《6.1反比例函数》教学设计.docx

反比例函数教学设计 一学情分析 由于本节课比较抽象，学生理解起来可能比较困难，但好在学生有学习一次函数的经验， 因此在学习反比例函数概念的过程中，充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，类比一次函数，通过自主学习，小组合作，引导学生关注问题中变量的相依关系及变化规律，并逐步加深理解.二教学目标1经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念，会求比例系数。2感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系.3. 结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维。三 教学重点：理解反比例函数的概念，会求比例系数。难点：正确理解反比例函数的概念及含义。四教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境激趣，引入新课；第二环节：自主学习，承前启后；第三环节：小组合作，探究新知；第四环节：小试牛刀，巩固新知；第五环节：拓展延伸，升华新知；第六环节：畅谈收获，内化新知。第一环节：创设情境，引入新课活动目的 结合学生生活经验，设置问题情境，激发学生学习兴趣。过程设计中秋节，小明约了几个朋友背着滑板车去野营。在途中遇到了一处泥泞路段，如果绕行需要花很长时间，但直接过又危险，怎么办呢？小华提议把滑板车铺在地上通过。亲爱的同学们，你们觉得呢？你能解释他们这样做的道理吗？这就是本节课我们要揭开的奥秘.第二环节：自主探究，承前启后活动目的 类比一次函数，通过课前有针对性预学，对反比例函数有初步认识。过程设计一 知识链接： 1、函数概念：一般地.在某个变化中,有两个 x和y,如果给定一个x的值,相应地 ,那么我们称y是x的函数,其中x叫 ,y叫 。2.函数的三种表示方法：表格法， 和 3、 一次函数的概念1 形如y= 的函数，叫做一次函数；2 形如y= 的函数，叫做正比例函数；正比例函数是 的一次函数。 4.我们常用 法来确定一次函数的表达式。 二、自主学习 自学课本149页至150页“随堂练习”前的新课内容并完成这之间课本上的问题。（直接写在书上）第三环节：小组合作，探究新知活动目的 在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念，结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型。过程设计【探究1】：剖析概念问题1：反比例函数中的自变量x取值有限制吗？因变量y呢？为什么？问题2：你们小组认为对于反比例函数的表达式 还有其它表示形式吗？还可以怎样表示？【探究2】课本结合“做一做”问题3思考该怎样确定反比例函数的表达式？并类比一次函数表达式的确定方法总结步骤。【探究3】根据你们小组对反比例函数的理解，结合生活还能举出哪些反比例函数的实例呢？第四环节：小试牛刀，巩固新知活动目的 巩固对反比例函数概念的理解过程设计 1、菱形的面积为5cm2，它的一条对角线长y（cm）关于另一条对角线长x（cm）的关系式是 2、小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）与数量x（件）之间的关系式是 3.若每天背10个单词,那么所掌握的单词总y(个)与时 间x(天)之间的关系式为 4.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? 第五环节：拓展延伸，升华新知活动目的 加深对反比例函数概念理解，形成反比例函数概念的具化形象，经历从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的数学思维。过程设计1.若y与x-2成反比例，且当x=-1时，y=3，则y是x的反比例 函数吗？为什么？ 2.关于函数（1）m为何值时，y是x 的反比例函数. （2）m为何值时，y是x的反比例函数.第六环节：畅谈收获，内化新知活动目的 通过举例，说理，讨论等活动，对本节课进行高度概括，培养学生总结归纳