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江苏省邗江中学20142015学年度第二学期高一期中数学试卷(b卷)一、填空题(本题共14小题,每小题5分,共70分)1. 等比数列中,则此数列的公比是 . 2. = . 3.在等差数列中,若,则 . 4.中,则 .5正方体中,则异面直线与所成的角为 6.已知等差数列an的公差d不为0,且a1,a3,a7成等比数列,则的值为 7.在中,若若则的形状一定是 三角形. 8.已知数列满足,且,则数列的通项 9.等差数列中,则数列前项和取最大值时的的值为_10.一个球从32米的高处自由落下,每次着地后又跳回到原来高度的一半,当它第6次着地时,共经过的路程为 米11.已知数列满足,则数列的前n项和 12已知,则 13已知是三条不同的直线,是三个不同的平面,下列命题:若,则; 若,则;若,则; 若,则.其中真命题是_ _.(写出所有真命题的序号)14设数列的首项,前n项和为sn , 且满足( nn*) 则满足的所有n的和为 二、解答题(本大题共6小题,计90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.如图,四边形abcd为正方形,pd平面abcd,afpc于点f,fecd交pd于点e.(1) 证明: cf平面adf;(2) 若,证明平面(第18题图)(第15题图) 16.已知各项均为正数的等比数列中,(1)求公比;(2)若分别为等差数列的第3项和第5项,求数列的通项公式17.abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,且b2+c2-a2+bc=0.(1)求角a的大小;(2)求的值18.为迎接“扬马”在我市召开,美化城市,在某主干道上布置系列大型花盆,该圆形花盆直径2米,内部划分为不同区域种植不同花草。如图所示,在蝶形区域内种植百日红,该蝶形区域由四个对称的全等三角形组成,其中一个三角形的顶点为圆心,在圆周上,在半径上,设计要求.(1)设,写出该蝶形区域的面积关于的函数表达式;(2)为多少时,该蝶形区域面积最大?19.已知数列满足,且.(1)计算 (2)令是等比数列;(3)设、分别为数列、的前,使得数列为等差数列?若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.20.设各项均为正数的数列的前项和为,满足,且恰好是等比数列
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