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嘉兴市20152016学年第一学期期末检测 高三文科数学 参考答案 （2016.1）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）1b；2b；3a；4b；5d；6c；7d；8c二、填空题：（本大题共7小题，每题4分，共28分）9 ， 10 2，25 11 1，2 12 ，13 14 15三、解答题（本大题共5小题,共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分14分）在中，角所对的边分别为，且（）求的值；（）若，求面积的最大值解：（）由余弦定理得：， （3分） （5分）， ， （7分） （）若，则由（）知：，（10分） 又， （12分），（时取等号）即面积的最大值为 （14分）17（本小题满分15分）已知数列中，其前项和满足（）求数列的通项公式；（）设是公差为的等差数列，现将数列中的抽出， 按原有顺序组成一新数列，试求数列的前项和解：（）当时， （2分）， ， 相减得：， （5分） 当时，符合， （6分） 所以 （7分） （）， （9分） （12分）是以为首项，以27为公比的等比数列， （15分）18（本小题满分15分）如图，边长为的正方形所在的平面与所在的平面交于，f第18题且平面，（）求证：平面；（）求与平面所成角的余弦值解：（）证明：正方形，（2分）平面， ，（5分） 又， 面，（7分）（）过作交于，连，面， 平面， （9分）为与平面所成的角， （12分） ， （15分）19（本小题满分15分）已知函数（）当时，求使成立的的值；（）当，求函数在上的最大值解：（）时， 时， （3分） 时， 无解综上：； （6分）（）当，作出示意图， 当时，在上递减，故； （9分） 当时，在上递增，上递减，故；（12分） 当时，在上递减，上递增，且是函数的对称轴，故；综上： （15分）20（本小题满分15分）已知抛物线的方程为，抛物线的焦点到直线的距离为（）求抛物线的方程；（）设点在抛物线上，过点作直线交抛物线于不同于的两点，若直线分别交直线于两点，求最小时直线的方程第20题解：（）抛物线的焦点为，得 （6分）（）点在抛物线上，得 （7分）设直线为， （8分），联立：
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