【创新设计】（江西专用）高考数学二轮复习 补偿练2 函数与导数一 理.doc

(建议用时：40分钟)一、选择题1下列函数中定义域为r，且是奇函数的是()af(x)x2xbf(x)tan xcf(x)xsin xdf(x)lg 解析函数f(x)x2x不是奇函数；函数f(x)tan x的定义域不是r；函数f(x)lg 的定义域是(1,1)，因此选c.答案c2式子2lg 2lg 的值为()a1b2 c3d4解析2lg2lglg 4lg25lg1002.答案b3函数f(x)ln(x1)的定义域是()a(0，)b(1，)c(0,1)d(0,1)(1，)解析由得x1，故函数的定义域是(1，)答案b4下列函数f(x)中，满足“x1，x2(0，)，且x1x2，(x1x2)f(x1)f(x2)0”的是()af(x)xbf(x)x3cf(x)ln xdf(x)2x解析“x1，x2(0，)，且x1x2，(x1x2)f(x1)f(x2)0”等价于在(0，)上f(x)为减函数，易判断f(x)x符合答案a5函数f(x)excos x的图象在点(0，f(0)处的切线的倾斜角为()a.b0 c.d1解析由f(x)ex(cos xsin x)，则在点(0，f(0)处的切线的斜率kf(0)1，故倾斜角为.答案a6设a0，且a1，则“函数f(x)ax在r上是增函数”是“函数g(x)xa在r上是增函数”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析函数f(x)ax在r上是增函数，即a1；但当a2时，函数g(x)x2在r上不是增函数函数g(x)xa在r上是增函数时，可有a，此时函数f(x)ax在r上不是增函数答案d7f(x)是r上的奇函数，当x0时，f(x)x3ln(1x)，则当x0时，f(x)()ax3ln(1x)bx3ln(1x)cx3ln(1x)dx3ln(1x)解析当x0时，x0，f(x)(x)3ln(1x)，f(x)是r上的奇函数，x0时，f(x)f(x)(x)3ln(1x)，f(x)x3ln(1x)答案c8设函数f(x)loga|x|在(，0)上单调递增，则f(a1)与f(2)的大小关系是()af(a1)f(2)bf(a1)f(2)cf(a1)f(2)d不能确定解析由已知得0a1，所以1a12，根据函数f(x)为偶函数，可以判断f(x)在(0，)上单调递减，所以f(a1)f(2)答案a9函数f(x)x22cos x2的导函数f(x)的图象大致是()解析f(x)x2sin x，显然是奇函数，排除a.当x时，f(x)，排除d.而f(x)2cos x0有无穷多个根，函数f(x)有无穷多个单调区间，排除c.故选b.答案b10函数f(x)x2ax1在区间(，3)上有零点，则实数a的取值范围是 ()a(2，)b2，) c2，)d2，)解析因为f(x)x2ax1在区间(，3)上有零点，所以x2ax10在(，3)上有解由x2ax10，得ax，设g(x)x，则g(x)1，令g(x)0，得g(x)在(1，)，(，1)上单调递增，令g(x)10，得g(x)在(1,1)上单调递减，因为x3，所以g(x)在(，1)上单调递减，在(1,3)上单调递增，所以当x3时，2g(x)，所以a2，)答案d11设函数f(x)xex，则()ax1为f(x)的极大值点bx1为f(x)的极小值点cx1为f(x)的极大值点dx1为f(x)的极小值点解析f(x)exxex(1x)ex，当x1时，f(x)0，函数f(x)递增，当x1时，f(x)0，函数f(x)递减，所以当x1时，f(x)有极小值答案d12已知函数f(x)若关于x的方程f(x)k有三个不等的实根，则实数k的取值范围是()a(3,1)b(0,1)c(2,2)d(0，)解析由函数f(x)的图象可知，要使关于x的方程f(x)k有三个不等的实根，则需直线yk与函数f(x)的图象有三个不同的交点，所以有0k1，所以关于x的方程f(x)k有三个不等的实根的实数k的取值范围是(0,1)答案b二、填空题13已知函数f(x)则ff()_.解析f()log21， ff()31.答案14函数f(x)ln的值域是_解析因为|x|0，所以|x|11，所以01，所以ln0，即f(x)ln的值域为(，0答案(，0解析答案16已知a0，函数f(x)x3ax2bxc在区间2,2上单调递减，则4ab的最大值为_解析f(x)x3ax2b