二次函数y=a(x-h)2+k图像与性质.doc

二次函数的图象与性质教学设计广州市第十八中学 梁瑞群教材分析教材分析：本节课是义务教育课程标准实验教科书人教版九年级下册第26章二次函数第一节第五课时二次函数的图象与性质。它是在学生已学习了二次函数的概念和二次函数、的图象和性质的基础上进行的。本节课主要运用图象变换的观点把二次函数的图象经过一定的平移变换，从而得到二次函数 的图象。从特殊到一般，这样不仅符合学生的认知规律，而且还使学生进一步体会了数形结合的思想方法，培养了学生的创造性思维的能力和动手实践能力，突出体现了辩证唯物主义观点。教学目标一、 知识与技能1.会用描点法画出二次函数的图象，并通过图象了解二次函数的性质。2. 了解与图象之间的关系。二、 过程与方法1 通过研究二次函数的图象和性质，体验数形结合研究函数的方法。2 进一步培养学生探究、合作、交流能力，培养学生的观察、分析、归纳概括能力。三、 情感态度与价值观向学生渗透事物总是不断运动、变化和发展的观点；通过本节课的教学，渗透二次函数图象的对称美，渗透二次函数的图象可互相转化的和谐的数学美。重、难点重点：掌握二次函数图象的作法和性质难点：二次函数的图象向二次函数 的图象的转化过程。教学手段方法多媒体直观演示，由易到难、层层深入的引导探究法教学。学法指导积极启发诱导，指导学生观察法。【教学过程设计】环节（时间）教学活动过程设计设计意图教学内容及教师活动学生活动环节一一、创设问题 复习反馈展示学生作业：（1至8题是上节课的课后作业）1、请在同一个直角坐标系内作出下列二次函数的图象。(1) (2) 解：填表，再分别画出它们的图象。，2、填表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标3、抛物线可以看成是由抛物线向 移动 单位得到4、函数，当 时，函数值随的增大而减小当 时，函数值随的增大而增大当= 时，函数取得最 值，最 值是 5、请在同一个直角坐标系内作出下列二次函数的图象。(1) (2) 解：填表，再分别画出它们的图象。，6、填表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标7、抛物线可以看成是由抛物线向 移动 单位得到8、函数，当 时，函数值随的增大而减小当 时，函数值随的增大而增大当= 时，函数取得最 值，最 值是 （3、4、7、8、小题教师用课件演示）、通过展示学生作业及时检查反馈学生对已学的知识的掌握情况，运用类比的教学方法，降低起点，缩小步子，为学生顺利进入新知识作准备；、通过教师课件的演示，让学生能更直观地观察、分析到这几个函数图象的联系；、对学生作品的检查，发现好的作品还应给予鼓励性评价。环节二二、动手操作 探究问题1、在图1的直角坐标系中作出二次函数的图象。2（根据所画图象回答）抛物线开口向 、对称轴是 、顶点坐标是 ；抛物线向_平移_个单位得到抛物线3二次函数的图象与二次函数的图象有什么相同点和不同点。4、你能由函数的性质，得到函数的一些性质吗? 在对称轴的左侧（x ），函数值y随着x的增大而_；在对称轴的右侧（x ），函数值y随x的增大而_；当x_时，函数取得最 值，最 值y =_5、教师课件演示、验证；6、在图2的直角坐标系中作出二次函数的图象。7（根据所画图象回答）抛物线开口向 、对称轴是 、顶点坐标是 ；抛物线向_平移_个单位得到抛物线8二次函数的图象与二次函数的图象有什么相同点和不同点。9、你能由函数的性质，得到函数的一些性质吗? 在对称轴的左侧（x ），函数值y随着x的增大而_；在对称轴的右侧（x ），函数值y随x的增大而_；当x_时，函数取得最 值，最 值y =_10、教师课件演示、验证；11、填表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标向上直线=3（3，2）向下直线=-1（-1，-1）00)y=a(x-h)2k (a0)顶点坐标（h，k）（h，k）对称轴直线xh直线xh位置由h和k的符号确定由h和k的符号确定开口方向向上向下增减性在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.最值当xh时，最小值为k当xh时，最大值为k师生共同总结教学流程 师生互动，鼓励学生自主地对二次函数的图象性质规律进行归纳，揭示二次函数的解析式与图象间的关系，积极发言，发挥自我评价，赋予“主角”意识