山东省高三数学一轮复习 考试试题精选（1）分类汇编22 概率.doc

山东省2014届高三数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编22：概率一、选择题 （山东省聊城市堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测数学（理）试题）从1,2,9这九个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为偶数的概率是（）abcd【答案】b解:基本事件总数为,设抽取3个数,和为偶数为事件a, 则a事件数包括两类:抽取3个数全为偶数, 或抽取3数中2个奇数1个偶数,前者,后者. a中基本事件数为+ 符合要求的概率为( +) = .选b （山东省济南外国语学校2014届高三上学期质量检测数学（理）试题）已知,若向区域上随机投一点p,则点p落入区域a的概率为( )（）abcd【答案】a （山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为,得2分的概率为,不得分的概率为,已知他投篮一次得分的期望是2,则的最小值为（）abcd 【答案】d （山东省聊城市某重点高中2014届高三上学期期初分班教学测试数学（理）试题）已知某一随机变量x的概率分布如下,且e(x)=6.9,则a的值为 ( )x4a9pm0.20.5（）a 5b6c7d8【答案】b因为,在分布列中,各变量的概率之和为1. 所以,m=1-(0.2+0.5)=0.3,由数学期望的计算公式,得,a的值为6,故选b （山东省聊城市某重点高中2014届高三上学期期初分班教学测试数学（理）试题）投掷一枚骰子,若事件a=点数小于5,事件b=点数大于2,则p(b|a)=（）abcd【答案】d投掷一枚骰子,基本事件总数为6. 由公式及题意得,故选d （山东省聊城市某重点高中2014届高三上学期期初分班教学测试数学（理）试题）已知服从正态分布n(,)的随机变量在区间(,),(,),和(,)内取值的概率分别为68.3%,95.4%,和99.7%.某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服,经统计,学生的身高(单位:cm)服从正态分布(165,52),则适合身高在155175cm范围内的校服大约要定制（）a683套b954套c972套d997套【答案】b 由于,服从正态分布n(,)的随机变量在区间(,),(,),和(,)内取值的概率分别为68.3%,95.4%,和99.7%.所以,当学生的身高(单位:cm)服从正态分布(165,52),则适合身高在155175cm范围内的校服大约要定制套数为100095.4%=954,故选b 三、解答题 （山东省聊城市堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测数学（理）试题）“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:男性女性合计反感10不反感8合计30已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是.()请将上面的列表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关?(当2.706时,有90%的把握判定变量性别有关,当3.841时,有95%的把握判定变量性别有关,当6.635时,有99%的把握判定变量性别有关)()若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为x,求x的分布列和数学期望.【答案】()男性女性合计反感10616不反感6814合计161430由已知数据得:, 所以,没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关. ()的可能取值为 所以的分布列为:012的数学期望为: （山东省济南外国语学校2014届高三上学期质量检测数学（理）试题）某旅游推介活动晚会进行嘉宾现场抽奖活动,抽奖规则是:抽奖盒中装有个大小相同的小球,分别印有“多彩十艺节”和“美丽泉城行”两种标志,摇匀后,参加者每次从盒中同时抽取两个小球,若抽到两个球都印有“多彩十艺节”标志即可获奖.(i)活动开始后,一位参加者问:盒中有几个“多彩十艺节”球?主持人笑说:我只知道从盒中同时抽两球不都是“美丽泉城行”标志的概率是,求抽奖者获奖的概率;()上面条件下,现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖,抽后放回,另一个人再抽,用表示获奖的人数,求的分布列及.【答案】解:i)设印有“美丽泉城行”标志的球有个,不都是“美丽泉城行”标志为事件, 则都是“美丽泉城行”标志的概率是,由对立事件的概率:, 得,故“多彩十艺节”标志卡共有4张 抽奖者获奖的概率为 ),的分布列为或01234 在对某校高一学生体育选修项目的一次调查中,共调查了160人,其中女生85人,男生75人.女生中有60人选修排球,其余的人选修篮球;男生中有20人选修排球,其余的人选修篮球.(每人必须选一项,且只能选一项)根据以上数据建立一个22的列联表;能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与体育选修项目有关?参考公式及数据:,其中.k2k00.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.8791