河北省满城中学高二数学下学期期末考试试题 文 (2).doc

满城中学高二第二学期期末考试数学试题（文科） （考试时间：120分钟 分值：150分）1. 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知全集u=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合a=0,1,3,5,8,集合b=2,4,5,6,8,则（）a5,8b7,9c0,1,3d2,4,62.集合a=x|-2x2，b=x|-1x3，那么ab= ( )ax|1x2 bx|2x3 cx|2x1 dx|2x33已知cd, ab0, 下列不等式中必成立的一个是（）aa+cb+d bacbd cadbcd4.曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ） a. b. c. d. 5.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为a b c d6若，则（ ） a b c d7. 已知在r上是奇函数，且满足 当时，则 =( ) a.2 b.2 c.98 d.988函数的最大值是（）abcd9.下列说法中正确的是（ ）a命题“若,则”的否命题为假命题b命题“使得”的否定为“,满足”c设为实数，则“”是“”的充要条件d若“”为假命题，则和都是假命题10.若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（ ）。a. 相交过圆心 b.相交而不过圆心 c.相切 d.相离11.命题“存在xr，使x2+（a-1）x+10”是假命题，实数a的取值范围为（）a.a3或a-1 ba3或a-1 c-1a3 d-1a312. 设，则函数的图像可能是（ ）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把最简答案填在题后横线上）13.= _14.函数的定义域为 15. 方程的实数解的个数为 . 16. 设、分别是曲线和上的动点，则、 的最小距离是 三.解答题（本大题共6小题，70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）.（10分）已知函数.（）作出函数y=f（x）的图像：（）解不等式.18.（12分）已知p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若p是q的充分而不必要条件，求m的取值范围。19（12分）已知f(x)2x2bxc，不等式f(x)0的解集是(0，5)(1)求f(x)的解析式；(2)对于任意x1，1，不等式f(x)t2恒成立，求t的范围20. （12分）已知曲线c： （t为参数）， c：（为参数）。 （1）化c，c的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （2）若c上的点p对应的参数为，q为c上的动点，求中点到直线 （t为参数）距离的最小值。 21. （12分）已知奇函数是定义在上的减函数，若，求实数的取值范围。22. （12分）已知函数(常数a,br),是奇函数.()求的表达式;()讨论的单调性，并求在区间1，2上的最大值和最小值.（,）或（，）.由题意p：2x32，1x5.：x1或x5.q：m1xm1，：xm1或xm1.又是的充分而不必要条件，或2m4.因此实数m的取值范围是2,4.（1）f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）0的解集是（0，5）2x2+bx+c=0的两根为0，5b=-10，c=0f（x）=2x2-10x；（2）要使对于任意x-1，1，不等式f（x）+t2恒成立，只需f（x）max2-t即可f（x）=2x2-10xx-1，1，f（x）max=f（-1）=12122-tt-10.（）为圆心是（，半径是1的圆.为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆.（）当时，为直线从而当时，解；f（m-1）+f（2m-1）0，f（m-1）-f（2m-1），又f（x）为奇函数，则-f（2m-1）=f（1-2m），则有f（m-1）f（1-2m），f（x）为（-2，2）上的减函数， -2m-12-21-2m2m-11-2m则m的取值范围是- ：（1）由题意得f（x）=3ax2+2x+b因此g（x）=f（x）+f（x）=ax3+（3a+1）x2+（b+2）x+b因为函数g（x）是奇函数，所以g（x）=g（x），即对任意实数x，有a（x）3+（3a+1）（x）2+（b+2）（x）+b=ax3+（3a+1）x2+（b+2）x+b从而3a+1=0，b=0， 解得，因此f（x）的解析表达式为（2）由（1）知， 所以g（x）=x2+2，令g（x）=0 解得则当时，g（