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电磁感应复习一、磁通量：1、定义：磁感应强度B与磁场垂直面积S的的乘积。表示穿过某一面积的磁感应线的条数。只要穿过面积的磁感应线条数一定，磁通量就一定，与面积是否倾斜、线圈量的匝数等因素无关。2、公式：=BS （S是垂直B的面积，或B是垂直S的分量）3、国际单位：韦伯（韦） Wb4、磁感应强度又称磁通密度： 二、电磁感应：1、定义：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流产生。其实质就是其它形式的能转化成电能。2、电磁感应时一定有感应电动势，电路闭合时才有感应电流。产生感应电动势的那部分电路相当于电源的内电路，感应电流从低电势端流向高电势端（相当于“”流向“+”）；外部电路感应电流从高电势端流向低电势端（相当于“+”流向“”）。3、电磁感应定律：电路中的感应电动势的大小， 跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 公式： 式中，E是t时间内的平均感应电动势，是磁通量的变化量， 是磁通量的变化率，N是线圈的匝数。主要应用于求t时间内的平均感应电动势。求瞬间电动势：切割方式图形计算方法注意点平动切割导体弯曲时，L为有效长度绕点转动切割E与转轴O点位置有关绕线转动切割E=NBLv=NBLL=NBSE与转轴OO位置无关注：实际应用时，L、v、S都要用有效值，所有单位都要用国际单位制。4、愣次定律：求感应电流的方向。 内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同”。适用于闭合电路（环形、矩形等）中磁通量的变化而产生感应电流方向的判定。 “阻碍”不仅有“反抗”的含义，还有“补偿”的含义：反抗磁通量的增加，补偿磁通量的减少；并不仅仅是阻止。 右手定则：伸开右手掌，让磁感线穿过掌心，拇指指向为导体运动方向，四指所指为感应电流的方向或感应电动势内电路的方向。主要适用于切割磁感线而产生的感应电流、感应电动势方向的判定。右手定则是愣次定律的特殊应用。三、自感：1、定义：由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。2、自感电动势：自感现象中产生的感应电动势。公式： 式中L是自感系数：由线圈本身的性质决定。相同条件下，线圈的横截面积越大，线圈越长，加入铁芯，自感系数将增加。 L国际单位：亨利（亨）H 1H=103mH 1mH=103H交变电流复习一、交变电流的产生：1、原理：电磁感应2、中性面：线圈平面与磁感线垂直的平面。发电机的线圈与中性面重合时，磁通量最大，感应电流与感应电动势最小，感应电流的方向从此时发生改变。 线圈平面平行与磁感线时，磁通量最小，感应电流与感应电动势最大。 穿过线圈的磁通量与产生的感应电动势、感应电流随时间变化的函数关系总是互余的：取中性面为计时平面：e=Emsint =mcost i=Imsint u=Umsint3、正弦（余弦）交变电最大值（峰值）Am与有效值A的关系： 用电器所标的额定电压、电流，电表所测交流数值都是交变电的有效值。 U=220V，Um=220 V =311V；U=380V，Um=380 V =537V；4、有效值不是平均值：A、求t时间内的平均感应电动势： B、求感应电动势的瞬时值：e=Emsint 最大值=C、求交流电的热量功率时，只能用有效值。D、求通过导体电荷量时，只能用交流的平均值。5、周期（T）：线圈匀速转动一周，交变电流完成一次周期性变化所需时间。单位：秒（s） 频率（f）：交变电流在1秒内周期性变化的次数。单位：赫兹（Hz） T=1/f 圆频率（）：=2f=2/T 我国交变电的频率：50 Hz，周期0.02s（1s方向变100次）。二、电感L：通直流，阻交流；通低频，阻高频。 电容C：通交流，阻直流；通高频，阻低频。三、变压器： 1、原理：原、副线圈中的互感现象，原、副线圈中的磁通量的变化率相等。 P1=P2 2、变压器只变换交流，不变换直流，更不变频。 原、副线圈中交流电的频率一样：f1=f2 高压线圈匝数多、电流小，导线较细；低压线圈匝数少、电流大，导线较粗。3、如右图：P1=P2+P3 U1：U2：U3=n1：n2：n3 n1 I1=n2 I2+ n3 I3 四、电能输送的中途损失：U=Ir线= r线 =U电源U用户 P=I2 r线= r线 =P电源P用户 1.如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度的大小随时间变化。下列说法B当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变其中正确的是（ ）A.只有正确 B.只有正确C.只有正确 D.只有正确2.一飞机在北半球的上空以速度v水平飞行，飞机机身长为a，翼展为b；该空间地磁场磁感应强度的水平分量为B1，竖直分量为B2；驾驶员左侧机翼的端点用A表示，右侧机翼的端点用B表示，用E表示飞机产生的感应电动势，则（ ）A.E=B1vb，且A点电势低于B点电势B.E=B1vb，且A点电势高于B点电势C.E=B2vb，且A点电势低于B点电势D.E=B2vb，且A点电势高于B点电势NS3.如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下。当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）（ ）A.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引B.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥C.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引D.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥iiTT/2Oi0-i0甲乙4.如4.图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示.在0-T/2时间内，直导线中电流向上，则在T/2-T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力情况是（ ）A.