5.成反比例的量.doc

马家嘴 小学 六 年级 数学 学科导学设计主备人：毛晓玲 一、学习指南1.课题名称：成反比例的量2.达成目标： （1）知识与技能：1. 理解反比例的意义，能根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。2、使学生了解表示成反比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关的简单问题（2）过程与方法：通过具体问题探究，独立思考，自主学习、合作学习，在学习过程中，感受数学学习的乐趣。并进行交流。（3）情感态度与价值观：初步培养学生用实物相互联系和发展的观点来分析问题。初步渗透函数的思想。利用这种思想方法解决生活中的一些实际问题。3.学习重难点：学习重点：知道反比例意义，判断两个相关练得量是不是成反比例。学习难点：会分析两个相关联的量的变化情况，判断两个相关练得量是不是成反比例。4.学习方法建议：引导学生自主学习，自学时做好笔记，有疑问可以在小组内提出来，或向老师请教，认真阅读本学案，弄清学习目的5.课时安排：2课时二、导学设计 导案设计教师活动学生活动个性化意见及说明唤醒学生已有的知识基础激发学习的兴趣一复习旧知师：根据下列中的两种量，怎样判断是否成反比例的量？1、正比例的意义是什么？2、判定下面两种量是否成正比例？为什么？（1）底面积一定，圆柱的体积和高。（2）路程和时间。判定两种量成正比例的关键是什么？二探究新知一）引入新课我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征成反比例的量教师板书：成反比例的量二）、自主学习、总结规律。师：教学例3 1投影出例3表格与例1表格。大家观察以下例3与例1有什么不同？ 2那么这里相关联的两个量是什么？3根据记录的数据，你能发现这两个相关联的量有什么特点？ 4表中每两个相对应的数的乘积各是多少？这个度300实际上是什么呢？那么积都是300，是一定的，就说明什么是一定的呢？5这个关系式该怎样写？指明学生回答，确认并板书： 水的高度地面积=圆柱体积（一定）6哪位同学能小结一下例2中两个相关联的量，水的高度和底面积之间的关系有什么特点？教师小结刚才同学们通过填表、交流，我们知水的高度和杯子底面积是两种相关联的量，水的高度随着杯子底面积的变化而变化杯子底面积扩大，水的高度随着缩小；杯子底面积缩小，水的高度反而扩大它们扩大、缩小的规律是相反的：水的高度和杯子底面积的乘积总是一定的水的高度地面积=圆柱体积（一定） 体积都是（一定）300。师：1举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？ 三实际应用生：写出常用的数量关系式速度时间= 单价数量= 工作时间工作效率= 底面积高=二、自主探索反比例的意义。生完成下面各表的填空： (1)、下面是一个水杯的体积体积一定，水杯的底面积与水面高度的变化情况。水面高 （厘米）3020151051底面（ 平方厘米）1015203060300体积（立 方厘米）上表从左往右观察杯子的水面高度减少，底面积（ ），从右往左观察，杯子的水面高度增加，底面积（ ），即底面积随着高度的变化而变化。变化方向相反，变化变化规律是：底面积高=体积（一定）。表中水面高度与底面积是两个相关联的量。底面积与高度的积是体积。当体积一定时，我们就说底面积和高度成（ ）关系。底面积和高度叫做成（ ）的量。生说明反比例的意义学生读一读，说一说你是怎样理解反比例关系的？生小结：两个相关联的量，一个量变化，另一个量随着变化，并且这两个量的积一定，那么这两个量就成反比例关系，用字母公式表示为：如果XY=K（一定），那么X、Y是成正比例关系。想一想：生活中还有哪些成正反比例的量？（1）学生自由举例。（1）教材“做一做”1投影出题目。用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系？请你填写下表。每页的本数1520 25304060订的装本数402.问：谁能说第一竖栏数据的意思？（指名回答）3.这40本是怎样计算出来的？（学生回答，确认用60015）4.如果每本是20页，你能计算出可以装订多少本这样的练习本吗？如果是25 页呢？5在这里，每本的页数和装订的本书成什么比例？它们可以叫做什么？为什么？（指名回答）1.先列表尝试找到规律。2、教师巡视指导3、学生汇报， 4、总结方法。教师说明：相对应的两个数的积都一样或固定不变。 请学生说出思路，从中感受反比例关系检验学习效果，对困难学生给予指导如何判断2个量是否成反比例的量？四师小结：通过本节课，我的收获主要有哪些？在哪些方面存在不足，我打算怎样弥补？五作业布置 书p51 8,9,10,11板书设计：成反比例的量圆柱体积：圆柱高底面积（一定） 正比例水高底面积水的体积（一定） 反比例定义： 两种相关联的量，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，