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河北省冀州市信都学校2013届九年级数学第一次月考试题一、选择题(1-6小题每题2分,7-12每小题3分,共30分)1要使式子有意义,a的取值范围是( )aa1b. a-2c. a-2或a1d. a-2 且a12下列二次根式中,最简二次根式是( )a. b. c. d. 3. 实数a在数轴上的位置如图所示,则化简后为( )0 5 10aa. 7b. -7 c. 2a-15d. 无法确定4下列方程是关于x的一元二次方程是( )a. b. c. d. 5一元二次方程x2=2x的根是( )a. x=2b. x=0c. x1=0 x2=2d. x1=0 x2=-26下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )a等边三角形b. 矩形c. 等腰梯形d. 平行四边形7如图所示,在平面直角坐标系中,点a、b的坐标分别为(-2,0)和(2,0)。月牙绕点b顺时针旋转90得到月牙,则点a的对应点a的坐标为( )a(2,2)b. (2,4)c. (4,2)d. (1,2)8用配方法解方程时,原方程应变形为( )a. b. c. d. 9若n(n0)是关于x的方程的根,则( )a. 1b. 2c. -1d. -210九年级(2)班的每一个同学,都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送了2550张照片,如果全班共有n名学生,则依题意,列出的方程是( )a. b. c. d. 11计算的结果是( )a. b. c. d. 12估算的值( )a. 在1和2之间b. 在2和3之间c. 在3和4之间d. 在4和5之间二、填空题(每小题3分,共18分)13函数的自变量x取值范围是14已知a、b为两个连续的整数,且ab则a+b=15某公司在2010年的盈利额为200万元,预计2012年盈利额将达到242万元,若每年比上一年盈利额增长百分率相同,那么该公司在2011年的盈利额为万元。16已知关于x的议程的一根为2,则m=,另一根是。17如图,将边长为1的正方形abcd绕a点按逆时针方向旋转30,至正方形a1b1c1d1,则旋转前后正方形重叠部分面积是18如图,在abc中,ab=bc,将abc绕点b,顺时针旋转x度,得a1bc1,a1b交于点e,a1c1分别交ac,bc于点d、f,下列结论:cdf=x a1e=cfdf=fcad=ce a1f=ce,其中正确的是。三、解答题(19-22题,每题8分,23-24每题9分,25题10分,共72分)19计算(1)(2)20解一元二次方程(1)(2)21为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度,2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同。(1)求每年市正投资的增长率;(2)若这两年内建设成本不变,求2012年底共建设了多少平方米廉租房。22将两块大小相同的含30角的直角三角板(bac=b1a1c1=30)按图方式放置,固定三角板a1b1c1,然后将三角板abc绕直角顶点c顺时针方向旋转(旋转角小于90)至图所示位置。ab与a1c1交于点e,ac与a1b1交于点f,ab与a1b1相交于点o。(1)求证:bceb1cf(2)当旋转角等于30时,ab与a1b1垂直吗?请说明理由。23阅读下列一段文字,并解答问题。我们知道,一元二次方程的求根公式是由系数表示的,一元二次方程(a0)的两根, 所以如果的两根是x,x2,那么,应用上面的结论,解答下列问题。设x1,x2是方程的两根,利用根与系数的关系,求下列各式的值。(1)(2)24已知:如图所示,在abc中,b=90,ab=5cm,bc=7cm,点p从点a开始沿ab边向点b以1cm/s的速度移动,点q从点b开始沿bc边向点c以2cm/s的速度移动。(1)如果p、q分别从a、b同时出发,那么几秒后,pbq的面积等于4cm2?(2)如果p、q分别从a、b同时出发,那么几秒后,pq的长度等于5cm?25如图1,若四边形abcd、四边形gfed都是正方形,显然图中有ag、ce,agce。(1)当正方形gefd绕d旋转到如图2的位置时,ag=ce是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由。(2)当正方形gfed绕d旋转到如图3的位置,点f在边ad上,延长ce交ag于h,交ad于m。求证:agch;当ad=4,dg=时,求cm的长。26问题如图1,在正方形abcd内有一点p,pa=,pb=,pg=1,求bpc的度数。分析根据已知条件比较分散的特点,我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是将bpc绕点b逆时针旋转90,得到bpa(如图2),然后
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