感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左tB.感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向右C.感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向右D.感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向左LABRSC6.如图所示电路中，A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个理想电感线圈，当S闭合与断开时，A、B的亮度情况是（ ）A.S闭合时，A立即亮，然后逐渐熄灭B.S闭合时，B立即亮，然后逐渐熄灭C.S闭合足够长时间后，B发光，而A不发光D.S闭合足够长时间后，B立即熄灭发光，而A逐渐熄灭7.铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置.能产生匀强磁场的磁铁，被安装在火车首节车厢下面，如图(甲)所示(俯视图).当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一电信号，被控制中心接收.当火车通过线圈时，若控制中心接收到的线圈两端的电压信号为图(乙)所示，则说明火车在做（ ）A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动C.匀减速直线运动 D.加速度逐渐增大的变加速直线运动bDAbBCa9.如图所示，将一个正方形导线框ABCD置于一个范围足够大的匀强磁场中，磁场方向与其平面垂直现在AB、CD的中点处连接一个电容器，其上、下极板分别为a、b，让匀强磁场以某一速度水平向右匀速移动，则（ ）A.ABCD回路中没有感应电流B.A与D、B与C间有电势差C.电容器a、b两极板分别带上负电和正电D.电容器a、b两极板分别带上正电和负电acbd13.如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路.导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计.在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场.开始时，导体棒处于静止状态.剪断细线后，导体棒在运动过程中（ ）A.回路中有感应电动势B.两根导体棒所受安培力的方向相同C.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒D.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒abR16.如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成=37角，下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直.质量为0.2kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；在上问中，若R=2，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小和方向.R1R2labMNPQBv（g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）17.图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计.导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直.质量m为6.010-3kg、电阻为1.0的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触.导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0的电阻R1.当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2.MNPQabvRB18.如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R的定值电阻.导体棒ab长l0.5m，其电阻为r，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B0.4T.现使ab以v10m/s的速度向右做匀速运动. ab中的感应电动势多大？ab中电流的方向如何？若定值电阻R3.0，导体棒的电阻r1.0，则电路中的电流多大？19.在图甲中，直角坐标系0xy的1、3象限内有匀强磁场，第1象限内的磁感应强度大小为2B，第3象限内的磁感应强度大小为B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里.现将半径为l，圆心角为900的扇形导线框OPQ以角速度绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电阻为R.(1)求导线框中感应电流最大值.(2)在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象.(规定与图甲中线框的位置相对应的时刻为t=0)(3)求线框匀速转动一周产生的热量.O2BxBy图甲PlQIOt图乙20.如图甲，平行导轨MN、PQ水平放置，电阻不计.两导轨间距d=10cm，导体棒ab、cd放在导轨上，并与导轨垂直.每根棒在导轨间的部分，电阻均为R=1.0.用长为L=20cm的绝缘丝线将两棒系住.整个装置处在匀强磁场中.t=0的时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态.此后，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示.不计感应电流磁场的影响.整个过程丝线未被拉断.求：02.0s的时间内，电路中感应电流的大小与方向；MNPQabcddL图甲B图乙B/Tt/sO0.20.1-0.11.02.03.0t=1.0s的时刻丝线的拉力大小.PQONCDabBF21.