数学建模电子版 - 2008年南昌大学第五届数学建模竞赛.doc

校园卡充值点的最优位置摘 要本论文建立了校园卡充值点安排方案的最优化模型，为方便学生，让学生能够走最短的距离去充值点。在使各学院、楼栋、学生宿舍区到三个校园卡充值点的总路程最少的要求下，我们使用图论软件模拟计算出各学院、楼栋、学生宿舍区之间的最短距离，建立“0-1”模型，使用“启发式贪婪算法”，运用Lingo软件计算出三个最优点。最后在讨论分析后，对模型作出评价和改进，并结合实际情况对计算最优点的位置的方法进行改进。模型：对题目中所给的各学院、楼栋、学生宿舍区之间的距离及路线，建立化折线为直线的模型。通过软件计算各点之间的最短距离，再用直线来代替折线连接任何两点，从而使得各点之间都是通过直线直接连接。结果见附录1。针对提出的问题，建立了最优化模型和 “0-1”模型，使用“启发式贪婪算法”方便的求出较理想的三个点，并进一步求出它们之间的路线和总的最短距离。为了得到最优解，我们运用Lingo软件计算出三个最优点：6区（医学实验楼）、12区（基础实验大楼）和21区（教学主楼），并得出最短距离为17.2公里。本论文是从两栋楼之间的距离、楼栋分布的关系的变化分别对模型的灵敏度进行了分析。最后，结合实际情况，对模型进行了进一步的讨论，并给出了该进的目标函数，并提出了将该模型推广应用的领域。关键词：图论软件 “0-1”模型 启发式贪婪算法 Lingo软件 整数线性规划 1问题的提出校园卡为广大校园中人的生活、工作、教学提供了极大的便利。在就餐、乘车、购物中，有了校园卡，一切事情都变得畅通无阻、简单易行。校园卡已成为我校师生日常生活中不可缺少的随身携带的物品，不过，近日来校园卡管理部门也收到一些有关校园卡充值方面的意见和抱怨，有部分师生反映现有的三个校园卡充值点主要集中在本科生公寓区（A区，B区，C区）布局不尽合理，有些学院距离充值点太远，步行来回要40到50分钟。希望校园卡管理部门对现有的校园卡充值点的布局作一些相应调整，使之更趋合理。为此，校园卡管理部门在校园网上发布了一个通告，通告要求根据附图所示的各学院、楼栋、学生宿舍区的位置，在南昌大学新校区中重新确定三个校园卡充值点的最优位置(充值点设在某学院、楼栋、学生宿舍区),使从各学院、楼栋、学生宿舍区到三个校园卡充值点的总路程最少。1.1基本情况下图为校园简化示意图:图中vi表示各学院、楼栋、学生宿舍区的位置，连线为两点间道路,连线上数字为两点间距离（单位：公里）。1.2 需要解决的问题（1）问题1。结合上面的校园简化示意图，建立模型，计算出任意两个学院、楼栋、学生宿舍区的最短距离。（2）问题2。结合问题（1）中所求的最短距离，建立自己的模型，为学校确定三个校园卡充值点的最优位置(充值点设在某学院、楼栋、学生宿舍区),使从各学院、楼栋、学生宿舍区到三个校园卡充值点的总路程最少。 2问题的分析确定校园卡充值点的最优位置的问题是一个带约束条件较少的线性规划问题。对本问 的处理的难处是同时考虑对三个点的总距离和最少。在实际生活中，影响选择最优充值点的因素很多。主要因素有各学院、楼栋、学生宿舍区之间距离、路线，各学院的学生人数，各楼栋上课教室安排，充值时间间隔，上课时间，学生老师的习惯充值时间，学校充值点的设备及容量大小等。在这些因素中，各学院、楼栋、学生宿舍区之间的距离和路线是影响该问题的主要因素，针对这个问题建立模型。由于是求各学院、楼栋、学生宿舍区到三个充值点之间的最短距离，所以这应该属于整数线性规划问题。按照上述思路要提出目标函数，要建立各个约束条件，要找出各点之间的最短距离。因而，对约束条件和问题作出分析都是解问题的关键。 2.1条件分析 由于题目要求重新确定三个校园卡充值点的最优位置(充值点设在某学院、楼栋、学生宿舍区),使从各学院、楼栋、学生宿舍区到三个校园卡充值点的总路程最少。所以可以得到以下条件:(1)各学院、楼栋、学生宿舍区只能去一个充值点。 (2)各学院、楼栋、学生宿舍区到三个充值点之间的距离和最短。2.2问题分析1.对问题（1）的分析结合约束条件，问题主要包含两层意思：（1）两栋楼之间要有路线连接才能通过。（2）任何两栋楼之间的路线最短。对于那些之间有路线连接的两栋楼，它们的最短距离就是连线上的数值；对于那些两点之间没有直接连接起来的两栋楼，它们是通过多条路线连接的，所以应该让学生走它们之间的最短路线。这个问题可以用图论软件解决，并采用化折线为直线的模型。 2.