21.2.4 一元二次方程与系数关系.2.4 一元二次方程与系数关系（买） 第五课时.doc

塔乡中学2016-2017年度上学期9年级2 班数学教案 备课教师：热孜万古力牙孙 【上课时间：2016年9月 日】21.2.4 一元二次方程与系数的关系 教学目标知识技能：（1）掌握一元二次方程的根与系数关系x1+x2=-ba , x1 . x2=ca ;（2）会应用根与系数的关系解决简单的题目 过程与方法：通过根与系数的关系教学过程，使学生经历观察，实验，猜想，证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地，清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神，培养学生分析，观察，归纳的能力和推理论证的能力。态度情感：1.通过情景教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习的态度； 2. 体验数学活动中的成功感，建立自信心；3.通过根与系数的关系的探究，感受事物之间的联系，能更好的认识世界。 重难点关键 1重点：结合实践与探索，让学生经历和体验数学发现的过程，通过观察，实验，分析，归纳等数学思维活动得到一元二次方程的根与系数的关系的简单形式。2难点与关键：在通过具体实例获取数学发现后，引导学生通过一般形式给予证明，以及一元二次方程的根与系数的关系的熟练应用教学工具：多媒体课件教学方法：指导法，鼓励法，分析讨论法，讲解法，合作学习法，做练法教学过程与内容 一、复习引入（学生活动）解下列表中的方程，并完成天空。方程x1x2x1+x2x1x2x2-2x-3=0x2-3x+2=0x2+5x+6=0二、探索新知（学生活动）请同学们回答下面题（老师提问）（1）一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 中，二次项系数 未必是1，他的两个跟的和，积与系数有怎样的关系呢？（学生先答，老师解答）根据求根公式可知， x1=-b+b2-4ac2a , x2=-b-b2-4ac2a 。由此可得 x1+x2=-2b2a=-ba , x1x2=(-b)2-(b2-4ac)4a2=ca 。因此，方程的两个根 x1 , x2 和系数 a , b , c 有如下关系： x1+x2=-ba , x1x2=ca 。这表明任何一个一元二次方程的跟与系数的关系为： 两个跟的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数， 两个跟的积等于等于常数项与二次项系数的比。二、新知识的运用例1. 根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两个跟 x1 , x2 的和与积： （1） x2-6x-15=0解：x1+x2=-6 , x1x2=-15 (2) 3x2+7x-9=0解：x1+x2=-73 , x1x2=-93=-3四、巩固练习1） 教材P16 练习12）填空： 已知方程 5x-1=4x2 , 则 x1+x2= ，x1x2= 。五、归纳小结 本节课要掌握：1）一元二次方程的根与系数关系； 2）应用根与系数的关系解决简单的题。六、布置作业同步练习册第七页 课后反思： 1. 在用熟知的解法解一元二次方程的过程中探索根与系数的关系，并发现可用系数表示的求根公式来证明这个关系，再通过问题探过帮助学生运用这个关系解决问题，注重了知识生产，发展的过程以及知识的应用。 2. 设计贵穿以旧引新，从具体到抽象，从特殊到一船，从简单到复杂，从猜想到论证，使学生在体验知识发生，发展的过程中理解并掌握推理的数学思想与化归思想。3. 教材把本节作为了解的内容，但本节知识在中考试题填空题，选择题，解答题中均有出现，为了让学生能适应平时的