河北省衡水市第十四中学高二数学上学期期末考试试题新人教A版.doc

河北省衡水市第十四中学2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题新人教a版1在等差数列中，则公差等于（ b ）a1 b c2 d22设集合，则等于（ c ）a b c d3已知双曲线的渐近线为，则双曲线的焦距为( a )ab2c d44.观察下列等式，根据上述规律，（ c）a、 b、 c、 d、5已知是虚数单位，则（ d ）a. b. c. d. 6已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（d ）a.2 b. c. d.7不等式的解集为( d )a. b.c. d.8已知双曲线c:1(a0，b0)的离心率为，则c的渐近线方程为(c)a、y=x （b）y=x（c）y=x （d）y=x9.极坐标方程(1)()0(0)表示的图形是(c)a. 两个圆b. 两条直线c. 一个圆和一条射线d. 一条直线和一条射线10用反正法证命题“是无理数”时，假设正确的是（d ）a、假设是有理数 b、假设是有理数c、假设或是有理数 d、假设+是有理数11.设f(x)是一个三次函数，f(x)为其导函数，如图所示的是yxf(x)的图像的一部分，则f(x)的极大值与极小值分别是(c)af(1)与f(1) bf(1)与f(1)cf(2)与f(2) df(2)与f(2)12已知双曲线 的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（ c ）a b c d第ii卷（非选择题）二、填空题（每空5分）13.函数的极值点为 .14已知， ，则的最小值为 15在极坐标系中，已知点a，b，则a、b两点间的距离为_解析利用极坐标系中两点间距离公式答案16.已知函数f(x)x3ax22x5在上单调递减，在(1，)上单调递增，由下列结论正确的是_是方程f(x)0的根；1是方程f(x)0的根；f(x)有极小值f(1)；f(x)有极大值f；a三、解答题17已知关于的不等式，（1）当时，解上述不等式；（2）如果关于的不等式的解集为空集，求实数的取值范围。17.（1） （2）【解析】试题分析：（1）时，不等式化为，解方程得或，结合绝对值的几何意义可知（2）结合绝对值的几何意义可知表示数轴上的点与3,4的距离之和，因为距离之和最小值为1，所以当时解集为空集，即所求范围是考点：绝对值不等式点评：本题采用绝对值的几何意义求解较简单，此外还可以分情况去掉绝对值符号分别求解不等式，较利用几何意义复杂了些18在等差数列an中，为其前n项和，且（）求数列an的通项公式； （）设，求数列的前项和试题解析：()由已知条件得2分解得4分.6分()由()知， 9分. 12分19已知函数（）求的单调区间；（）求在区间上的最值1）根据题意，由于因为0,得到x1,xb0)的一个顶点为a(0，1)，离心率为，过点b(0，2)及左焦点f1的直线交椭圆于c，d两点，右焦点设为f2.(1)求椭圆的方程；(2)求cdf2的面积|cd|x1x2|，又点f2到直线bf1的距离d，故scdf2|cd|d.设椭圆e: （a,b0）过m（2，） ，n(,1)两点，o为坐标原点 （）求椭圆e的方程； （）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆e恒有两个交点a,b, 且？若存在，写出该圆的方程，并求|ab |的取值范围，若不存在说明理 由。22 解:（1）因为椭圆e: （a,b0）过m（2，），n(,1)两点,所以解得所以椭圆e的方程为 4分 要使,需使,即,所以,所以又, 所以,所以,即或,因为直线为圆心在原点的圆的一条切线,所以圆的半径为,所求的圆为,此时圆的切线都满足或,而当切线的斜率不存在时切线为与椭圆的两个交点为或满足,综上, 存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆e恒有两个交点a,b,且因为,所以