对问题（2）的分析求出路程最短点是运筹学中的目标规划问题，即在28栋楼中找出三个点，让其他25栋楼到这三栋楼之间的路程和最小。我们可以运用Lingo软件编程计算。3 模型的假设（1）为了方便起见，规定按图上的位置从青年教师宿舍区到外经楼依次编号为1，2，3，428。（2）假设各时间段到各楼栋的师生人数相同。（3）在任何时间都能去充值点。（4）学生、老师总是沿着最短的路线去离他们所住栋楼最近的充值点。（5）充值点的设备好，一次能够容纳的人数无限，学生、老师在充值点不需要等待很长的时间就能进行校园卡充值。（6）每个人充值时间间隔相等，也就是说在一定的时间段内，各师生去充值的次数是一样的。4 符号定义与说明 S 表示所需求的路程和。distance(i,j) 表示第i栋楼到第j栋楼的最短距离 flag_1(i)的含义为：当flag_1(i)=0时该建筑不是充值点,当flag_1(i)=1时表示该建筑为充值点.flag_2(i,j)表示：当flag_2(i,j)=0时,i充值点未被j建筑选中;当flag_2(i,j)=1时i充值点被j建筑选中。5 模型的建立与求解从要解决的问题和所做出的假设出发，我们就问题(1)、问题（2）建立模型。模型 化折线为直线模型和0-1模型本模型从任何两栋楼之间的距离和路线考虑，先使用图论软件，算出任意两栋楼之间的最短距离，并列出表格（见附录1）。由于有些楼栋之间不是直接用路线连接，但是我们这里计算出了它们之间的最短距离，所以可以假想一条长度等于这个最短距离的路线将这两栋楼连接起来。从而解决了问题（1）。而后我们使用“启发式贪婪算法”方便的求出较理想的三个点，并进一步求出它们之间的路线和总的最短距离。因为贪婪算法只是考虑局部的最优，并不一定能够得出整体的最优结果。为了得到最优解，我们建立0-1模型，应用LINGO软件解出了充值点所在的位置，并求出各楼栋到三充值点的最短距离。1.对问题的分析与求解对于本问题，首先在两建筑物之间求出它们的最短距离。然后在此基础上，我们建立了要满足各建筑到各充值点的路程最短。方法1：“启发式贪婪算法”依据前面对问题所做的分析，再结合图中所给的各栋楼的位置关系，我们首先排除位于学校边缘的十栋楼，它们是：青年教师宿舍区、国际学术交流中心、医学院教学大楼、本科生公寓A区、本科生公寓B区、学工楼、本科生公寓C区、校医院、艺术楼、办公楼。我们先假设剩余的18栋楼都各设一个充值点，然后分别去掉一个楼栋的充值点，分别计算到剩余17个充值点的最短路程，比较它们的路程并去掉路程最小情况下的那栋楼（即排除该栋楼为充值点）；此时剩余17充值点。按照以上方法，依次取点直到只剩3个为止。我们根据此思路用Microsoft visual C+6.0编程（程序和运行结果见附录2），让计算机自动求解，得出较理想的三个位置，在根据这三个位置继续编程求出最短路程并确定具体路径。根据此方法得出的三个较理想位置是医学实验楼，图书馆，综合楼。最短路程为18.1.具体路径见附录3. 由于此方法求解时只考虑局部最优，所以该解并不一定是最优解，但此方法思路简单，很容易求出较为理想的位置。 为了进一步求出最优解，我们采用方法2 ，使用LINGO软件编程求解。方法2：用LINGO软件编程求解依据前面对问题所做的分析，为了设计便于操作，可根据两建筑之间最短距离distance(i,j)、充值点flag_1(i)以及i 充值点被j 建筑选中flag_2(i,j)，建立以下模型来求相关量。最短路程min S= 对于一个确定的建筑物building(i), （j 只能去其中的一个点充值） 对于充值点和非充值点centers, （限定只能取三个充值点）根据充值点和的关系可知：= 且和均为01决策变量。具体程序和运行结果见附录4最后结果如下：Variable Value Reduced Cost FLAG_1( N1) 0.000000 0.000000 FLAG_1( N2) 0.000000 0.000000 FLAG_1( N3) 0.000000 0.000000 FLAG_1( N4) 0.000000 0.000000 FLAG_1( N5) 0.000000 0.000000 FLAG_1( N6) 1.000000 0.000000 FLAG_1( N7) 0.000000 0.000000 FLAG_1( N8) 0.000000 0.000000 FLAG_1( N9) 0.000000 0.000000 