一个“ ”形导轨PONQ，其质量为M=2.0kg，放在光滑绝缘的水平面上，处于匀强磁场中，另有一根质量为m=0.60kg的金属棒CD跨放在导轨上，CD与导轨的动摩擦因数是0.20，CD棒与ON边平行，左边靠着光滑的固定立柱a、b，匀强磁场以ab为界，左侧的磁场方向竖直向上（图中表示为垂直于纸面向外），右侧磁场方向水平向右，磁感应强度的大小都是0.80T，如图所示.已知导轨ON段长为0.50m，电阻是0.40，金属棒CD的电阻是0.20，其余电不计.导轨在水平拉力作用下由静止开始以0.20m/s2的加速度做匀加速直线运动，一直到CD中的电流达到4.0A时，导轨改做匀速直线运动.设导轨足够长，取g=10m/s2.求：导轨运动起来后，C、D两点哪点电势较高？导轨做匀速运动时，水平拉力F的大小是多少？导轨做匀加速运动的过程中，水平拉力F的最小值是多少？CD上消耗的电功率为P=0.80W时，水平拉力F做功的功率是多大？BabcdF22.如图所示，在与水平面成=30的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计。空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.20T，方向垂直轨道平面向上.导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m=2.010-2kg，回路中每根导体棒电阻r=5.010-2，金属轨道宽度l=0.50m.现对导体棒ab施加平行于轨道向上的拉力，使之匀速向上运动.在导体棒ab匀速向上运动过程中，导体棒cd始终能静止在轨道上.g取10m/s2，求：导体棒cd受到的安培力大小；导体棒ab运动的速度大小；拉力对导体棒ab做功的功率.23.如图所示，边长为L的正方形金属线框，质量为m、电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随时间的变化规律为B = kt已知细线所能承受的最大拉力为2mg，则从t=0开始，经多长时间细线会被拉断？aFbBRcdef24.如图甲所示，空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外.abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻为R.线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域.在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行.线框刚进入磁场的位置x=0，x轴沿水平方向向右.求:(1)cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高；(2)线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；(3)在下面的乙图中，画出ab两端电势差Uab随距离变化的图象.其中U0=BLv0.图乙U0xOUab-U0图甲dbcva2LL25.如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PO、MN，PQ、MN的电阻不计，间距为d=0.5m.P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中.电阻均为r=0.1，质量分别为m1=300g和m2=500g的两金属棒L1、L2平行的搁在光滑导轨上，现固定棒L1，L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始做加速运动，试求:(1)当电压表的读数为U=0.2V时，棒L2的加速度多大？(2)棒L2能达到的最大速度vm.L1NFMPQVL2(3)若在棒L2达到最大速度vm时撤去外力F，并同时释放棒L1，求棒L2达到稳定时的速度值.(4)若固定棒L1，当棒L2的速度为v，且离开棒L1距离为S的同时，撤去恒力F，为保持棒L2做匀速运动，可以采用将B从原值(B0=0.2T)逐渐减小的方法，则磁感应强度B应怎样随时间变化(写出B与时间t的关系式)？如图甲所示，一个电阻为R，面积为S的矩形导线框abcd，水平旋转在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成450角，o、o 分别是ab和cd边的中点。现将线框右半边obco 绕oo 逆时针900到图乙所示位置。在这一过程中，导线中通过的电荷量是A. B. C. D. 0如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率， 为负的常量。用电阻率为、横截面积为的硬导线做成一边长为的方框。将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中。求 （1） 导线中感应电流的大小；（2） 磁场对方框作用力的大小随时间的变化答案（1）（2）【解析】本题考查电磁感应现象.(1)线框中产生的感应电动势在线框产生的感应电流,联立得(2)导线框所受磁场力的大小为,它随时间的变化率为,由以上式联立可得.18. （15分）如图18（a）所示，一个电阻值为R ，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1 . 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图18（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0 . 导线的电阻不计。求0至t1时间内（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。【解析】由图象分析可知，0至时间内 由法拉第电磁感应定律有 而 由闭合电路欧姆定律有 联立以上各式解得 通过电阻上的电流大小为 由愣次定律可判断通过电阻上的电流方向为从b到a通过电阻上的电量通过电阻上产生的热量25解:(1)L1与L2串联流过L2的电流为: (2分)L2所受安培力为:F=BdI=0.2N (2分) (2分)(2)当L2所受安培力F安=F时，棒有最大速度vm，此时电路中电流为Im. 则：F安=BdIm (1分) (1分) F安=F