八年级数学下册 17.2.1 平面直角坐标系教学课件 （新版）华东师大版.ppt

17 2函数的图象 第17章函数及其图象 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学下 hs 教学课件 1 平面直角坐标系 1 理解平面直角坐标系以及横轴 纵轴 原点 坐标等概念 认识并能画出平面直角坐标系 2 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征 重点 3 会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置 能根据点的位置确定横 纵坐标的符号 难点 学习目标 导入新课 观察与思考 看电影的时候你一般是怎么找到座位的呢 比如你的票号是3排2座 你能在下图中找到吗 讲授新课 在数轴上 如何确定一个点的位置呢 a点记作 2 b点记作3 也就是说 例如 在直线上一般用一个实数就可以表示一个点的位置 我们知道 建立数轴后 数轴上的点与实数是一一对应的 数轴上每一个点都对应一个实数 这个实数叫做这个点在数轴上的坐标 那么 怎样确定一个点在平面内的位置呢 1 0 1 2 3 4 2 3 a b 水平方向的数轴称为x轴或横轴 垂直方向的数轴称为y轴或纵轴 它们称为坐标轴 两轴交点o称为原点 数学中 为了确定平面内一个点的位置 我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴 如图所示 这样就建立了平面直角坐标系 这个平面叫做坐标平面 y o x 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 问题 哪位同学能用一句简单的话描述出 班长 在教室里的位置 反过来 如果知道了某位同学在第5列 第4行 你能知道是哪位同学吗 若这位同学用点p表示 在图中描出点p的位置 你是怎样做的 请你说一说 p 5 4 在x轴 y轴上找出表示点p的横坐标 纵坐标的点 然后分别作x轴 y轴的垂线 交点即为所求 解 图中红色的部分我们称为平面直角坐标系 p的位置可以用坐标来表示 即p点的坐标为 5 4 y o x 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 典例精析 例1 在平面直角坐标系中 描出下列各点 并指出它们分别在哪个象限 a 5 4 b 3 4 c 4 1 d 2 4 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 x轴和y轴把坐标平面分成四个部分 分别叫做第一 二 三 四象限 y o x 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 纵轴 横轴 0 0 典例精析 a b c e f d 例2 写出下图中的多边形abcdef各个顶点的坐标 1 2 3 4 1 2 1 2 3 1 2 3 答案 a 2 0 b 0 3 c 3 3 d 4 0 e 3 3 f 0 3 y o x a b c e f d 1 2 3 4 1 2 1 2 3 1 2 3 y o x 我们发现x轴上的点a 2 0 与d 4 0 的纵坐标为0 y轴上的点b 0 3 与f 0 3 的横坐标为0 c 3 3 与e 3 3 到y轴的距离相等且关于x轴对称 方法归纳 1 第一 二 三 四象限 各象限内的点的坐标符号分别为 2 在x轴上的点的纵坐标为0 在y轴上的点的横坐标为0 3 两点若关于x轴对称 则它们到y轴的距离相等 若关于y轴对称 则它们到x轴距离相等 坐标系中点的特征 总结归纳 通过直角坐标系的建立 我们把平面内的点与有序实数对一一对应起来 即对于平面内任意一点p 都有唯一的一个有序实数对 x y 和它对应 反之 对应任意一个有序实数对 x y 在坐标平面内都有唯一的一点p和它对应 当堂练习 1 如图 点a的坐标为 a 2 3 b 2 3 c 2 3 d 2 3 x y o 1 2 3 3 2 1 1 2 1 2 a a 2 如图 点a的坐标为 点b的坐标为 x y o 1 2 3 3 2 1 1 2 1 2 a b 2 0 0 2 3 在y轴上的点的横坐标是 在x轴上的点的纵坐标是 4 点a 2 3 关于x轴对称的点的坐标是 5 点b 2 1 关于y轴对称的点的坐标是 6 点m 8 12 到x轴的距离是 到y轴的距离是 0 0 2 3 2 1 12 8 平面直角坐标系及点的坐标 定义 原点 坐标轴 课堂小结 点的坐标 定义与符号特征 点的坐标的确定 坐标平面内的点与有序数对是一一对应的 掌握