直角三角形的边角关系综合检测题.docVIP

练习题一、选择题（每小题3分，共30分）1如图1所示，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么tanBAD等于（ ）A1 B C D2 (1) (2) (3)2如果是锐角，且cos=，那么sin的值是（ ） A B C D23等腰三角形的底边长为10cm，周长为36cm，那么底角的余弦等于（ ） A4以下不能构成三角形三边长的数组是（ ）A（1，2） B（，）C（3，4，5） D（32，42，52）5在RtABC中，C=90，下列式子中正确的是（ ） AsinA=sinB BsinA=cosB CtanA=tanB DcosA=cosB6如图2,在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE=，且cos=，AB=4，则AD的长为（ ） A3 B7如图3,某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（ ） A450a元 B225a元 C150a元 D300a元8已知为锐角，tan（90-）=，则的度数为（ ） A30 B45 C60 D759在ABC中，C=90，BC=5，AB=13，则sinA的值是（ ）A10如图4,如果A是等边三角形的一个内角，那么cosA的值等于（ ）A B C D111.图1表示甲、乙两山坡情况,其中tan_tan,_坡更陡.(前一空填“”“”或“=”,后一空填“甲”“乙”) 图1 图212.在ABC中,C=90，BC=3，AB=4.则B的正弦值是_.13.小明要在坡度为的山坡上植树，要想保证水平株距为5 m，则相邻两株树植树地点的高度差应为_m.14.在ABC中，C=90，AC=BC，则sinA=_，tanA=_.15.在ABC中，AB=AC=10，BC=16，则sinB=_.二、填空题（每小题4分，共20分）1在ABC中，若A=30，B=45，AC=，则BC=_2如图5，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB为_m（精确到0.1m） (4) (5) (6)3离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为，如果测角仪高为1.5米，那么旗杆的高为_米（用含的三角函数表示）4校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_米5如图6,某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD=1米，A=30，则跨度AB的长为_6.已知在RtABC中，C=90.若sinA=，则sinB等于( )A. B. C. D.17.在ABC中，C=90，a、b分别是A、B所对的两条直角边，c是斜边，则有( )A.sinA= B.cosB= C.tanA= D.cosB=8.如图2，两条宽度均为40 m的公路相交成角，那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是( )A.(m2) B.(m2) C.1600sin(m2) D.1600cos(m2)9.在RtABC中，C=90，sinA=，则BCACAB等于( )A.125 B.1 C.12 D.1210.小刚在距某电信塔10 m的地面上(人和塔底在同一水平面上)，测得塔顶的仰角60，则塔高( )A.10 m B.5 m C.10 m D.20 m11.李红同学遇到了这样一道题：tan(+20)=1，你猜想锐角的度数应是( )A.40 B.30 C.20 D.1012.在ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是( )A.ABC是等腰三角形 B.ABC是等腰直角三角形C.ABC是直角三角形 D.ABC是一般锐角三角形三、解答题（1618每题10分，19题20分，共50分）1.计算(1)(sin60+cos 45)(sin 60cos 45);(2)6tan2 30sin 602sin 45;2已知：如图，在ABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，若B=30，CD=6，求AB的长3如图，某公路的路基横断面为等腰梯形，按工程设计要求路面宽度为10米，坡角为45，路基高度为5.8米，求路基下底宽4如图，某一水库水坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD=5米，斜坡AD=16米，坝高8米，斜坡BC的坡度i=1：3，求斜坡AD的坡角A和坝底宽AB答案:1B 解析：本题主要突破两点：一是直角三角形中，表示BAD的正切值；二是弄清BD=BD这一点2C 解析：考查三角函数的概念3A 4D5B 解析：考查锐角三角函数的定义6B 解析：本题主要是转化，先在RtDCE中求出DE，再在RtADE中求AD7C 8A 9A10A 解析：过C作垂线CD，构造直角三角形ACD11 解析：主要考查锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值122.3 131.5+20tan1413 解析：本题关键是从实际问题中构建出数学模型，转化为数学知识153.93米168 解析：分别解两个直角三角形，求出AD与BD的长，相加1718.1米 解析：分别过D、C作底AB的垂线，构造两个直角三角形，用直角三角形的边角关系解决18A=221 Ab=37.8米 解析：注意关于梯形中辅助线的作法，分清什么时候作高，什么时候平移一腰，什么时候平移对角线，什么时候延长两腰，应当分清19（1）如图所示：（