FLAG_1( N10) 0.000000 0.000000 FLAG_1( N11) 0.000000 0.000000 FLAG_1( N12) 1.000000 0.000000 FLAG_1( N13) 0.000000 0.000000 FLAG_1( N14) 0.000000 0.000000 FLAG_1( N15) 0.000000 0.000000 FLAG_1( N16) 0.000000 0.000000 FLAG_1( N17) 0.000000 0.000000 FLAG_1( N18) 0.000000 0.000000 FLAG_1( N19) 0.000000 0.000000 FLAG_1( N20) 0.000000 0.000000 FLAG_1( N21) 1.000000 0.000000 FLAG_1( N22) 0.000000 0.000000 FLAG_1( N23) 0.000000 0.000000 FLAG_1( N24) 0.000000 0.000000 FLAG_1( N25) 0.000000 0.000000 FLAG_1( N26) 0.000000 0.000000 FLAG_1( N27) 0.000000 0.000000 FLAG_1( N28) 0.000000 0.000000即6区（医学实验楼）、12区（计算机实验中心）和21区（综合教学楼）为充值点。其中本科生公寓A区、本科生公寓B区、医学院教学大楼、青年教师宿舍区、国际学术交流中心、研究生院及医学实验大楼得师生到医学实验大楼(6区)充值,总路程为3.0公里;环境楼,材料楼、理科生命大楼、基础实验大楼、工程实验楼、研究生公寓区、图书馆、保安楼、办公楼及计算机实验中心师生到计算机实验中心(12区)充值,总路程为5.8公里;法学院、人文楼、信工楼、外经楼、建工楼、机电楼、艺术楼、学工楼、校医院、本科生公寓C区及综合教学楼的师生到综合教学楼充值,总路程为8.4公里。合计总路程为17.2公里。2模型目标函数： minS=约束条件(i,j =1,2,328) = 和取值为0或1.算法流程图 求解：由Lingo易求得各楼栋到选定的最优充值点的距离和最小为： min S=17.2此时医学实验大楼、计算机实验中心、综合教学楼选为最佳充值点。最短路程为17.2公里。6 模型的讨论、灵敏度分析、误差分析6.1模型的讨论通过本模型，我们找到最佳充值点是医学实验大楼、计算机实验中心、综合教学楼，最短距离是17.2公里。去医学实验大楼充值的学生最远需要走0.7公里，去计算机实验中心充值的学生最远需要走1.2公里，去综合教学楼充值的学生最远需要走1.6公里.通过查资料可知：5公里/小时左右。所以学生去充值点最长时间为 t =s/v=14.4min这个时间比题中所说的时间“来回要40到50分钟”要小一些，从而说明了该模型的优越性、可行性较好。6.2灵敏度分析由于在本模型中只是考虑路程对模型结果的影响，在计算过程中并没有涉及到其他参数，所以不用考虑模型的灵敏度。6.3误差分析在本模型求解过程中，我们使用了两种方法。第一中是使用“启发式贪婪算法”，第二种方法是运用Lingo软件计算。其中“启发式贪婪算法”所得结果不是一种最优的方法，它只是为模型提供一种可行的较优的方案。所以在求最优解时会带来误差。但是在方法2中我们是根据题目要求，用Lingo软件计算得出最优解，不存在误差。7 模型的评价和改进7.1模型的评价1.模型的优点（1）通过利用数学工具和Lingo 、Microsoft visual C+6.0编程的方法，严格地对模型求解，具有科学性。（2）建立的模型能与实际情况紧密联系，结合实际情况对所提出的问题进行求解，使模型更贴近实际，通用性、推广性较强。（3）给出了快速计算用折线连接的各点之间的最短距离和的方法，计算方便、灵活。2.模型的缺点（1）在“启发式贪婪算法”中，我们对一些不可能成为最佳充值点的楼栋进行了适当的取舍，这样会给结果带来误差。并且该方法不能直接计算出最短距离。（2）模型中忽略了许多影响选择最优充值点的因素，例如：各学院的学生人数、各楼栋上课教室安排。这些都回影响学生选择去哪里充值，也就是他们的充值点并不唯一。7.2考虑各楼栋师生人数、学生每天活动范围及路线时的模型改进在上面的模型中，我们并没有考虑各楼栋师生人数和他们的每天活动范围及路线。