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文档简介
一元二次方程根的判别式学习目标1、 了解什么是一元二次方程根的判别式;2、 知道一元二次方程根的判别式的应用。重点:如何应用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况;难点:根的判别式的变式应用。导学流程复习引入一元二次方程ax2bxc0(a0)只有当系数a、b、c满足条件b24ac_0时才有实数根观察上式我们不难发现一元二次方程的根有三种情况: 当b24ac0时,方程有个的实数根;(填相等或不相等)当b24ac0时,方程有个的实数根x1x2当b24ac0时,方程实数根.精讲点拨这里的b24ac叫做一元二次方程的根的判别式,通常用“”来表示,用它可以直接判断一个一元二次方程是否有实数根,如对方程x2x10,可由b24ac0直接判断它实数根;合作交流方程根的判别式应用1、不解方程,判断方程根的情况。(1)x22x80; (2)3x24x1;(3)x(3x2)6x20;(4)x2(1)x0;(5)x(x8)16;(6)(x2)(x5)1;2说明不论m取何值,关于x的方程(x1)(x2)m2总有两个不相等的实数根.解:把化为一般形式得b24ac拓展提高应用判别式来确定方程中的待定系数。(1)m取什么值时,关于x的方程x2-2xm20有两个相等的实数根?求出这时方程的根. (2)m取什么值时,关于x的方程x2-(2m2)xm2-2m20没有实数根?课堂小结1、 使用一元二次方程根的判别式应注意哪些事项?2、 列举一元二次方程根的判别式的用途。达标测评(a)1、方程x2-4x40的根的情况是( ) a.有两个不相等的实数根;b.有两个相等的实数根;c.有一个实数根; d.没有实数根.2、下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( ) ax210 b. x2+x-10 c. x2+2x30 d. 4x2-4x103、若关于x的方程x2-xk0没有实数根,则( )a.k b.k c. k d. k 4、关于x的一元二次方程x2-2x2k0有实数根,则k得范围是( )a.k b.k c. k d. k (b)5、取什么值时,关于x的方程4x2-(2)x0有两个相等的实
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