怎样选取上网收费方式？.3《课题学习 选择方案》教案 (附学案）.doc

人教版八（下）第十九章 一次函数19.3课题学习 选择方案教学设计 -合川中学 黄健教学内容：应用一次函数思想解决方案选择问题。（教科书P102问题1）教学目标：1、会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；能根据实际问题建立一次函数模型，比较一次函数的变化规律和趋势，应用一次函数相关性质解决问题，认识到函数模型应用的方法，感受函数模型的应用价值。2、能从不同角度思考问题，优化解决问题的方法；能从不同的角度感知问题中的数量关系，对实际问题中的数量关系进行有向多元表征，构建不同的模型，用不同的方法解决问题，并能比较评价各种解决方案。3、能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法。在解决问题过程中，能进行“现状目标”差距评估，调整解题思路，在解决问题后，能对解决问题步骤、程序和方法进行总结提炼。教学重难点：重点：应用一次函数模型解决方案选择问题。难点：规划解决问题思路，建立函数模型。教学过程设计：引言：做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。比如使用手机有不同的话费套餐，去商场买东西有不同的打折方式等等。现在，老师家里需要宽带上网，市场上有三种上网收费方式，我该选哪种方式上网呢？请同学们帮我参考一下，给我一个建议。怎样选取上网收费方式？下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时选择哪种方式能节省上网费?1、审题，感知问题：你能从表格中得到哪些信息？（比如选方式A的话，应该怎么付费呢？）【学生自己对三种方式分别作答，关注：分类讨论情况时间单位的统一】（抽答。统一单位：超时费每分钟5分钱就是每小时3元）同学们说得非常好，看来是理解了题目中数值的含义了。如果我告诉大家我每月的上网时间，同学们能不能帮我算一算每种方式该交多少钱，又该选择哪一种方式好呢？【完成学案第1题，然后口答】上网时间（小时）方式A（元）方式B（元）方式C（元）我该选择的方式15选方式 。30选方式 。60选方式 。90选方式 。【关注：超时情况下的计算方法-列算式，为下一步列解析式作准备】由此可以看出，上网费用随着上网时间的变化而变化，而上网费用的变化又决定了上网方式的选择。2、转化：【板书】DEH设上网时间为x，上网费为y，那么y是x的函数。我们分别用y1、y2、y3表示A、B、C三种方式的上网费（你会列式表示y1、y2、y3吗？下面就请同学们列式表示方式y1，y2）【学生回答，老师板书】，。为了更加直观的比较y1、y2、y3的大小，我们在直角坐标系中画出它们的图象：【教师引导学生一起依次完成三个函数图象，并且解释图象每一部分的意义】蓝色第一段（平行于x轴的蓝线段）表示上网时间在0到25小时的时候，上网费都是30元；蓝色第二段射线是函数的图像，表示上网时间超过25小时后，方式A的上网费随着时间的增加而增加。红色第一段（平行于x轴的红线段）表示上网时间在0到50小时的时候，上网费都是50元；红色第二段射线是函数的图像，表示上网时间超过50小时后，方式B的上网费随着时间的增加而增加。绿色的射线表示方式C的上网费是120元。、解决函数问题：现在我们分别画出了y1、y2、y3的图象，你会比较他们的大小吗？小组活动：活动内容和目标：结合图象与解析式，比较y1、y2、y3的大小；思考并讨论：用图象法怎么判断大小？如何确定具体的数值？完成学案第3题填空。活动要求：先自己独立思考1分钟，寻找解题方法；-【安静】再小组合作4分钟，共同完成任务；-【热烈】每个人都必须积极发言，提出问题或者解决问题；-【参与】疑难处先在小组内交流，未解决的问题记录下来全班一起讨论解决。-【合作】【活动过程中，老师巡视教室并参与小组讨论，同时关注学生的参与情况】小组讨论结束，由各学习小组学生代表发言总结：（每小组一名同学发言。可以是以下观点：列方程，求交点，得取值范围。从图象上我们我们清楚的看出，从D到E这一段，y1是最小的；E点恰好是y1= y2，的情况；从E到H这一段y2是最小的；H之后呢又是y3最小了。D在y轴上，表示上网时间0小时，点E是直线y1和直线y2的交点，经列方程计算，得到E的横坐标为，即上网时间小时。同理，点H是直线y2和直线y3的交点，解方程得点H的纵坐标为，即上网时间小时。当0x时，蓝色线条在最下方，即y1最小；当x时，绿色线条在最下方，即y3最小。）【老师点评学生讨论情况，对学生的回答做补充】强调：观察图象能直观地比较出大小，但是具体的数值还需要求交点坐标，即要列出方程，用代数方法求解。【板书】， 解得：x=。， 解得：x=。、解决实际问题：也就是说，现在老师可以怎样选择上网方式了呢？【板书】当月上网时间 0x 时，选择方式 A 最省钱。当月上网时间 x 时，选择方式 B 最省钱。当月上网时间 x 时，选择方式 C 最省钱。、解题反思：让学生回想这个问题的解决过程，体会解决实际问题的思路和方法，并学习解题格式的规范书写（老师的板书）。课堂练习，学以致用：1、某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题： (1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？(当0x1500时，租国有的合算.)(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？(当x=1500时，租两家的费用一样.)(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？(当x 4时，乙旅行社优惠)学而且思、总结提炼：1、应用一次函数解决实际问题的基本思路（引导学生得出）实际问题-（设变量，找对应关系）-转化为一次函数问题-求一次函数的解-（解释实际意义）-得到实际问题的解。2、本节课你还有什么收获？（自评和小组互评：学习状态、是否投入、参与度等等）课外作业：同步训练P55第1、2、3、4、5题。19.3课题学习 选择方案（板书设计）选择上网方式解：设上网时间为x，上网费为y，分别用y1、y2、y3表示A、B、C三种方式的上网费。则，当y1= y2时， 解得：x=。当y2= y3时， 解得：x=。所以，当月上网时间0x时，选择方式A最省钱；当月上网时间x时，选择方式B最省钱；当月上网时间x时，选择方式C最省钱。19.3课题学习 选择方案（学案）选择上网方式下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.收费方式月使用费/元包时上网时间/H超时费/(元/MIN)A30250.05B50500.05C120不限时选择哪种方式能节省上网费?1、填空：上网时间（小时）方式A（元）方式B（元）方式C（元）我该选择的方式15选方式 。30选方式 。60选方式 。90选方式 。可以看出：A、B两种方式的上网费都是随着 的变化而变化。2、设上网时间为x，上网费为y，则上网费y是上网时间x的函数。列式表示A、B、C三种方式的上网费y1、y2、y3。（注意x的取值范围）DEH方式A：y1=方式B：y2=方式C：y3=3、小组活动：观察图象，结合函数解析式比较y1、y2、y3的大小。思考并讨论：用图像法怎么判断大小？如何确定具体的数值？填空：当 时， 色线条在最下方，即y1最小。当 时， 色线条在最下方，即y2最小。当 时， 色线条在最下方，即y3最小。4、当堂练习学以致用：某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主