从实际情况来看，每天到教学主楼上课的学生最多，而去青年教师宿舍区、国际学术交流中心、办公楼、校医院的师生人数较少，所以每天去各栋楼的师生人数不相同。并且学生大多数是在上下课、上下自习刚好经过充值点时才去充值（如果不经过充值点，则按照选取最短路线的原则去充值），从而出现了一段时间去充值的师生人数多，一段时间师生人数少，这就影响了最佳充值点的选择，当然这也影响到去各栋楼师生的人数。所以在选择最佳充值点时，就不能忽视学生每天活动范围及路线。而这两方面的因素可以归结为各时间短去各栋楼的学生的人数对最佳充值点的选取的影响。而在本模型中没有考虑这一点，这也就是本模型需要改进的地方。下面对此情况进行简单的讨论。根据统计学原理，每天去各栋楼的学生人数符合或近似符合泊松分布。我们设去各栋楼的师生的泊松系数为Ki从而可以表示出特定的时间段,来各楼栋师生人数期望值Qi=Ki.由于充值点的位置应尽量方便全校师生,所以去那栋楼的师生总数越多,那栋楼就更应该成为充值点.所以我们可以近似地将目标函数改为 min S=约束条件(i,j =1,2,328) = 由于到各栋楼的师生的泊松系数为Ki可以通过统计得出,从而可以计算出各楼栋师生平均人数Qi.然后再对我们所编的程序进行适当的修改就可以求出符合实际情况的最佳充值点的位置.7.3模型的推广该模型是一个将化折线为直线模型和典型的0-1模型相结合的模型,在实际生活中有着广泛的使用空间.该模型不仅可以解决对管理中资源物资分配问题，还可以对分配问题的人员、物流网格选址、运输问题中的车辆、车间生产中的产品、小区医疗点的选取、股票投资中的投资策略、军队中弹药分配问题中的弹药进行分配等问题的规划。 参考文献1燕子宗; 张宝琪; 图论及其应用；重庆科技学院学报(自然科学版), 2007年6月第9卷第2期2 张建茹. 图论的应用实例J. 曾学贵, 2003年第5期（总第57期）3 吴建国 李虎军 刘仁云，数学建模案例精编，中国水利水电出版社，2005年5月4 周甄川，数学建模中的优秀软件LINGO，黄山学院学报，2007年6月第9卷第3期5 刘鑫 曾学贵 魏庆朝；路基工程最优化计算数学模型研究；铁道学报；2002年12月第24卷第6期附录 附表1青年教师宿舍区1 国际学术交流中心2医学院3本科生公寓A区4本科生公寓B区5医学实验楼6研究生公寓区7研究生院楼8工程实验楼9基础实验楼10图书馆11计算机实验中心12理科生命大楼13保安楼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环境楼15材料楼16办公楼17信工楼18机电楼 19建工楼20综合教学楼21学工楼22本科生公寓C区23校医院24法学楼25艺术楼26人文楼27外经楼2812.72.42.233.33.63.94.454.52.93.23.13.522.321.82.62.93.23.544.64.12.52.82.73.132.62.32.12.93.23.53.84.34.94.42.83.133.442.82.52.33.13.43.744.55.14.633.33.23.652.21.922.52.83.13.43.94.54.32.732.93.362.21.91.72.52.83.13.43.94.542.42.72.6371.71.41.522.32.62.93.443.82.22.52.42.881.81.51.32.12.42.733.54.13.622.32.22.691.311.11.61.92.22.533.63.41.82.122.4101.311.51.61.92.22.533.63.82.22.52.22.6111.310.61.61.92.22.42.93.42.91.31.61.51.9120.90.61.21.21.51.82.12.63.23.51.92.21.82.2130.60.31.50.91.21.51.82.32.93.61.72.31.51.9140.90.60.81.21.51.82.12.63.23.11.51.81.72.11500.31.70.30.60.91.21.72.331.11.70.91.3160.301.40.60.91.21.522.63.31.421.21.6171.71.401.51.82.11.82.32.82.30.710.91.3180.30.61.500.30.60.91.422.70.81.40.61190.60.91.80.300.