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23 2相似图形 两个相似的平面图形之间有什么关系呢 为什么有些图形是相似的 而有些不是呢 相似图形有什么主要性质呢 做一做 图24 2 2是某个城市的大小不同的两张地图 当然 它们是相似的图形 设在大地图中有a b c三地 在小地图中的相应三地记为a b c 试用刻度尺量一量两张地图中a a 与b b 两地之间的图上距离 b b 与c c 两地之间的图上距离 ab cm bc cm a b cm b c cm 显然两张地图中ab和a b bc和b c 的长度都是不相等的 那么它们之间有什么关系呢 小地图是由大地图缩小得来的 我们能感到线段a b b c 与ab bc的长度相比都 同样程度 地缩小了 计算可得 上面地图中ab a b bc b c 这四条线段是成比例线段 实际上 上面两张相似的地图中的对应线段都是成比例的 这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢 图24 2 3中两个四边形是相似形 仔细观察这两个图形 它们的对应边之间是否有以上的关系呢 对应角之间又有什么关系 再看看图24 2 4中两个相似的五边形 是否与你观察图24 2 3所得到的结果一样 由此可以得到两个相似多边形的性质 概括 实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法 即如果 那么这两个多边形相似 对应边成比例 对应角相等 例在图24 2 5所示的相似四边形中 求未知边x的长度和角度 的大小 思考两个三角形一定是相似形吗 两个等腰三角形呢 两个等边三角形呢 课堂练习 1 1 根据图示求线段比 2 试指出图中成比例的线段 2 下图是两个等边三角形 找出图形中的成比例线段 并用比例式表示 3 根据下图所示 这两个多边形相似吗 说说你的理由 4 如图 正方形的边长a 10 菱形的
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