中考第一轮复习：反比例函数.doc

中考第一轮复习：反比例函数增城区英华学校 黄柳仪教学目标：（一）知识与技能1、能结合具体情境理解反比例函数的意义，根据已知条件确定反比例函数表达式. 2、根据反比例函数的图像和解析式理解其性质（k0或k0时，图像的变化情况）.3、能用反比例函数解决简单实际问题.（二）过程与方法 学生经历做题回顾知识，小组合作与竞争，体验数学学习的方法.（三）情感态度与价值观 1、通过小组合作与竞争，提高学生的合作与竞争意识；2、在问题中渗透数学结合的思想，培养学生数学解题能力.教学重点：反比例函数的相关性质的复习.教学难点： 反比例函数的性质的综合运用.教学过程：一、以题点知（本环节旨在通过简单问题勾起学生对反比例函数的知识的记忆与理解。题目较为典型与基础，要求大部分学生通过，所以需要老师到学生中去，指导落实.）（一）反比例函数的概念 1、下列函数中哪些是反比例函数? 草图：y = 3x y = 2x2 y = y = y = y =- y = xy=-22、若y=是反比例函数，则m= .（二）反比例函数的性质1、反比例函数y=-的图象是 ，分布在第 象限，在每个象限内， y都随x的增大而 ；若P1(x1 ,y1)、P2(x2 ,y2)都在第二象限且x1x2 ,则y1-y2 0（通过画图读性质，渗透数形结合思想，并传授解决函数问题的方法：心中有图象.）（三）反比例函数的解析式1、已知：双曲线y=的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点.（1）求双曲线的解析式； （2）试比较b与2的大小. （四）反比例函数的应用某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（米3）的反比例函数，其图象如图所示.（1）写出这个函数解析式；（2）当气球内的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？（通过本应用题，渗透函数与方程结合思想，和数形结合思想.）（五）反比例函数与一次函数1、直线y=2x与双曲线y=- 的交点个数为 .2、如图，已知反比例函数y= 与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求A0B的面积。（3）请直接写出x为何值时，反比例函数的值大于一次函数的值.（六）反比例函数的几何意义1、下列图形中,阴影部分面积最大的是( ) . ABCD归纳：解析式xy0xy0图像性质图像是两条 ，关于 对称若(a，b)在图像上，则( ， )也在图像上|k|越大，图像越 坐标轴经过第 象限经过第 象限在每个象限内，y随x的增大而 .即在每个象限内，x1x2，y1 y2在每个象限内，y随x的增大而 .即在每个象限内，x1x2，y1 y2几何意义S矩形OBAC= , SOAB= 二、挑战中考（通过几个近几年的中考题让学生感受中考本知识的难度与方向，让更准确地体会反比例函数在中考中的难度，更有效地复习.而用游戏的形式进行可以增强学生战胜困难的欲望。以小组为单位可以增强学生的合作意识.）1、(12广州)10如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2= 的图象交于A(-1,2) 、B(1,-2)两点，若y1y2，则x的取值范围是（ ） Ax1 Bx-1或0x1 C-1x0或0x1 D-1x12、(11广州)23. 已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C(1,3)在反比例函数y= 的图象上，且sinBAC= .(1)求k的值和边AC的长；(2)求点B的坐标。3、(13广州)23.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(2,2)，反比例函数y= (x0，k0)的图像经过线段BC的中点D.(1)求k的值；(2)若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动(不与点D重合)，过点P作PRy轴于点R,作PQBC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围。（通过本练习渗透分类思想和数形结合思想，并传授解决函数难题的方法：将题目的文字转换到图形中，用图直观考虑问题.）4、（14广州）21已知一次函数y=kx-6的图像与反比例函数y=- 的图像交于A、B两点，点的A横坐标为2（1）求k的值和点A的坐标；（2）判断点B的象限，并说明理由5、（15广州）20.已知反比例函数y= 的图象的一支位于第一象限.（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；（2）如图8，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，B与点A关于x轴对称，若OAB的面积为6，求m的值. 6、(15衡阳)某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4x10时，y与x成反比例）(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？7、（15甘南州）如图，点A在双曲线y= 上，点B在双曲线y=上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 .8、(15孝感)如图，AOB是直角三角形，AOB=90，OB=2OA，点A在反比例函数y=的图象上若点B在反比例函数y= 的图象上，则k的值为 ( ) A-4 B4 C-2 D2 三、分享感受（通过分享，学生可以反思本节课的收获，不一定会说得很好，但肯定会好好思考过。一节课肯定无法让反比例函数的知识扎实，但是反思后复习方向会更明确.）通过这节课的复习，你对反比例函数的哪方面印象特别深刻？哪个知识点仍觉得模糊？如果用100分作为标准，你认为你能拿多少分？四、课后作业： 数学天地报相应内容.五、板书设计反比例函数解析式图像性质图像是两条 ，关于 对称|k|越大，图像越 坐标轴经过第 象限经过第 象限在每个象限内，y随x的增大而 .在每个象限内，y随x的增大而 .几何