母表示。 回想一下，刚才我们是怎样推导出圆柱的体积计算公式的？5、举一反三，应用规律： （1） 你能用这个公式解决实际问题吗？20页做一做，学生独立完成，全班订正。 如果我们只知道圆柱的半径和高，你能不能求出圆柱的体积？引导学生推导出V=r2h（2） 教学例6 学生审题之后，引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么？然后指出求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法一样，再让学生独立解决。反馈时，要引导学生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积，再求杯子的容积。(三)训练与强化。1、基本练习。4、 教学策略选择与设计 我打算主要采用观察发现法、实验法，以及分组讨论、合作学习等形式，并运用多媒体课件辅助教学，让学生在观察、感知各种实物的基础上，动手