容城中学2011~2012学年度第二学期期末考试.doc

容城中学20112012学年度第二学期期末考试高二（文科）数学试题 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填写在答题卷相应位置上1命题“，都有”的否定是 .2已知，其中为虚数单位，则 . 3已知，则的值为_ 4“”是“一元二次方程”有实数解的 条件.(充分非必要 、充分必要 、 必要非充分 、非充分必要)5函数的零点有 个6若命题“”是假命题，则实数的取值范围是 .7函数的定义域为 . 8设，且，则 . 9已知为虚数单位，复数，则 | z | .10已知定义在R上的奇函数，满足，且在区间0,2上是增函数，若方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,则x1+x2+x3+x4=_. 11对于函数定义域中任意的、 (),有如下结论： = ; =+; 当=时，上述结论中正确的序号是 . 12函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在2,+上是增函数，则a的取值范围是_.13二次函数的二次项系数为负，且对任意实数，恒有，若，则的取值范围是 . 14已知函数 时，则下列结论不正确的是 .（1），等式恒成立（2），使得方程有两个不等实数根（3），若，则一定有（4），使得函数在上有三个零点二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15已知函数(且)（1）求的值域；（2）证明：当时，在上是增函数。16已知集合A=，B=， （1）当时，求（2）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。17设函数是定义在上的奇函数，当时，（a为实数）.（1）当时，求的解析式；（2）当时，试判断在上的单调性，并证明你的结论.18某校迎接校庆中有一项工作是请20位工人制作100只灯笼和20块展板已知一名工人在单位时间内可制作10只灯笼或3块展板现将20名工人分成两组，一组制作灯笼，一组制作展板，同时开工设制作灯笼的工人有x名（）（）用x分别表示制作100只灯笼和20块展板所用的单位时间；（）求当x为何值时，完成此项工作时间最短19已知函数f(x)3x2bxc，不等式f(x)0的解集为(，2)(0，)(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 已知函数g(x)f(x)mx2在(2，)上单调增，求实数m的取值范围；(3) 若对于任意的x2,2，f(x)n3都成立，求实数n的最大值20已知函数f(x)=x2+alnx(a为常数). (1)若a=-4，讨论f(x)的单调性； (2)若a-4，求f(x)在1,e上的最小值及相应的x的值； (3)若对任意x1,e，f(x)(a+2)x都成立，求实数a的取值范围.w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网江苏省启东中学2011-2012第二学期期中考试高二数学（文科答案）1、，使得 2、1 3、- 4、充分非必要5、1 6、-1，3 7、(-1,1) 8、 9、 10、-8 11、 12、-40)，f(x)=2x-当x(0,时，f(x)是减函数； 当x,+，f(x)是增函数. (2)a-4时，f(x)=x2+alnx，x1,e，f(x)=. 若a-1，f(x)在1,e上递增，f小(1)=1；若-4alnx，故，记，x1,e，0(仅当x=1时取