九年级上学期数学学稿5.2.2.doc

2010学年度第一学期文华中学讲学稿 初三数学科（37）第五章 反比例函数的图象及性质（二） 姓名 学完本节我们应该知道：1.进一步巩固作反比例函数的图象. 2、逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索、掌握并熟练运用反比例函数的主要性质.一、课前复习：1、反比例函数y=(k0)的图象是 ，当k0时，图象的两个分支分别在第_、_象限内，当k0时，图象的两个分支分别在第_、_象限内。2、若点（1，2）在反比例函数y=的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ ）A、（1，2） B、（2，1） C、（2，1） D、（2，1）3、当k=_时，双曲线 y= 的图象过点（，2）.4、已知函数y=，当x0时，y_0，此时，其图象的相应部分在第_象限.5、已知函数的图象两支分布在第二、四象限内，则的范围是_6、已知与x成反比例，当时，则当时，7、甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）二、自学新课： 课本P150P1511、画出反比例函数y=，y=,y=的图象，观察并回答问题： （1）函数图象分别位于哪几个象限?_（2）在每一个象限内，随着x值的增大.y的值是怎样变化的?_（3）不同两个象限内的y值大小关系怎样？_2、用类推的方法来研究y，y，y=的图象有哪些共同特征? （1）函数图象分别位于哪几个象限?_（2）在每一个象限内，随着x值的增大.y的值是怎样变化的?_（3）不同两个象限内的y值大小关系怎样？_3、讨论： 反比例函数y的图象，当k0时，y的图象在 、 象限，在每一象限内，曲线从左到右是 （填“上升”或是“下降”）的，即y的值随x值的增大而_；当k0时，y的图象在 、 象限，在每一象限内，曲线从左到右是 （填“上升”或是“下降”）的，即y的值随x值的增大而_.三、课堂检测：1、课本P152 随堂练习 第1、2题； P152知识技能 第1题.2、已知反比例函数y上有两点（2，y1）、（1，y2），则y1，y2的大小关系是_3、若A（2,，y1）,B(1，y2)，C（1，y3）都是反比例函数y=的图象上的点，则y1，y2，y3由小到大的顺序是_.4、若A（x1，y1）,B(x2，y2)，C（x3，y3）都是反比例函数y=的图象上的点，且x10x2x3，则y1，y2，y3由小到大的顺序是 .四、例题讲解：1、如图，反比例函数的图象经过点A，则k的值是（ ） A 、2 B、1.5 C、 D、2、 (1)在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系?为什么?解：设P(x1,y1)，过P点分别作x轴，y轴的平行线，与两坐标轴围成的矩形面积为S1，则S1=x1y1=x1y1.点P (x1,y1)在反比例函数y图象上 y1，即 x1y1k.S1=x1y1k. 同理可知S2k， S1S2从上面的图中可以看出，P、Q两点在同一支曲线上，如果P，Q分别在不同的曲线，情况又怎样呢?(2)将反比例函数的图象绕原点旋转180后，能与原来的图象重合吗? 五、巩固练习：PDoyx1、如图,点P是反比例函数y图象上的一点,PDx轴于D，求POD的面积？xyoMNp2、如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面积为3，求这个反比例函数的关系式？六、课堂小结：函数正比例函数反比例函数表达式y=kx(k0)图象及象限k0k0x性质当k0时，图象在 象限， y随x的增大而 ;当k0时，图象在 象限，在每一个象限内，y随x的增大而 ;当k0时，图象在 象限，在每一个象限内，y随x的增大而 .七、课堂小测：1、函数y=的图象的两个分支分布在第_象限，在每个象限内，y随x的增大而_，函数y=的图象的两个分支分布在第_象限，在每一个象限内，y随x的减小而_.2、当m_时，函数y=的图象所在的象限内，y随x的增大而增大.