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文档简介

欢迎莅临指导 2 4二项分布 情境创设 谚语 三个臭皮匠能顶一个诸葛亮 已知 诸葛亮能贡献正确意见的概率为0 93 三个臭皮匠每人贡献正确意见的概率均为0 6请问 三个臭皮匠能顶一个诸葛亮吗 实例分析 某射击运动员进行了4次射击 假设每次击中目标的概率都为0 75 且各次击中目标与否是相互独立的 问 1 4次都击中的概率 2 4次都没击中的概率 3 4次恰有1次击中的概率 4 用X表示这4次射击击中目标的次数 你能列出X的分布列吗 4 用X表示这4次射击击中目标的次数 你能列出X的分布列吗 把某人一次射击看做做了一次实验 那么这4次实验有何特点 特点 1 每次试验是在同样的条件下进行的 2 各次试验中的事件是相互独立的 3 每次试验都只有两种结果 发生与不发生 4 每次试验 某事件发生的概率是相同的 独立重复试验 在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验 特点 1 每次试验是在同样的条件下进行的 2 各次试验中的事件是相互独立的 3 每次试验都只有两种结果 发生与不发生 4 每次试验 某事件发生的概率是相同的 实例改编 某射击运动员进行了n次射击 假设每次击中目标的概率都为p 且各次击中目标与否是相互独立的 请问 该射击运动员恰好击中k次的概率是多少 二项分布的定义 在n次独立重复试验中 如果事件 在其中 次试验中发生的概率是 那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是 记为 X B n p 判断下列随机变量X是否服从二项分布 1 依次投掷四枚质地不同的硬币 X为正面向上的次数 请举出生活中碰到的独立重复试验的例子 2 某人定点投篮 每次投中的概率是稳定的 他连续投了10次 X为投中的次数 3 口袋装有5个白球 3个红球 2个黑球 从中依次抽取5个球 X为取出白球的个数 例1 姚明作为中锋 他职业生涯的定点投篮命中率为0 8 假设他每次投球命中率相同 在10次罚球投篮练习中 问 1 恰好命中8次的概率是多少 2 至少命中8次的概率是多少 二项分布的应用 例2 某公司安装了3台报警器 它们彼此独立工作 且发生险情时每台报警器报警的概率均为0 9 令X为发生险情时3台报警器中报警的台数 求X的分布列 并根据分布列求出下列事件的概率 1 至少有两台报警 2 公司能知道险情 已知 诸葛亮能贡献正确意见的概率为0 93 三个臭皮匠每人贡献正确意见的概率均为0 6请问 三个臭皮匠能顶一个诸葛亮吗 2 某气象站天气预报的准确率为80 保留2个有效数字 计算 1 5次预报中恰有4次准确的概率 2 5次预报中至少有4次准确的概率 3 电灯泡使用寿命在1000小时以上的概率为0 2 求3个灯泡在使用1000小时后 最多有一只坏了的概率 1 设随机变量X B 2 P Y 3 P 若P X1 则P Y 2 0 410 74 0 104 1 独立重复试验两个对立的结果每次事件
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