高中数学 1.2.1充分条件与必要条件练习 新人教A版选修11.doc

1.2.1充分条件与必要条件一、选择题1设xr，则x2的一个必要不充分条件是()ax1 bx3 dx2”)，p是q的必要不充分条件，即p不能推出q且qp，显然只有a满足2下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分条件的是()a若，则xyb若x21，则x1c若xy，则d若xy，则x2y2答案a解析b项中，x21x1或x1；c项中，当xy0时，无意义；d项中，当xyy2，所以b，c，d中p不是q的充分条件3是sin1的()a必要不充分条件b充分不必要条件c充要条件d既不充分也不必要条件答案a解析/ sin1，sin1，故选a4(2015天津文)设xr，则“1x2”是“|x2|1”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案a解析由|x2|1得1x21即1x3，则1x21x0且b0”是“ab0且ab0”的_条件答案充要解析a0且b0ab0且ab0，ab0且ab0a0且b0，故填充要9命题p：sinsin，命题q：，则p是q的_条件答案必要不充分解析sinsin/ ，sinsin，故填必要不充分三、解答题10下列各题中，p是q的什么条件？(1)p：x1；q：x1；(2)p：1x5；q：x1且x5；(3)p：三角形是等边三角形；q：三角形是等腰三角形解析(1)充分不必要条件当x1时，x1成立；当x1时，x1或x2.(2)充要条件1x5x1且x5.(3)充分不必要条件等边三角形一定是等腰三角形，而等腰三角形不一定都是等边三角形一、选择题1(2015北京理)设，是两个不同的平面，m是直线且m，“m”是“”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件答案b解析由面面平行的判定定理可知，由m/ ，故充分性不成立；而m，必要性成立2“a1”是“函数f(x)x24ax3在区间2，)上为增函数”的()a必要不充分条件b充分不必要条件c充要条件d既不充分也不必要条件答案b解析由函数f(x)x24a3在区间2，)上为增函数，得2a2，即a1，故选b3一次函数yx的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是()am1，n1 bmn0，n0 dm0，n0答案b解析先找出原条件的等价条件，因为此一次函数过第一、三、四象限，所以从而a，b，c，d中只有b满足题意4.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么()a丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件b丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件c丙是甲的充分条件也是必要条件d丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件答案a解析甲是乙的必要条件，乙甲又丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，丙乙，但乙不能推出丙综上有丙乙甲，但乙不能推出丙，故有丙甲，但甲不能推出丙，即丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件二、填空题5下列不等式：x1；0x1；1x0；1x1.其中，可以是x21的一个充分条件的所有序号为_.答案解析由于x21，即1x1，显然不能使1x0，q：x24x0，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围是_.答案m8解析p：x，q：x4，由条件知pq，4，m8.三、解答题7指出下列各组命题中，p是q的什么条件. (用“充分条件”或“必要条件”作答)(1)向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，p：，q：ab；(2)p：|x|y|，q：xy；(3)p：直线l与平面内两条平行直线垂直，q：直线l与平面垂直；(4)f(x)，g(x)是定义在r上的函数，h(x)f(x)g(x)，p：f(x)，g(x)均为偶函数，q：h(x)为偶函数解析(1)由向量平行公式可知：pq，但当b0时，ab不能推出，即q不能推出p，p是q的充分条件(2)|x|y|xy，p不能推出q，但qp，p是q的必要条件(3)由线面垂直的判定定理可知：p不能推出q，但由线面垂直的定义可知：qp，p是q的必要条件(4)若f(x)，g(x)均为偶函数，则h(x)f(x)g(x)f(x)g(x)h(x)，pq，但q不能推出p，p是q的充分条件8.求证：关于x的方程x2mx10有两个负实根的充要条件是m2.解析(1)充分性：m2，m240，方程x2mx10有实根，设x2mx10的两根为x1、x2，由韦达定理知