30.61.11.72.71.11.50.91.1200.91.22.10.60.300.30.81.42.41.41.21.20.8211.21.51.80.90.60.300.51.12.11.10.90.90.5221.722.31.41.10.80.500.61.61.61.41.41232.32.62.821.71.41.10.6012.21.821.62433.32.32.72.72.42.11.6102.31.32.11.7251.11.40.70.81.11.41.11.62.22.3010.20.6261.7211.41.51.20.91.41.81.3100.80.4270.91.20.90.60.91.20.91.422.10.20.800.4281.31.61.311.10.80.511.61.70.60.40.40附录2“启发式贪婪算法”选点程序及运行结果float min(float *c) /*求一个一维数组的最小值*/int i;float mi; mi=*c; for(i=0;i*(c+i) mi=*(c+i); return mi;float sum(float *a) /*求一个一维数组的所有元素的和*/float b=0; int i; for(i=0;i28;i+) b=b+*(a+i); return b; compare(float *h) /找一个一维数组中的最小值并返回其在数组中的位置（列数）float t;int i,n; t=h0; for(i=0;ihi) t=hi;n=i; return n;#include /主函数void main()float dist2818,*a,k28=0,he18; int i,j,m,n,p,z,y15; for(i=0;i28;i+) for(j=0;j18;j+) scanf(%f,&distij); /输入二维数组（28行代表28个楼栋，18列代表可能的充值点） /代表两点之间的距离 a=&dist00; for(j=0;j15;j+) for(p=0;p18;p+) /把第P列的数据（距离）都加上10000（一个较大的数）相当于在求每行最小值时不考虑该列(即把p列给去掉) m=p; for(i=0;i28;i+) *(a+p)=*(a+p)+10000; p+=18; p=m; for(z=0;z28;z+) kz=min(distz); /找出每一行的最小值并赋值给数组kfor(i=0;ij;i+) /该部分保证程序计算时相当于把yi列去掉了 if(p=yi)break; if(i=j) hep=sum(k); else hep=10000; for(i=0;i28;i+) /*还原原来的二维数组以进行下一次循环 *(a+p)=*(a+p)-10000; p+=18; p=m; yj=compare(he); /找出去掉各列时的最小值的列号赋值给yi n=yj; for(i=0;i28;i+) *(a+n)=*(a+n)+10000; n+=18; printf(%d,%d;,j,yj); /输出去掉列的次序及列号 运行结果为：0,24;1,1;2,2;3,11;4,14;5,15;6,18;7,19;8,6;9,7;10,8;11,10;12,25;13,21;14,4;15,0;16,3;17,16;18,26;19,20;20,23;21,12;22,13;23,22;24,17;这些数分别代表应去掉的次序及每次去掉的点，即为下表中选中的部分。医学实验楼6研究生公寓区7研究生院楼8工程实验楼9基础实验楼10图书馆11计算机实验中心12理科生命大楼13保安楼14环境楼15材料楼16信工楼18机电楼 19建工楼20综合教学楼21法学楼25人文楼27外经楼2810.71.50.91.41.81.61.82.122.72.433.33.63.92.93.13.520.31.10.511.41.21.41.71.62.322.62.93.23.52.52.73.130.41.40.81.31.71.51.721.92.62.32.93.23.53.82.833.440.61.211.51.61.71.92.22.12.82.53.13.43.7433.23.650.60.510.90.91.41.31.61.82.21.92.52.83.13.42.72.93.36010.40.91.31.11.31