九年级数学上册 1.3 正方形的性质与判定 第1课时 正方形的性质课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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1 3正方形的性质与判定第1课时正方形的性质 装修房子铺地板的瓷砖 如图 大多是正方形的形状 它是什么样的四边形呢 它与平行四边形 矩形 菱形有什么关系 我们把有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 正方形的条边都相等 四个角都是直角 正方形既是矩形又是菱形 平行四边形 正方形 一组邻边相等 有一个角是直角 可以知道 正方形是轴对称图形 两条对角线所在直线 以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴 正方形的四条边都相等 四个角都是直角 正方形的对角线相等 且互相垂直平分 正方形是中心对称图形 对角线的交点是它的对称中心 由于正方形既是矩形 又是菱形 因此 1 正方形具有而一般菱形不一定具有的性质是 a 内角和为360 b 对角线平分内角c 对角线相等d 对角线互相垂直平分2 正方形具有而一般矩形不一定具有的性质是 a 对边平行且相等b 对角线互相垂直c 对角线相等d 四个角都是直角 c d 如图 在正方形abcd中 两条对角线相交于o点 oa 2 求 aob oab的度数及bd ab的长 解 四边形abcd是平行四边形 abc bad 90 aob 90 ac 2oa 4 ac bd oab 1 2 bad 1 2 90 45 bd 4 在rt abc中 ab bc ac ab 2 1 在正方形abcd中 adb dac boc 2 在正方形abcd中 ab 2 则ac bd ob od 3 在正方形abcd中 e是对角线ac上一点 且ae ab 则 ebc的度数是 4 在正方形abcd的边bc的延长线上取一点e 使ce ac 连结ae交cd于f 求 e afc的度数 5 如图 已知正方形abcd 以ab为边向正方形外作等边三角形abe 连结de ce 求 dec的度数 回顾平行四边形 矩形 菱形的性质 完成表格前三列 对边平行且相等 四条边相等 对边平行且四条边相等 对角相等 四个角都是直角 四个角都是直角 对角线互相平分 对角线相等 对角线互相垂直 每条对角线平分一组对角 对角线相等且互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 中心对称图形 既是中心对称图形又是轴对称图形 既是中心
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