江苏省丹阳市云阳学校八年级数学上册 6.5 一次函数与二元一次方程导学案（无答案）（新版）苏科版.doc

一次函数与二元一次方程【学习目标】1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.3、通过学生的思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.一感情调节（新旧知识衔接）1从形式上看，二元一次方程2xy3=0与一次函数有什么关系？把二元一次方程2x-y-3=0写成一次函数y ；把一次函数写成二元一次方程为 。2点(4，5)在一次函数y=2x3图象上，那么是方程2xy3的解吗? 3一般地，一次函数ykx+b图像上任意一点的 都是二元一次方程kxyb0的一个解；以二元一次方程kxyb0的解为 都在一次函数ykx+b的图像上。4直线yx3与y3x1的交点坐标为 。二自学新知 思考：交点的坐标与方程组的解有什么关系？你能说明理由吗？结论：将二元一次方程组转化为两个一次函数，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么这个交点的坐标，就是这个二元一次方程组的解 三例题讲解：例1：用作图象的方法解方程组：用作图法来解方程组的步骤：(1)把二元一次方程化成一次函数的形式;(2)在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点; (3)交点坐标就是方程组的解。 例2：已知三条直线y=2x-3，y=-2x+1和y=kx-2相交于同一点，求交点坐标和k的值。 例3：试判断下列方程组是否有解？当堂检测 1.若一次函数y=x2与y=2x7的图象交点为（2，3），则二元一次方程组的解为 2.因为的解是，所以一次函数y=x4与y=2x1的图象交点坐标为 3直线y=3x2和y=2x3图象的交点是 4已知函数ykx1与y0.5xb的图像交于点（2,5），求k、b的值。5已知直线y=3x与y=x4，求：这两条直线的交点这两条直线与y轴围成的三角形面积6.如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点p（1，b）（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点p？请说明理由适度作业: 一核心价值题： 1直线y=-2x+4与x轴的交点的坐标是_,与y轴的交点的坐标是_, y随x的增大而_.2. 已知直线y=2x-5与y=-x+4，它们的交点坐标是 。3已知一次函数y=kx+b的图象经过点m(2，-1)和点n，且点n是直线与y轴的交点，则点n的坐标为_ _，这个函数的表达式为 ；4.已知一次函数y和y的图像交于点a（2,0），与y轴分别交于 b、c两点，则abc的面积为_.5.无论m为何值时，直线y=x+2m与y=x+4的交点不可能在（ ）a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限6已知直线y=kx+b(k0)与x轴的交点在x轴的正半轴上,下列结论:k0,b 0;k0;k0,b0;k0,b0,其中正确的有( ) a.1个 b.2个 c.3个 d.4个7.若直线y=x+a和直线y=x+b的交点坐标为（ m ，8），求a+b的值。二知识与技能演练题：8已知直线y=2x-1（1）求这条直线与两坐标轴的交点坐标。（2）求这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积。变式1：已知直线y=kx+2与两坐标轴围成的三角形面积为4,求k的值。变式2：已知直线y=4xb与两坐标轴围成的三角形面积为2,求b的值。9.已知直线y2x5和直线yx1相交于点a，求a点的坐标及它们与y轴围成的三角形的面积10.如图，一次函数y=kx+b的图象经过a、b两点，与x轴交于点c，求此一次函数的解析式和aoc的面积。三知者加速：11已知直线y1=k1x+b1经过原点和点（2,4），直线y2=k2x+b2经过点（1，5）和点（8,2），求：(1)y1和y2的函数关系式，并在同一坐标系中画出函数图像；(2)若两直线交于点m，求m的坐标；(3)若直线y2与x轴交于点n，试求三角形mon的面积。12甲船从a港出发顺流匀速驶向b港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向b港乙船从b港出发逆流匀速驶向a港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同甲、乙两船到a港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函