山东省潍坊市重点中学高二数学下学期入学考试新人教B版.doc

山东省潍坊市重点中学2013-2014学年高二数学下学期入学考试新人教b版第i卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1数列的通项公式是an，若前n项和为10，则项数n为 a11 b99 c120 d1212函数的定义域为 a b c d3下列命题中正确的是 a当b当，c当，的最小值为d当无最大值42x25x30的一个必要不充分条件是 ax3bx0c3xd1x65.过抛物线y 2=4x的焦点作直线，交抛物线于a(x1, y 1) ，b(x2, y 2)两点，如果x1+ x2=6，那么|ab|= a8b10c6 d46.设sn是等差数列an的前n项和，若 ，则 等于 a.1b.-1 c.2 d7在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是 a都真 b都假 c否命题真 d逆否命题真8.已知f是抛物线y2=x的焦点，a、b是该抛物线上的两点，|af|+|bf|=3，则线段ab的中点到y轴的距离为 a. b.1 c. d. 9已知正六边形，在下列表达式；中，等价的有 a个 b个 c个 d个10. 在等差数列中，公差，则等于 a. 91 b. 92 c . 93 d . 9411. 等比数列中，且,则的值为 a6 b12 c18 d2412. 已知是抛物线上任意一点，则当点到直线的距离最小时，点与该抛物线的准线的距离是 a2 b1 c d第ii卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13已知等比数列an的各项均为不等于1的正数，数列bn满足bnln an，b318，b612，则数列bn前n项和的最大值为_ 14 已知, 则不等式的解集_ _ _.15命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是_.16设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，分别是双曲线的左、右焦点，若，则的值为三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（12分） 已知，解关于的不等式 18. （14分）已知关于x的一元二次方程 (mz) mx24x40, x24mx4m24m50，求方程和都有整数解的充要条件.19. （12分）抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程. 20（10分）已知：等差数列中，=14，前10项和.（）求；（）将中的第2项，第4项，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和.21. （14分）在正方体中，如图、分别是 ，cd的中点，（1）求证：；（2）求 22. （12分）如图，已知椭圆（ab0）的离心率，过点a（0，-b）和b（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点e（-1，0），若直线ykx2（k0）与椭圆交于c、d两点问：是否存在k的值，使以cd为直径的圆过e点?请说明理由 高二数学试题答案一、选择题15 cbbda 610 adcdc 1112 ac二、填空题13. 132 14 15 167 三、解答题17 解：不等式可化为，则原不等式可化为故当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为18.解：方程有实根的充要条件是解得m1.方程有实根的充要条件是，解得故m=1或m=0或m=1.当m=1时，方程无整数解.当m=0时，无整数解；当m=1时，都有整数.从而都有整数解m=1.反之，m=1都有整数解.都有整数解的充要条件是m=119.解：由题意可知，抛物线的焦点在x轴，又由于过点，所以可设其方程为 =2 所以所求的抛物线方程为所以所求双曲线的一个焦点为（1，0），所以c=1，设所求的双曲线方程为 而点在双曲线上，所以 解得所以所求的双曲线方程为20解：（）由 由 （）设新数列为，由已知， 21.解：建立如图所示的直角坐标系，（1）不妨设正方体的棱长为1，则d（0，0，0），a（1，0，0），（0，0，1），e（1，1，），f（0，0），则（0，1），（1，0，0）， （0，1，）， 0，. （）（1，1，1），c（0，1，0），故（1，0，1），（1，），10， ， 则cos. . 22.解：（1）直线ab方程为：bx-ay-ab0依题意解得 椭圆方程