浙江省开化中学高二数学9月开学检测试卷 文.doc

浙江省开化中学2012年9月开学检测考试高二数学（文科）试卷 一、 选择题（每题5分，共50分）1一个球的表面积是，那么这个球的体积为（ ）a b. c. d. 2已知向量，且,则=( )a. 6 b.6 c. d.3sin600的值是（ ） a b c d 4等比数列an中，若a55，则a3a7 a. 5 b. 10 c. 25 d. 5把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）a. ， b.，c. ， d.，6如图、为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ）a三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 b三棱台、三棱锥、圆锥、圆台c三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 d三棱柱、三棱台、圆锥、圆台7已知圆柱的体积是20pcm3，侧面积是40pcm2，那么圆柱的高是( )a. 24 cm b. 20cm c.16cm d.8cm8某空间几何体的三视图均为直角三角形，边长如图所示，那么这个几何体的体积为（ ）a. 1 b . 2 c. 3 d. 4俯视图侧视图正视图321第8题图 9若实数x，y满足不等式组，若、为整数，则 的最小值（ ）a13 b16 c17 d19 第10题图10如图，正方体的棱长为1，点是对角线上的动点，则的最小值为 （ ）a. b. c. d. 2二、填空题（每题4分，共28分）11. 已知，则= ； 12设等比数列的公比，前n项和为，则 第15题图13. 函数的最小值是 14设则与的夹角= 15已知函数的图像如图所示，则 16若abc的三边之比abc234，则abc的最大角的余弦值等于 第17题图17 如图，在体积为15的三棱柱中，是侧棱上的一点，三棱锥的体积为3，则三棱锥的体积为 _ 第18题图三.解答题（5大题，共72分）18如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，(1) 试描述该几何体的特征并画出直观图;(2) 求该几何体的体积和表面积.19.已知数列是等差数列，其中.（1）求的通项公式; （2）当为何值时，数列前项的和最小；（3）求和。正视侧视俯视第20题图20如图所示，直三棱柱abc-a1b1c1的侧棱aa1 = 6，底面三角形的边ab = 3，bc = 4，ac = 5.以上、下底的内切圆为底面，挖去一个圆柱后得一个组合体.（1）画出按图示方向组合体的三视图（要求标出尺寸）;（2）求组合体的体积和表面积.21已知向量，记 () 若，求证：向量和不可能共线； () 若,求函数的最大值.22.abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列， （）求及的值； （）设的值。 班 级：_ 姓 名：_ 学 号：_ 考 号：_开化中学2012年9月开学检测考试高二数学（文科）答题卷二、填空题(每空4分，共28分)11、_ 12、 13、 14、 15、_ 16、 17、 三、解答题1819202122开化中学2012年9月开学检测考试高二数学（文科）试卷参考答案一选择题1-5 bccca 6-10 cbaba二填空题11. 5 ; 12. ;13. 4 ; 14. ; 15. 0; 16.; 17. 2.三解答题18. 解：该几何体为底边长为2的正方形，高为的正四棱锥。，四棱锥的侧面是全等的等腰三角形，设其高为，则 ， ，答：该几何体的体积为，表面积为12。19. 解(1)由得;(2)当.故当=2时，数列前项的和最小；(3)设,当时, ;当时, =；当时，。518245354566正视图侧视图俯视图20. (1) (2)解：由已知ac= ab+bc abc为直角三角形 2分设abc内切圆半径为r，则有 4分直三棱柱abc-a1b1c1的体积v棱柱= sabc aa1 =36 6分内切圆为底面的圆柱体积v圆柱= 8分剩余部分形成的几何体的体积v=v棱柱-v圆柱 =36- 10分； s圆柱侧=；s组合体表。21. 解：（i）（反证法）。假设与共线, 则， 3分 则而这是不可能的，矛盾.和不可能共线。 7分（） 9分 ,在是是单调