山东省平邑县蒙阳新星学校七年级数学上册 3.4 再探实际问题与一元一次方程课件1 （新版）新人教版.ppt

再探实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏 再探实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏 前面我们结合实际问题 讨论了如何分析数量关系 利用相等关系列方程以及如何解方程 可以看出 方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具 本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题 几个基本概念 你能根据自己的理解说出它的意思吗 标价 售价 进价 利润 55 利润率 填空 一支铅笔批发每支0 5元 零售0 8元 每支铅笔的利润是 元 利润率是 利润与利润率 公式 利润 售价 成本价 0 3 60 问题1 一商品的进货价是100元 卖出价是多少元时 利润率为5 列方程解 解 设卖出价为x元 则利润为 元 5 解得 x 105 答 卖出价是105元 x 100 方程有无别的列法 利润 成本 利润率 x 100 100 5 填空 体育商店足球打6折出售 是指按原价的 出售 如果这种足球的原价是80元 则现价是元 比原价便宜 元 打折 60 48 打折后的商品售价 商品的原标价 折扣数 32 问题2某种彩电的进价为1600元 国庆期间优惠 按原价的8折出售 此时彩电的利润率是10 彩电的原价是多少元 列方程解 分析 若设原价为x元 因为是打8折 所以现在的价格为 元 根据利润 售价 成本价 所以利润可以表示为 元 又因为利润 成本 利润率 那么利润又可算为 元 解 设彩电的原价是x元 80 x 1600 1600 10 x 2200 答 彩电的原价是2200元 主要公式 1 利润 售价 成本价 80 x 80 x 1600 1600 10 利润 成本 利润率 方程也可以列为 题型变化求折扣数已知某商品的进价为1600元 标价为2200元 折价销售时的利润率为10 问此商品是按几折销售的 解 设此商品是按x折销售的 则打折后的价格是 元 解这个方程 得x 答 此商品是按8折销售的 2200 0 1x 因此可列方程 或2200 0 1x 1600 1600 10 主要公式 1 利润 售价 成本价 填空 春节过后 小明将压岁钱1000元存入银行 银行的定期年利率如下所示 定期 一年两年三年五年年利率 2 25 2 43 2 70 2 88 1 若定期3年 到期小明能拿到利息 元 若定期5年 到期小明能拿到本息和共 元 2 若按定期一年 且现在银行要收利息税 所得利息 20 小明实际只拿到利息 公式 利息 本金 利率 期数 注意 拿到的利息要扣除利息税 利息与利率 81 1144 1000 2 25 22 5 元 22 5 20 4 5 元 22 5 4 5 18 元 或 1000 2 25 1 20 18 元 18 元 问题3 文文的爸爸向银行贷款12万元 年利率是8 他用这笔钱买了一套设备生产水笔芯 每箱水笔芯的生产成本是100元 销售价是150元 预计一年能可以盈余30400元 问一年共可销售多少箱 公式2 利润 售价 成本价 分析 他一年应付银行利息 元 扣除利息 还有 元的盈余 因此可列方程 销售每箱可获利润 元 120000 8 设一年共销售x箱 则共可获利润 元 50 50 x 50 x 120000 8 50 x 120000 8 30400 解得 x 800 答 一年共可销售800箱 公式1 一年利息 本金 年利率 说一说 盈或亏跟什么有关系 售价与进价 当售价大于进价时 盈利 当售价小于进价时 亏损 当售价等于进价时 不盈不亏 因为总进价大于总售价 算一算 售价进价 甲 60 x 利润 0 25x 解 设甲件衣服的进价为x元 根据题意可列方程 x 0 25x 60 解得x 48 乙 60 y 0 25y 乙件衣服的进价为y元 y 0 25y 60 y 80 总进价为x y 总售价为120 128 所以亏了8元 点滴收获 实际问题 数学问题的解 实际问题的答案 数学问题 一元一次方程 1 假如你是经理 你能否设计一种方案 适当调整售价 使得捆绑销售这两件衣服时不亏本呢 我来当老板 我来当老板 我来当老板 我来当经理 设计方案 2 假如你是经理 你能否设计一种方案 适当调整售价 使得捆绑销售这两件衣服时赚10元 20元 a元 我来当老板 我来当老板 我来当老板 我来当经理 3 假如你是经理 你能否设计一种方案 适当调整售价 使得捆绑销售这两件衣服时得利润是5 利润不低于5 我来当老板 我来当老板 我来当老板 我来当经理 4 假如你是经理 以60元的同样价格卖了两件衣服 其中甲件盈25 乙件亏损15 商家在这次买卖是盈了或是亏了 还是不盈不亏 我来当老板 我来当老板 我来当经理 小结 这节课我们复习了商品利润 利润率 利息等等问题 有以下要求