.61.52.21.92.52.83.13.42.42.637100.60.40.40.90.81.11.31.71.422.32.62.92.22.42.880.40.600.50.90.70.91.21.11.81.52.12.42.7322.22.690.90.40.500.40.50.40.70.91.311.61.92.22.51.822.4101.30.40.90.400.90.40.711.311.61.92.22.52.22.22.6111.10.90.70.50.900.60.90.41.311.61.92.22.41.31.51.9121.30.80.90.40.40.600.30.60.90.61.21.51.82.11.91.82.2131.61.11.20.70.70.90.300.90.60.30.91.21.51.81.71.51.9141.51.31.10.910.40.60.900.90.61.21.51.82.11.51.72.1152.21.71.81.31.31.30.90.60.900.30.30.60.91.21.10.91.3161.91.41.51110.60.30.60.300.60.91.21.51.41.21.6171.71.51.31.11.50.61.21.50.81.71.41.51.82.11.80.70.91.3182.522.11.61.61.61.20.91.20.30.600.30.60.90.80.61192.82.32.41.91.91.91.51.21.50.60.90.300.30.61.10.91.1203.12.62.72.22.22.21.81.51.80.91.20.60.300.31.41.20.8213.42.932.52.52.42.11.82.11.21.50.90.60.301.10.90.5223.93.43.5332.92.62.32.61.721.41.10.80.51.61.41234.544.13.63.63.43.22.93.22.32.621.71.41.12.221.6243.53.33.12.93.32.433.12.62.52.82.22.21.91.61.81.61.2252.42.221.82.21.31.91.71.51.11.40.81.11.41.100.20.6262.72.52.32.12.51.62.22.31.81.721.41.51.20.910.80.4272.62.42.222.21.51.81.51.70.91.20.60.91.20.90.200.42832.82.62.42.61.92.21.92.11.31.611.10.80.50.60.40附录3 求最短路程和具体路径的程序及运行结果min(float *c)int i;float mi; mi=*c; for(i=0;i*(c+i) mi=*(c+i); return mi;sum(float *a)float b=0; int i; for(i=0;i7;i+) b=b+*(a+i); return b; compare(float *h)float t;int i,n; t=h0; for(i=0;ihi) t=hi;n=i; return n;main()float dist74,*a,k7,he4; int i,j,m,n,p,z,y2; for(i=0;i7;i+) for(j=0;j4;j+) scanf(%f,&distij); a=&distij; for(j=0;j2;j+) for(p=0;p4;p+) m=p; for(i=0;i7;i+) *(a+p)=*(a+p)+10000; p+=4; p=m; for(z=0;z7;z+) kz=min(distz); hep=sum(k); for(i=0;i7;i+) *(a+p)=*(a+p)-10000; p+=4; p=m; yj=compare(he); n=yj; for(i=0;i7;i+) *(a+n)=*(a+n)+10000; n+=4; printf(%d,yj);运行结果及表格处理211, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0,0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0